بخشی از مقاله
خلاصه
هدف این مقاله انتخاب بهترین اهرم در بین تعدادی از اهرم ها است. اهرم های فلزی موجود در این تحقیق میله های بهینهای هستند که از یک طرف به دیوار متصل اند و از طرف دیگر به آنها وزنه آویزان است و هدف پیدا کردن میله ای است که در عین سبکی دارای استحکام کافی نیز باشد. همانطور که مشخص است این دو هدف با یکدیگر در تناقض هستند زیرا برای سبکی طول و قطر میله باید کاهش یابد و برای استحکام طول و قطر آن باید افزایش یابد. لذا برای حل این مسئله به سوی مسائل چند هدفه یا چند معیاره خواهیم رفت. اهرمی که استحکام زیادی دارد به طور طبیعی باید از نظر وزنی سنگین باشد. برای انتخاب ما نمیتوانیم فقط یک اهرم را از میان چندین اهرم انتخاب کنیم و در نتیجه با استفاده از الگوریتم ژنتیک به اهرم ها شانس قرار گرفتن در مراحل بالای انتخاب داده خواهد شد و پس از آن گروهی از اهرم ها انتخاب میشوند که نسبت به هم کاستی یا برتری دارند، اما اهرم دیگری نسبت به گروه انتخابی برتری نخواهد داشت. الگوریتم ژنتیک نوع دوم 16*$ در طی این تحقیق در برنامه MATLAB اجرا شد و دو معیار سبکی و استحکام در این الگوریتم مدنظر قرار گرفت.
کلمات کلیدی: بهینهسازی چند هدفه، الگوریتم ژنتیک نوع دوم 16*$، اهرم های فلزی
.1 مقدمه
بهینه سازی هنر یافتن بهترین جواب در بین وضعیت های موجود است. بهینه سازی در طراحی و نگه داری بسیاری از سیستم های مهندسی، اقتصاد و حتی اجتماعی به منظور مینیمم کردن هزینه لازم و حتی ماکسیمم کردن سود کاربرد دارد. به دلیل کاربرد زیاد بهینه سازی در علوم متفاوت این مبحث رشد بسیاری کرده است به طوری که در ریاضیات، صنایع و بسیاری از شاخه های علوم مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد و نام های متفاوتی از قبیل برنامه ریزی ریاضی و تحقیق در عملیات برای اشاره به بهینه سازی به کار می رود .[1-3] مسئله بهینه سازی چند هدفه زیر شاخه ای از روشهای تصمیم گیری چند معیاره است که در میان مجموعه نامحدودی از جوابهای محتمل صورت می گیرد .
این مسائل برخواسته از از روش های تصمیم گیری در دنیای واقعی است که شخص تصمیم گیرنده با مجموعه ای از اهداف و معیارهای متضاد و متعارض روبروست. در این گونه مسائل بر خلاف مسائل بهینه سازی تک هدفه به جای یک جواب مجموعه ای از جواب ها حاصل می شود .[4-6] تحقیق مورد بررسی در چندین بخش تفسیر میشود. ما ابتدا مسئله را شرح میدهیم و بیان میکنیم که این مسئله جز کدام دسته از مسائل قرار میگیرد و چه خصوصیاتی دارد. سپس توضیح خواهیم داد که چگونه و با چه روش هایی به حل این مسئله میپردازیم. روشهای حل را توضیح میدهیم و در نهایت کد های استفاده شده و نتیجه پایانی بیان خواهد شد. اهرم های فلزی و انتخاب بهترین آن ها در دو معیار سبکی و استحکام هدف این مقاله میباشد.
.2 تعریف مسئله
مطابق شکل 1 اهرمهای فلزی، میله های بهینه ایست که از یک طرف به دیوار متصل هستند و از طرف دیگر آن یک وزنه آویزان است. هدف پیدا کردن میله ایست که در عین سبکی دارای استحکام کافی نیز باشد. همانطور که مشخص است این دو هدف - fitness - با یکدیگر در تناقض هستند زیرا برای سبکی طول و قطر میله باید کاهش یابد و برای استحکام طول و قطر آن باید افزایش یابد. لذا برای حل این مسئله دست به دامن الگوریتم های چند هدفه شده ایم. همچنین از آن جهت که در این مسئله به دنبال مینیموم کردن هر دو تابع fitness هستیم در نتیجه جهت حرکتمان در سمت چپ و بالا یا پایین میباشد . همانطور که در شکل 2 دیده می شود هرچه وزن میله بیشتر باشد طول قطر آن نیز بیشتر است، و انحراف آن کمتر میشود، اما ما در این تحقیق به دنبال میله ای هستیم که سبک و با استحکام باشد، پس میله ما دارای طول و قطر کم و استحکام زیاد است.
اهرم A قطرکم و وزن کمی دارد پس انحراف آن زیاد است و از استحکام کمی برخوردار است، اهرم D دارای وزن زیاد و طول قطر زیادی است و در نتیجه انحراف آن کم شده و استحکام زیادی دارد. در نگاه اول ما باید D را انتخاب کنیم. اما ما زمانی میتوانستیم میله D را انتخاب کنیم که مسئله ما تک هدفه بود و ما دنبال استحکام زیاد بودیم. با توجه به مسئله پیش رو ما استحکام را انتظار داریم در حالتی که میله ما قطر کمی داشته باشد. به همین دلیل به دنبال حل از طریق مسئله بهینهسازی چند هدفه می رویم.
.3 اقدامات حل مسئله
برای حل این مسئله ما مسائل بهینه سازی چند هدفه را بررسی کردیم و در یافتیم که با توجه به چند هدفه بودن تحقیق ما نمیتوانیم تنها یک میله را به عنوان اهرم انتخابی در نظر بگیریم و باید مجموعه انتخاب داشته باشیم بطوری که هیچ اهرمی یافت نشود که از مجموعه جواب ما برتر باشد. مجموعه جواب انتخابی باید دسته ای از جواب های برتر کل مجموعه باشد.
