بخشی از مقاله
چکیده- در این مقاله، روشی نوین جهت طراحی رویت گر با ورودی نامعلوم برای سیستم های فازی T-S نوع-2 فاصله ای نامعین معرفی شده است. در مدل سازی سیستم ها توسط مدل فازی T-S، متغیرهای تصمیم گیری ممکن است به صورت تابعی از حالت های سیستم باشند که در بسیاری از موارد با توجه به ساختار سیستم، به صورت غیرقابل اندازه گیری هستند. بنابراین، در این مقاله متغیرهای تصمیم گیری سیستم به صورت غیرقابل اندازه گیری در نظر گرفته شده است. این فرض، باعث ایجاد روندی نوین در طراحی رویت گر شده است. هم چنین، به منظور ایجاد سیگنال مانده ای که بیشترین حساسیت را به عیب و کمترین حساسیت را به ورودی نامعلوم داشته باشد، معیار بهینه سازی H H در نظر گرفته شده است. وجود این معیار در طراحی، باعث ایجاد دو قضیه در طراحی رویت گر با شرایطی نوین بر اساس نامساوی های ماتریسی خطی شده است.
مقدمه
روشی موثر در مدل سازی سیستم های غیرخطی پیچیده، استفاده از سیستم های فازی [1] Takagi-Sugeno - T-S - می باشد .[2] در مدلسازی سیستم های غیرخطی با استفاده از سیستم های فازی T-S ، توابع فعالسازی اهمیت بسیار زیادی دارند. به طور معمول و در کارهای گذشته، توابع فعالسازی به عنوان تابعی از متغیرهای قابل اندازه گیری - خروجی و یا ورودی سیستم - در نظر گرفته می شدند. اما نشان داده می شود که در برخی موارد، چنین انتخابی باعث ایجاد مدل درستی از سیستم غیرخطی نمی شود .[3]
در همین راستا، به کار گیری حالت های سیستم در توابع فعالسازی سیستم های فازی، باعث می شود که بتوان دسته وسیع تری از سیستم های غیرخطی را مدلسازی نمود .[4] در نظر گرفتن متغیرهای حالت با فرض غیرقابل اندازه گیری بودن آنها، بحث طراحی رویت گر برای سیستم های فازی T-S با متغیر تصمیم گیری غیر قابل اندازه گیری از مباحث بسیار چالش برانگیز و پیچیده در سال های اخیر می باشد .[5]
فرض غیرقابل اندازه گیری بودن این متغیرها باعث پیچیدگی زیادی در روند طراحی می شود که تا کنون روش های اندکی بدین منظور پیاده سازی شده اند .[6] هم چنین، با توجه به تحقیقات اخیر در مورد عدم توانایی مجموعه های فازی نوع-1 در مدل سازی عدم قطعیت ها [7]، در کار حاضر مجموعه های فازی نوع-2 فاصله ای به عنوان راه حلی برای این مهم در نظر گرفته شده اند .[8] با توجه به مطالب بیان شده در خصوص اهمیت موضوع، در این مقاله، طراحی رویت گر با ورودی نامعلموم برای سیستم های فازی T-S نوع-2 فاصله ای مطرح می شود.
در طراحی این رویت گر، فرض بر غیرقابل اندازه گیری بودن متغیرهای تصمیم گیری می باشد. این فرض، باعث ایجاد روندی نوین در طراحی این دسته از رویت گر ها می شود. هم چنین، به منظور ایجاد سیگنال مانده ای بهینه در حضور اغتشاش و ورودی نامعلوم، که بیشترین حساسیت را به عیب و کمترین حساسیت را به ورودی نامعلوم داشته باشد، معیار بهینه سازی H H در نظر گرفته شده است. برای دست یابی به چنین معیاری، دو قضیه به اثبات می رسد که شرایط لازم جهت طراحی را بر حسب نامساوی های ماتریسی خطی ارایه می دهند.
-2 نتایج اصلی
سیستم در نظر گرفته شده در این مقاله، به صورت فازیT-S نوع-2 فاصلهای میباشد. سیستم مورد بررسی، شامل تأخیر متغیر با زمان در حالت و ورودی سیستم میباشد. هم چنین، این سیستم تحت تاثیر اغتشاش و ورودی نامعلوم به عنوان نویز می باشد. همان گونه که میدانید، سیستم های T-S به صورت مجموع وزن داری از زیرسیستم های خطی میباشند.
