بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، هدف طراحی یک کنترلکننده مدلغزشی انتگرالی دینامیکی برای کلاسی از سیستمهای غیرخطی نامعین چند ورودی- چند خروجی است. در این روش پیشنهادی، با ترکیب دو استراتژی مدلغزشی دینامیکی و مدلغزشی انتگرالی روش جدید مدلغزشی انتگرالی دینامیکی ارائه شده است. در نتیجه از همان آغاز پروسه، مقاومت سیستم در مقابل نامعینیها افزایش و نیز پدیده وزوز بهطور چشمگیری کاهش مییابد. قانون کنترلی پیشنهادی از دو قسمت تشکیل میشود. قسمت اول عملکرد سیستم را بهبود داده و سپس قسمت دوم مقاومت مناسب را فراهم میآورد. بنابراین، برای کلاسی از سیستمهای غیرخطی، الگوریتم پیشنهادی در این مقاله، کنترلی بدون وقوع پدیده وزوز را فراهم میسازد، بهطوریکه عملکرد سیستم حلقه بسته، بهبود یافته و نیز مقاومت در برابر نامعینیها بهتر شده است. این موضوع طی یک شبیه سازی عددی نشان داده شده است.
-1 مقدمه
تئوری کنترل مد لغزشی - SMC - 1 نقش مهمی را در تحلیل سیستم های ساختار متغیر - VSS - 2 ایفا میکند. در [1-2] از این ایده به عنوان روش کنترل مقاوم استفاده شده است. در روش کنترل مد لغزشی، مقاومت در مقابل گروهی از نامعینی ها، دینامیک های مدل نشده، نامعینیهای پارامتری و اغتشاشات خارجی تضمین میگردد. با این وجود رخدادِ پدیده وزوز میتواند منجر به آسیب در عملگرها و حتی خود سیستم تحت کنترل گردد. پایدار سازی مقاوم سیستمهای نامعین به طور گسترده ای در [5-9] مورد بررسی قرار گرفته است.
باید توجه داشت که مقاومت الگوریتمهای مبتنی بر SMC به طور مستقیم با پدیده وزوز در ارتباط است. از این رو، به منظور جلوگیری از وقوع پدیده وزوز و اثرات نامطلوب آن بسیاری از تحقیقات به مساله کاهش لرزش اختصاص یافته است. در این زمینه میتوان به کنترل کننده های مد لغزشی مرتبه بالا HOSM3 اشاره کرد [10-14] برای مد لغزشی مرتبه بزرگتر از 2 به دلیل ساختار پیچیده فرآیند گذرا مشکلاتی بوجود میآید. از طرفی هم، همگرایی همه جانبه تنها برای r =1 اثبات شده است .[13] پایدارسازی مقاوم سیستم های نامعین تحقیقات زیادی را به خود معطوف کرده است. اما عملکرد سیستم حلقه بسته در مطالعات کمی مورد توجه قرار گرفته است.
میتوان سیستمهای غیرخطی را به صورت مقاوم و مجانبی پایدار نمود .[15-17] در این مقاله کنترل کننده های مد لغزشی انتگرالی دینامیکی برای کلاسی از سیستمهای غیرخطی MIMO نامعین مطالعه شده است. در این شیوه جدید طراحی کنترل کننده، یک منحنی لغزش انتگرالی را میسازد که منجر به حذف فاز رسیدن می-شود. در نتیجه، لغزش از ابتدای پروسه آغاز میشود و سیستم ضمن مقاوم شدن در مقابل اغتشاشات خارجی و نامعینیهای پارامتری، به عملکرد بهتری دست یافته و کاهش قابل ملاحظه ای نیز در لرزش رخ میدهد. در این مقاله در بخش 2 مساله فرمول بندی شده و سپس در بخش 3 روش طراحی کنترل کننده جدید مورد بحث قرار گرفته میشود. در بخش 4 یک مثال برای مطالعه روش طراحی جدید ارائه شده تا کارآیی استراتژی جدید طراحی کنترل را تایید نماید. در نهایت در بخش 5 نتایج مطرح شده است.
-2فرمول بندی مساله MIMO
این نمایش فرم کانونیکال کنترل پذیر تعمیم یافته محلی[19] - LGCCF - 4 نامیده میشود. سیستم هموار مشتق پذیر میتواند با اضافه شدن جملات جبرانساز که به شکل زنجیرهای از انتگرال ها [19] است به فرم I-O تبدیل شود.
-3 قانون کنترل
در طراحی کنترل کننده مد لغزشی دینامیکی، کنترل کننده شامل تنها یک بخش ناپیوسته است.در مقابل این، متدلوژی کنترلکننده دینامیکی ،شامل یک کنترل کننده دینامیکی پیوسته و یک کنترلکننده دینامیکی ناپیوسته است. قانون کنترلی پیشنهادی برای سیستم - 3 - ماهیت دینامیکی دارد و می تواند به صورت زیر بیان شود. قسمت اول پیوسته است و سیستم را در نقطه تعادل پایدار مینماید. قسمت دوم ذاتا ناپیوسته است و کنترل انتگرال دینامیکی نامیده میشود. این بخش بطور موثری نامعینیها را دفع میکند. در دو بخش بعدی طراحی æ بررسی میشود.
-2-3 طراحی کنترل کننده غیر خطی
در این روش پیشنهادی، کنترلکننده دینامیکی به جای استفاده از سطح لغزش که در کنترلکنندههای مدلغزشی دینامیکی مرسوم است، از یک منحنی انتگرالی استفاده می-شود. به منظور حفظ عملکرد مطلوب و جبران سازی مقاوم نامعینیها همراه با کاهش پدیده وزوز، کنترل کنندههای دینامیکی ، نخست از طریق تعریف سطح لغزش انتگرالی فرمول بندی می شوند. سطح لغزش انتگرالی به گونه ای طراحی میشود که فاز رسیدن حذف شود. این حذف موجب افزایش مقاومت در مقابل نامعینیها از همان ابتدا میشود.
