مقاله در مورد دینامیک مکانیزم موتور با عمل مستقیم

word قابل ویرایش
32 صفحه
8700 تومان
87,000 ریال – خرید و دانلود

دینامیک مکانیزم موتور با عمل مستقیم
۱-۵- مقدمه :
مکانیزم حرکت رفت و برگشتی یکی از مکانیزمهای معمولی جهت تبدیل حرکت دورانی به حرکت رفت و برگشتی و برعکس می باشد. در موتورهای احتراق داخلی ، ماشین بخار و غیره ، حرکت رفت و برگشتی پیستون به حرکت دورانی میل لنگ و در کمپرسورهای رفت و برگشتی و دستگاه پانچ حرکت دورانی میل لنگ به حرکت رفت و برگشتی پیستون یا دستگاه پانچ تبدیل می‌شود. در ابتدا به بررسی تغییرمکان ، سرعت و شتاب پیستون می پردازیم.

۲-۵- تغییرمکان ، سرعت و شتاب پیستون :
در شکل (۱-۵) ، نمایانگر لنگ و AB شاتون یک موتور را نشان می دهد. نقطه A موقعیت پیستون را وقتی که لنگ به اندازه زاویه چرخیده است نشان می دهد.

دراین لحظه،X نشان دهنده مسافت پیستون از مرکز میل لنگ ، ، می باشد. اولین خواسته مورد نظر محاسبه وضعیت پیستون X ، سرعت آن و شتاب آن برحسب توابع ، مشتق نسبت به زمان و ابعاد مکانیزم است.
فرض کنید:
شعاع لنگA : r

 

طول شاتون : AB = L
نسبت کمتر از واحد در کلیه مسائل عملی:
کورس پیستون: S=2r
زاویه شاتون با امتداد کورس پیستون درلحظه مورد نظر:
با استفاده از شکل (۱-۵) داریم :
( ۵-۱)

(۲-۵)
با جایگزینی (۲-۵) در (۱-۵) ، خواهیم داشت :
(۳-۵)

(۴-۵)
اما :
و
بنابراین :

و به همین طریق :

با استفاده از روابط فوق ، معادله (۴-۵) بصورت زیر نوشته می شود :

(۵-۵)

با مشتق گرفتن عبارت فوق نسبت به زمان ، خواهیم داشت :
+
(۶-۵)
مشتق مجدد (۶-۵) نسبت به زمان خواهد بود.

که از آنجا :
شتاب زاویه ای لنگ :
سرعت زاویه ای لنگ :

چنانچه موتور با سرعت زاویه ای ثابت دوران کند( تقریباً هم همینطور است بخاطر وجود فلایول ) ، تقریباً صفر فرض می شود (اگر ثابت باشد)و در طول تمام سیکل. بنابراین با این فرض که و معادله (۶-۵) بصورت زیر نوشته می شود.

هنگامیکه ، با حذف ترمهایی که شامل یا توان بیشتر باشند ، می توانیم بنویسیم :
(۸-۵)
(۹-۵)
معادلات (۸-۵) و (۹-۵) در سراسر این فصل بکار خواهد رفت ، (۷-

۳-۵- گشتاور محرک میل لنگ و رسم دیاگرام مربوطه
در این قسمت ، معادله ای که نمایانگر گشتاور تولید شده میل لنگ باشد و تابعی از زاویه دوران باشد بدست خواهیم آورد. فشار گاز یا بخار برای زوایای مختلف میل- لنگ در طول یک سیکل از دیاگرام اندیکاتوری موتور بدست خواهد آمد. برای سادگی آنالیز ، از نیروهای اصطکاک صرفنظر شده و عضو شاتون را بوسیله لینکی که از نظر دینامیکی معادل آن باشد جایگزین می کنیم.
معادل دینامیکی لینک Dynamically- equivalent link” ”
شکل (۲-۵) جسم صلبی را نشان می دهد که جرم آن برابر با m و مرکز ثقلش در نقطه G می‌باشد. این جسم تحت تأثیر نیروی F ( همانطور که در شکل نشان داده شده ) و نمایانگر تمام نیروها و گشتاور خارجی اعمالی بجسم در صفحه کاغذ است می باشد.

