بخشی از مقاله
چکیده
ساختار جبری یک آرایهی یکبعدی از دو چاه کوانتومی تحت تأثیر میدان خارجی در مدل بستکی قوی با شرایط مرزی دیریکله معرفی می شود. احتمال ماندگاری - حبس شدگی کوانتومی - و احتمال گذار - انتقال کوانتومی - یکذرهی کوانتومی باردار در چنین سیستمی به روش جبری مطالعه می شوند و نتایج .×بهطور عددیبیان می گردند
مقدمه
با پیشرفتهای روزافزون فنآوری نانو در عرصههای مختلف علمی بهخصوص در ساخت وسایل اندازهگیری در مقیاس نانو و نانو الکترونیک، دانستن قوانین حاکم بر رفتار ذرات و چگونگی حرکت آنها در نانو ساختارها بسیار لازم و ضروری است. در مقیاس نانو صحبت بر سر انتقال یک الکترون یا در مورد کلی یک تک ذره باردار کوانتومی بین تعداد متناهی جزیره - منطقه پراکندگی - است. بهطوریکه اگر قطبهای مثبت و منفی یک منبع بهوسیله گاف عایقی از یکدیگر جداشده باشند و در وسط گاف الکترودی به نام جزیره قرار گیرد عبور الکترون از گاف عایقی توسط تونل زنی کوانتومی صورت میگیرد. بنابراین وسایل موردمطالعه در نانو الکترونیک از رفتار موجی الکترون تبعیت میکنند. دینامیک یکذره کوانتومی باردار در حالت ماکروسکوپی برای تعداد نامتناهی از چاههای کوانتومی به روش مدل بستگی قوی1 بررسیشدهاند 1]و[2،
یکپایه متعامد مناسب برای تحقیق در مورد ساختارها با پتانسیل تناوبی حالتهای جایگزیده است. سیستمهایی که در آنها حالت های جایگزیده نقش اصلی را بازی میکنند با مدل بستگی قوی توصیف میشوند. این حالتها به حالتهای وانیر استارک2معروفاند [6-3] و طبیعت آنها اثر ژرفی در خواص انتقال الکترونیکی در جامدات دارد. ما در این مقاله مدلی که از دو چاه کوانتومی در مقیاس نانو و نیز در موردی که شرایط مرزی بسته یا دیریکله3 در آن در نظر گرفته میشود را معرفی میکنیم و دینامیک ذره کوانتومی باردار را در آن مطالعه میکنیم. این مدل از مهمترین موضوعات تحقیقات روز در مقیاس نانو به شمار میرود زیرا با آن میتوان، دینامیک اتمهای سرد را در شبکههای اپتیکی در تقریب مدل بستگی قوی توصیف کرد و در مورد پدیدههای انتقال و یا خواص ترابردی ذرات کوانتومی باردار رساناها در مقیاس نانو می توان بحث نمود .[11-7]
معرفی مدل
این مدل برای موردی که، تعداد متناهی از چاه های کوانتومی در مقیاس نانو دارای شرایط مرزی بسته یا دیریکله است، در نظر گرفته میشود. در این مورد، ذره در مکانی که دو چاه کوانتومی با شمارههای - 1و - 2 وجود دارد، تحت تأثیر یک میدان خارجی وابسته به زمان حرکت میکند، بهطوریکه امکان تونل زنی ذره در هر چاه - 2 i - 1 i ، به چپ و راست برابر مدل بستگی قوی است، اما
نکته این است، که امکان تونل زنی آن برای حالت i=1 به چپ و i=2 به راست وجود ندارد. شکل - 1 - بهطور نمایشی این مدل را نشان میدهد. بهعنوان مثالی از این مدل میتوان به اتمهای به دام افتاده در یک شبکه اپتیکی اشاره کرد.
