مقاله دارونیسم کوانتومی درمحیط های مختلف

بخشی از مقاله

چکیده

کوانتوم داروینیسم، یک بیان نظری است که چگونگی ظهور عینیت مربوط به دنیای کلاسیک را از دل دنیای کوانتوم بیان می کند. مشکل انتقال از دنیای کوانتوم به کلاسیک این است که، برخلاف حالت های کوانتومی که شکننده هستند وعمل اندازه گیری باعث به هم ریختن آنها می شود، حالت های کلاسیکی خاصیت عینی بودن رادارند و پایدار هستند. درنظریه کوانتوم داروینیسم، اطلاعات سیستم، به طور غیرمستقیم وتوسط اندازه گیری تکه های محیطی که سیستم را احاطه کرده است، به دست می آید و با استفاده از تئوری های واهمدوسی وانتخاب برتر ناشی ازمحیط، مشکل انتفال از کوانتوم به کلاسیک راحل می کند. در این مقاله نشان خواهیم دادکه، میزان اطلاعات سیستم که به این روش به دست می آید، توسط آنتروپی محیط اطرافش محدود می شود.

مقدمه

ایده داروینیسم کوانتومی که اولین بار توسط زورک در سال 2003 مطرح شد یک توصیف نظری است که با استفاده از نظریهواهمدوسی - 1 - وانتخاب برتر ناشی از محیط - - 2، توصیفی متفاوت  
از چگونگی انتقال از کوانتوم به کلاسیک را بیان می کند.طبق این نظریه مشاهده گرهای حقیقی نمی توانند بطور مستقیم و بدون  واسطه یک سیستم را انداه گیری کنند یا این که بطور مستقیم نمی  توانند به اطلاعات سیستم مورد نظر پی ببرند. در اینجا محیط نقش مهم و کلیدی را بازی می کند و سیستم کوانتومی در محیط مربوطه غوطه ور است و با آن همبسته می شود و وقتی که یک مشاهده گر می خواهد سیستم را اندازه بگیرد با یک تکه ای از محیط که در اختیار دارد همبسته می شود یعنی به جای این که خود سیستم را مستقیما اندازه گیری کند تکه ای از محیط مربوط را اندازه میگیرد.

در گذر از کوانتوم به کلاسیک دو مشکل وجود دارد که عبارتند از: الف- در کوانتوم بنا به اصل بر هم نهی، هر ترکیب دلخواه از حالت های کوانتومی خود یک حالت کوانتومی است که این در تضاد با حقایق روزانه ما می باشد. حالت هایی که ما در دنیای واقعی با آن سرو کار داریم محلی هستند و همزمان در دو تا مکان مجزا نمی توانند باشند. ب- مشکل دوم شکنندگی حالت های
کوانتومی است. برخلاف فیزیک کلاسیک که در آن اندازه گیری روی حالت سیستم تاثیر ندارد، اندازه گیری روی سیستم کوانتومی باعث می شود که حالت قبلی سیستم پاک شده وتبدیل به یکی ازویژه حالت های مشاهده پذیر اندازه گرفته شده شود.

ایده داروینیسم کوانتومی
برخلاف تئوری واهمدوسی که درآن نقش محیط تنها از بین بردن همدوسی بین حالت های نشانگر سیستم است در تئوری داروینیسم کوانتومی محیط باعث تقویت اطلاعات مربوط به حالت های ترجیحی سیستم می شود که این عامل باعث وجود عینیت در دنیای کوانتوم می گردد که یکی از مشخصه های فیزیک کلاسیک می باشد . برای اینکه یک خاصیت سیستم کوانتومی عینیت داشته باشد باید بطور هم زمان قابل دسترس تعداد زیادی مشاهده گر باشد و مشاهده گرها بدون داشتن اطلاع قبلی در باره آن پی به خاصیت آن ببرند و به یک توافق عمومی در باره آن برسند .[3] برای این کار در تئوری داروینیسم کوانتومی محیط را به تکه های کوچک تقسیم بندی می کنیم و هر مشاهده گر تنها تکه کوچکی از محیط را در اختیاردارد.

این اتفاقی است که در دنیای واقعی نیزروی می دهد و هیچ مشاهده گری نمی تواند کل محیط را در اختیار داشته باشد و اکثر اطلاعات را از قسمتی از محیط که در اختیار دارد بدست می آورد . به عنوان مثال : وقتی ما به یک صفحه کتاب نگاه می کنیم تنها با کسری از فوتونهایی که از صفحه منتشر می شوند سروکار داریم . این دیدگاه چارچوب داروینسیم کوانتوم می باشد و بر اساس آن تنها حالت هایی که دارای کپی های متعدد در سراسر محیط هستند از تکه کوچک محیط توسط مشاهده گر فهمیده می شوند . در داروینسیم کوانتومی تمرکز اصلی روی همبستگی بین تکه های محیط و سیستم می باشد .

