بخشی از مقاله
چکیده:
نسبت به ترافیک وسایل نقلیه، تا کنون تحقیقات کمتری روی جریان ترافیک هوایی صورت گرفته است. ترافیک هوایی در حالت کلی به دو رده ی لا گرانژین و اویلرین تقسیم می شود که هر کدام چند حالت دارند. در این مقاله یک مدل اویلرین را که یک مساله مقدار اولیه-مرزی مبتنی بر یک نسخه ی تغییر یافته از معادله با مشتقات جزیی - LWR - Lighthill-Whitham-Richards است مورد بررسی قرار داده و نتایج را توسط روشهای upwind و حجم محدود ،upwind با رسم نمودارها در دوبعدی و سه بعدی ارائه می کنیم. سپس مدل شبکه ای را که بر اساس آن به دست می آید ارائه نموده و نتایج حل آن را به روش حجم محدود upwind برای مسیر هوایی تهران-مشهد نشان می دهیم.
مقدمه
ترافیک هوایی تفاوتهای زیادی با ترافیک وسایل نقلیه دارد. به عنوان مثال در زمان پرواز، سرعت هواپیما نمی تواند از مقدار معینی کمتر یا بیشتر گردد ، یا هواپیما نمی تواند در نقطه ای از آسمان متوقف گردد. همچنین یک هواپیما بدون هماهنگی با مرکز کنترل نمی تواند با انحراف به چپ یا راست از هواپیمای دیگر سبقت بگیرد. ترافیک هوایی در حالت کلی در دو حالت لا گرانژین - جزیی نگر - و اویلرین - کلان نگر - مورد بررسی قرار می گیرد که هر کدام به چند دسته تقسیم می گردند؟
در این مقاله یک مدل اویلرین را که یک مساله مقدار اولیه-مرزی مبتنی بر یک نسخه ی تغییر یافته از معادله با مشتقات جزیی LWR است مورد بررسی قرار می دهیم و نتایج را توسط روشهای upwind وحجم محدود upwind ، با رسم نمودارها در دوبعدی و سه بعدی ارائه می کنیم ]؟. [ همچنین مدل شبکه ای مبتنی بر مساله را ارائه نموده و نتایج حل آن را به روش حجم محدود upwind برای مسیر هوایی بین تهران و مشهد نشان می دهیم.
یک لینک روی یک عنصر خطی را با بازه ی L] ;٠[ نشان داده و n - x; t - را تعداد هواپیماها در فاصله ی ٠ تا x در زمان t در نظر می گیریم. فرض می کنیم ٠ v - x - > نشان دهنده ی متوسط سرعت جریان هواپیماها در موقعیت x باشد. با استفاده از معادله حرکت هواپیما یعنی x = v - x - و با استفاده از قانون بقای تعداد هواپیماها بین x و x + h، که x + h > x، و با فرض آن که جریانی در زمان صفر وجود نداشته باشد، رابطه بین مشتق مکانی و زمانی n به صورت زیر به دست می آید ]؟.[
٣ مدل شبکه
ا گر N تعداد لینک ها، S مجموعه لینک های اولیه، D مجموعه لینک هایی که به یک انشعاب - دوتایی - منجر شده اند، U - i - مجموعه لینک هایی که به لینک i الحاق شده اند، ir و il اندیسهای دو لینک از یک محل انشعاب - ا گر - i 2 D، Li طول لینک i، Li] ;٠xi 2 [ مختصات در لینک i، i - xi; t - چگالی هواپیما در لینک i، - xi - ٠ i چگالی اولیه در لینک i، برای Li] ! R+ ;٠vi - : - : [، vi - xi - سرعت در طول لینک i، qi - t - جریان ورودی لینک i و i - t - بخشی از i که به لینک il جریان می یابد، باشند، مدل شبکه ای مساله ترافیک هوایی به صورت زیر خواهد بود.