(شکل۲-۵ )
بخاطر این نیروی F ،‌حرکت جسم بوسیله معادلات زیر مشخص می شود.
(i) شتاب CG ( یعنی مرکز ثقل جسم نقطه G ):
(10-5)
(ii) شتاب زاویه ای جسم:
(۱۱-۵ )
که از آنجا :
فاصله عمودی F از G: e ممان اینرسی جسم حول محوری که از نقطه G گذشته و بر صفحه کاغذ عمود است را j فرض می کنیم
جهت همان جهتی است که گشتاور Fe حول نقطه G خواهد بود.
ما می خواهیم بجای این میله صلب از یک میله بدون وزنی که در دو انتهای آن جرم های و قرار گرفته و از نظر دینامیکی معادل آن می‌ باشد استفاده کنیم. منظور از” دینامیکی معادل ، اینست که این لینک هنگامی که تحت تأثیر نیروی F قرار گرفت همان حرکتی خواهد داشت که میله صلب در اثر اعمال نیروی F پیدا خواهد کرد. یعنی مرکز ثقل میله معادل همان شتاب a و شتاب زاویه را خواهد داشت.
چنانچه سه رابطه زیر برقرار باشد دو جسم از نظر دینامیکی معادل

خواهند بود.
(۱۲-۵)
(۱۳-۵)
(۱۴-۵)
۳ رابطه بالا دارای چهار مجهول و ، و بوده که یکی از پارامترهای مجهول را می‌بایستی انتخاب کنیم تا بقیه مجهولات محاسبه شوند. چنانچه برای مثال پارامترهای و را انتخاب کنیم کلیه معادلات را رعایت ننموده ایم.
عبارت تقریبی گشتاور پیچشی میل لنگ
Approximate Expression for Turning Moment “”
برای محاسبه گشتاور اعمالی به میل لنگ از میله بدون وزنی که دو وزنه در دو انتهای آن قرار گرفته است جایگزین شاتون خواهد گردید. بخاطر اینکه پارامترهای و را معلوم فرض نموده‌ایم معادلات (۱۲-۵) تا (۱۴-۵) رعایت نخواهد شد. با فرض اینکه:
“جرم در انتهای پیستون ( معروف بانتهای کوچک ) = “
“جرم در انتهای لنگ ( معروف بانتهای بزرگ )= ”
بنابراین تنها حرکت رفت و برگشتی داشته و تنها حرکت دورانی خواهد داشت. جرم‌های و طوری انتخاب می شود که معادلات (۱۲-۵) و (۱۳-۵) رعایت شده باشد.
(۱۵-۵)
(۱۶-۵)
که از آنجا می توان گفت:
( جرم شاتون )
فاصله مرکز ثقل تا انتهای کوچک
فاصله مرکز ثقل تا انتهای بزرگ
عبارت پیچشی گشتاور ، که با این میله بدون وزن بدست خواهد آمد تقریبی بوده است چون معادله (۱۴-۵) رعایت نشده است. بنابراین عبارت حاصل را بایستی تصحیح نمود که در قسمت (۳-۵) توضیح داده خواهد شد. با در نظر گرفتن یک موتور افقی ( شکل ۳-۵) که در آن:

(شکل ۳-۵)

 

فشار موتور گاز بر روی پیستون ،‌ بر حسب ، هنگامی که لنگ باندازه چرخیده
P
سطح پیستون بر حسب
A
هدف پیدا کردن گشتاور محورک میل لنگ در این وضعیت می باشد
وزن قسمت هایی که حرکت رفت و برگشتی دارند ( نظیر پیستون )
باضافه وزن شاتون در انتهای کوچک
Wrec
طول لنگ و شاتون بترتیب
زاویه شاتون با امتداد کورس پیستون
نیروی شاتون بر حسب kg که در امتداد شاتون خواهد بود. Q
سرعت زاویه ای لنگ
با در نظر گرفتن دیاگرام آزاد پیستون ( شکل ۳-۵) همراه با نیروی اینرسی ، که از آنجا :
واز (۹-۵)
و چون ، خواهیم داشت :

ممان تولیدی بوسیله نیروی Q حول محور دوران خواهد بود.

که از آنجا خط عمود بر شاتون از نقطه می باشد. از شکل ۳-۵ نتیجه می شود :
(۱۸-۵)
بایستی اشاره کرد که نیروی گریز از مرکز مربوط به و جرم لنگ نمی- توانند هچگونه گشتاوری حول نقطه تولید کنند.
در حالتی که موتور عمودی باشد ، نیز بایستی در معادله (۱۷-۵) مورد نظر قرار داد. بنابراین ،‌ وقتی که x بطرف بالا منظور شود ( یعنی سیلندر بالای میل لنگ قرار گرفته باشد ) ، داریم :
(a17-5 )
و
(۱۸-۵)

 

فرم دیگری از معادله (۱۸-۵) بطریق زیر بدست می آید. چنانچه عمود بر خط کورس پیستون باشد ، داریم
از (۱۸-۵) داریم :

با بکار بردن اصل کار مجازی ، بسادگی می توان نشان داد که :

