بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ویژگی های ترمودینامیکی ترکیب NpAl2 برپایه نظریه تابعی چگالی با استفاده از کد محاسباتی Wien2k مورد بررسی قرار گرفته است. این خواص ترمودینامیکی ، نظیر گرمای ویژه، دمای دبای و ضریب انبساط گرمایی با استفاده از تقریب شبه هارمونیک در دماها و فشارهای مختلف محاسبه شده است. برای محاسبه پتانسیل تبادلی همبستگی ازرهیافتهای GGA و GGA+U استفاده شده است.
مقدمه
ترکیبات بین فلزی خاک های نادر به دلیل تقارن ساختاری مناسب و نداشتن گذار فاز ساختاری نمونههای مناسبی برای بررسی خواص ترمودینامیکی می باشند.ترکیب NpAl2 نیز یکی از این ترکیبات است. این ترکیب دارای گروه فضایی Fd-3m با ساختار MgCu2 می باشد. این گروه فضایی دارای ساختار الماسی با پایه سه اتمی می باشد، که در آن دو اتم Np در مکان های 0/125 - ، 0/125، - 0/125 و 0/375 - ، 0/375، - 0/875 وچهار اتم Al در مکانهای - 0، 0، - 0/5، - 0/5، 0/25، - 0/25 ، 0/75 - ، 0/5، - 0/75 و 0/25 - ، 0/75، - 0 قرار گرفته اند. دراین مقاله با در نظر گرفتن تقریب شبه هارمونیک مدل دبای به بررسی ویژگیهای ترمودینامیکی این ترکیب میپردازیم.
محاسبات
محاسبات با استفاده از کد محاسباتی وین [1] انجام شده است. این کد بر پایهی نظریهی تابعی چگالی بنا شده و با استفاده از روش امواج تخت بهبود یافته خطی به اضافهی اوربیتالهای موضعی، LAPW+lo، به حل معادلههای کان شم میپردازد. با توجه به این که اتم Np در ترکیب NpAl2 دارای اوربیتال f پرنشده است، لذا جایگزیدگی الکترون های f این اتم بر خواص فیزیکی این ترکیب تاثیر بسزایی دارند. به همین منظور برای محاسبه انرژی تبادلی همبستگی علاوه بر رهیافت GGA، از رهیافت GGA+U نیز استفاده میکنیم که نشاندهنده میزان جایگزیدگی الکترون های یک اتم است.
در این مقاله مقدار Ueff برای اتم Np در ترکیب NpAl2 به روش ابتدا به ساکن برابر با 0/14 الکترون ولت محاسبه شده است. در روش ابتدا به ساکن با در نظر گرفتن ملاحظات فیزیکی خاص، پارامتر هابارد مؤثر محاسبه میشود. فرمول بندی این روش ابتدا توسط آنیسیمو وگونارسون [2] وهمچنین توسط سولوویو و همکارانش [3] ارائه شده است. این فرمول بندی بر پایه نظریه تابعی چگالی بنا شده است. با استفاده از کد [4] gibbs2 به بررسی خواص ترمودینامیکی ترکیب NpAl2، نظیر گرمای ویژه، دمای دبای و ضریب انبساط گرمایی میپردازیم. برنامه gibbs2 در چارچوب تقریب شبه هارمونیک به محاسبه وابستگی خواص ترمودینامیکی جامدات به فشار و دما می پردازد.
خواص ترمودینامیکی
بیش از یک قرن پیش، دولن و پتی پی بردند که برای اکثر جامدات در دمای اتاق و بالاتر ظرفیت گرمایی در حجم ثابت مقدار ثابت را دارد.[5] این قاعده در دمای معمولی برای بسیاری از فلزات تقریبا صادق است، اما تجربه نشان می دهد که ظرفیت گرمایی بعضی از جامدات از این قانون تبعیت نمی کند و از 3R کمتر است. ظرفیت گرمایی ترکیب در فشارها و حجم های مختلف در دو رهیافت GGA و GGA+U محاسبه شده و نتایج حاصل در نمودارهای شکل 1و2 آورده شده است.
این کمیت در دماهای پایین - حدود 200 کلوین - به طور غیر خطی با افزایش دما افزایش می یابد، در حالی که در دماهای بالاتر با افزایش دما به مقدار ثابت J/molK 49 می رسد و از قانون دولن پتی پیروی می کند. همچنین این کمیت در یک دمای ثابت با افزایش فشار کاهش می یابد که این کاهش در دماهای پایین تر محسوس تر است. همان گونه که مشاهده می کنیم رفتار Cv در هر دو رهیافت یکسان است و جایگزیدگی الکترون-ها بر Cv این دو ترکیب بی تاثیر بوده است