ماهمبستگی بین خود تکه های محیط را نادیده می گیریم . ماتریسچگالی کاهش یافته توسط رابطه زیر داده می شود : که در این رابطه رد Eروی F یعنی رد روی همه محیط به غیر ازتکه . F برای اینکه بفهمیم چه ارتباطی بین سیستم و تکه Fمحیط وجود دارد از کمیت اطلاعات متقابل کوانتومی استفاده می کنیم.که در رابطه بالا - -  و - -  و - - به ترتیب آنتروپی فان نیومن سیستم وتکه Fمحیط وسیستم با تکهF محیط در زمان t می باشد. برای این کار محیط را به Nقسمت تقسیم می کنیم و تکه F را که شامل m تا زیر محیط است در نظر می گیریم . از نمودار اطلاعات جزئی که بر حسب m می باشد استفاده می کنیم - شکل . - 1

را یک حالت خالص در نظر می گیریم . بخاطر اینکه تعدادزیادی تکه وجود دارد که شامل m تا زیر محیط است میانگین روی کل می گیریم که را به ما خواهد داد.̅ بایدحول  ⁄ پاد متقارن باشد .[6] بیشترین مقدار ̅ برابر می باشد . با توجه به پاد متقارن بودن ̅ حول ⁄نمودار سه شکل اصلی به خود می گیرد .در نمودار a ، ̅متناسب با m می باشد یعنی اینکه هر زیر محیط اطلاعات مستقل
و منحصر به فرد خود را دارد . بنابر این اطلاعاتی که از سیستم بدست می آید متناسب با زیر محیط هایی است که مشاهده گر دراختیار دارد هر چقدر m بیشتر باشد اطلاعات در دسترس سبیستم
نیز بیشتر می باشد .

در نمودار b اطلاعات سیستم بصورت کپی شده در محیط می باشد در واقع در اینجا افزونگی اطلاعات راداریم. نمودار b توصیفی مناسب برای داروینسیم کوانتومی میباشد این نمودار مربوط به حالتی است که سیستم بطور مستقل باهر یک از زیر محیط ها برهم کنش دارد و زیر محیط ها بصورت خیلی ضعیف یا همدیگر برهم کنش دارند و این برهم کنش قابل صرفنظر می باشد.[4]افزونگی عبارت است از تعداد تکه های مستقل از هم محیط که تقریبا همه اطلاعات کلاسیکی سیتم را دارند . اطلاعات کلاسیکی سیستم همان است. مثلا اگر تکه های محیط به اندازه    
، از سیستم اطلاعات داشته باشد که است در این حالت فراوانی عبارت است از کهکسری از محیط است که دارای -      - از اطلاعات کلاسیکی سیستم را دارد.    

نمودار در بصورت مسطح می باشد و هرچقدر سطح مسطح نمودار بیشتر باشد افزونگی نیز بیشتر می باشد و مشاهده  گرها هر قدر که تکه بزرگی از محیط را بردارند اطلاعات جدیدی بدست نمی آورند . در نمودار C اطلاعات سیستم بصورت کدگذاری شده در محیط می باشد ̅ تا نزدیکی های ⁄تقریبا صفر است و بعد به سرعت افزایش پیدا می کند .محیط هایی با ظرفیت های مختلف دراین فصل درباره محیط هایی بحث می کنیم که صرفاً نقش واهمدوسی دارند و چگونگی ذخیره و انتقال اطلاعات توسط این محیط ها را مورد بحث قرار می دهیم برای این منظور هامیلتونی زیر را در نظر می گیریم که تعداد اجزاء محیط است و اپراتور هرمیتی است که روی سیستم S عمل می کند و اپراتور هرمیتی است که رویkامین جزء محیط عمل می کند. در این مدل اجزاء محیط بطور مستقل با سیستم برهمکنش می کنند و هیچ برهمکنشی با خودشان ندارند.

با توجه به هامیلتونی بالا حالت اولیه سیستم ومحیط را می توان بصورت زیر نوشت:برای اینکه اطلاعات متقابل بین S و تکه F از محیط را محاسبه کنیم باید آنتروپی - -     و - -     و - -     را محاسبه کنیم.میتوان نشان دادکه: اگر رابطه بالا را در رابطه 2 جاگذاری کنیم و نیز در نظر بگیریم که خواهیم داشت: کروشه اول در رابطه بالا عبارت است از افزایش آنتروپی تکه F به علت برهم کنش با سیستم است و کروشه دوم، اختلاف دو تا آنتروپی است، آنتروپی سیستم زمانی که با کل محیط برهمکنش می کند و آنتروپی سیستم وقتی که با ⁄ برهمکنش می کند یعنی
با کل E به غیر از .F زمانی که E و  ⁄  به اندازه کافی بزرگ باشند که بتوانند S را در زمان داده شده t واهمدوس کنند در این حالت کروشه دوم تقریباً صفر خواهد شد. این حالت زمانی اتفاق می افتدکه E بتواند سیستم را واهمدوس کند و اندازه تکه F درمقایسه با اندازه محیط کوچک باشد. تخمین بالا برای واهمدوسی خوب درنظرگرفته می شود و به غیر از حالت هایزیر، درهمه موارد درست است:

-1برای زمان های کمتر از زمان واهمدوسی