( اثبات آن بعنوان تمرین بعهده خواننده است ). با بکار بردن معادله (۸-۵) نتیجه می شود :
(۱۹-۵)
بنابراین ، گشتاور اعمالی به میل لنگ برای هر مقدار از زاویه را می توان تقریباً از یکی از روابط (۱۸-۵) یا (۱۹-۵) را بدست آورد مشروط بر آنکه فشار مؤثر گاز را در آن لحظه داشته باشیم.
مسئله ۱-۵ : یک موتور تک سیلندر عمودی با قطر پیستون cm5/30 ، کورس پیستون cm40 و طول شاتون cm80 همانگونه که در شکل ۴-۵ نشان داده شده موجود می باشد. وزن قسمت‌هایی که حرکت رفت و برگشتی دارند kg135 می باشد. وقتی که پیستون در فاصله کورس آن بوده و بطرف پایین حرکت می کند فشار مؤثر گاز ۳۵/۶ می باشد. چنانچه سرعت موتور r.p.m250 باشد گشتاور اعمالی به میل لنگ را در آن لحظه نشان داده شده در شکل محاسبه کنید.
حل :
,
قطر سیلندر

در کورس

از معادلات (۱-۵) و (۲-۵) ، داریم :
(a)
(b)
مقادیر و از رابط (a) و (b) یا از اینکه بطور ترسیمی از شکل ۴-۵ بدست خواهد آمد.

بنابراین چون موتور عمودی است با استفاده از معادله (b17-5) داریم :

ضریب تصحیح برای گشتاور پیچشی
همانطوریکه قبلاً نیز توضیح داده شد ضریب تصحیحی جهت معادلات (۱۸-۵) و (۱۹-۵) بایستی منظور نمود زیرا ممان اینرسی میله بدون وزن ( که جانشین شاتون گردیده است) ممان اینرسی واقعی شاتون حول محوری که از مرکز ثقل آن گذشته نمی باشد. چنانچه ممان اینرسی واقعی شاتون حول محوری از مرکز ثقل آن باشد ( k شعاع ژیراسیون حول همان محور ) ، ممان اینرسی میله معادل حول همان محور خواهد بود.
(۲۰-۵)
از معادلات (۱۵-۵) و (۱۶-۵) داریم :
‌ و
با جایگزین کردن مقایر فوق در (۲۰-۵) نتیجه می شود :
(۲۱-۵)
بنابراین مقدار تصحیح ممان اینرسی لینک معادل برابر است با :
(۲۲-۵)
و مقدار تصحیح گشتاور اینرسی لینک معادل ( شکل ۵-۵) برابر است با :
(۲۳-۵)
در خلاف جهت و نمایانگر شتاب زاویه ای شاتون می باشد.
مقدار تصحیح کننده کوپل اینرسی که با معادله (۲۳-۵) نشان داده شده است می توان بوسیله دو نیروی موازی و مختلف الجهت که در دو انتهای شاتون اعمال می شود جایگزین نمود.
امتداد نیروهای مذکور را عمودی گرفته تا معادلات افقی تعادل را بر هم نزند که در نتیجه عبارت تقریبی گشتاور پیچشی میل لنگ بقوت خود باقی بماند. قدر مطلق نیروی Fc از رابطه زیر قابل محاسبه خواهد بود.

 

(۲۴-۵)
مقدار گشتاور تصحیح کننده برابر گشتاور ( اعمالی به لنگ که با خط چین مشخص شده ) حول نقطه است ، بنابراین ،

(۲۵-۵)
علامت منفی نشان دهنده آنست که در جهت خلاف عقربه های ساعت می باشد. بنابراین گشتاور پیچشی واقعی عبارت است از :
در معادله (۲۵-۵) , و از طریق زیر محاسبه می شود :

با دیفرانسیل گرفتن طرفین معادله نسبت بزمان و تقسیم بر داریم :
(۲۶-۵)
با دیفرانسیل گرفتن مجدد نسبت بزمان نتیجه می شود.

که از آنجا :

شکل ۵-۵
با صرفنظر کردن ترم هایی که شامل و توان بالاتری باشند و با فرض اینکه ثابت است می توان بنویسیم :
(۲۸-۵)

بنابراین معادله (۲۵-۵) بصورت زیر در خواهد آمد.
(۲۹-۵)
مسأله ۲-۵ : در مسأله (۱-۵) ،‌مرکز ثقل شاتون در فاصله ۵۰ سانتیمتری انتهای کوچک آن می باشد و شعاع ژیراسیون آن نسبت به محوری عمود بر مرکز ثقلش cm30 است. وزن واقعی قطعاتی که حرکت رفت و برگشتی دارند kg90 و شاتون kg120 فرض می شود. گشتاور واقعی میل لنگ را که وضعیت مسأله (۱-۵) نشان داده شده حساب کنید.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 32 صفحه
87,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد