بخشی از مقاله
چکیده
رفتار دینامیکی زنجیره هایزنبرگ اسپین-XX 1/2 در حضور برهمکنش خوشه ای بررسی شده است . با انتخاب یک ذره از این زنجیره به عنوان سیستم کوانتومی باز، مابقی ذرات نقش محیط را خواهند داشت. با استفاده از روش فرمیونش، هامیلتونی سیستم قطری و طیف انرژی سیستم تعیین شده است. ابتدا زنجیره اسپینی در حالتی دور از تعادل دینامیکی قرار داده می شود. . سپس با محاسبه ی معیار مارکوف، نشان داده شده که در تمامی موارد دینامیک سیستم تک ذره ای غیر مارکوف است.
مقدمه
با استفاده از ابزار تئوری سیستمهای کوانتومی باز، دینامیک حالت سیستم کاهش یافته به صورت مارکوف و غیرمارکوف دسته بندی میشود.[1] فرایندی که در آن اطلاعات فقط از سیستم به محیط جریان میبابد به عنوان مارکوف معرفی شده که به طور قابل توجهای در مزر اپتیک کوانتومی موفق است. علاوه بر این، در دینامیک مارکوف، تابع توافق به صورت نمایی و متناوب کاهش مییابد.[2] با این حال، زمانی که اطلاعات از سیستم به محیط جریان میبابد و برعکس، دینامیک موجود غیرمارکوف میباشد.
سیستمهای مواد چگال و نرم بهترین پلتفرم برای فرایندهای غیرمارکوف توصیف کنندهی برهمکنش قوی میان سیستم و محیط هستند. بنابراین، مطالعات دینامیک سیستمهای باز، که در ابتدا محدود به تقریبهای مارکوف بود، اخیرا به محیطهای غیرمارکوف رانده شده است.[4-3] در این پژوهشها، مطالعات بر روی تعاملات ذرات در محیطهای مختلف انجام شده است. قابل توجهترین نتیجه مشاهده شده برای سیستمهای در تماس با محیطهای غیرمارکوف فرایند بازاحیای درهمتنیدگی است-6-5] .[8-7 نشان دادن فرایند بازاحیای درهمتنیدگی برای معرفی یک اندازهگیری عمومی از درجهی غیرمارکوف بودن در سیستمهای باز امری ضروریست.[8]
از مشاهده ی نمودارها متوجه می شویم که: ذرات محیط بعد از گذر زمان به مقدار قابل توجهی به حالت قبل برمیگردد، همان طور که از شکل بالا پیداست، ذره m2 که مرز بین سیستم و محیط است، بیشتر وزودتر از بقیه ذرات تحت تاثیر سیستم قرار می گیرد، به مقدار بیشتری منحرف شده و سریعتر سعی به برگشت به وضع اولیه دارد. به این ترتیب، شاهد دینامیک غیرمارکوف برای محیط
هستیم. هرچه ذرات به سیستم نزدیک تر باشند،تغییرات بیشتری در اسپین خواهند داشت و اطلاعات بیشتری را در خود ذخیره می کنند. در این سیستم،مغناطش هم رفتاری مثل درهمتنیدگی دارد از طرفی وقتی سرعت برانگیختگی ذرات را نسبت به قدرت برهم کنش خوشه ای حساب کنیم، می بینیم که هرچه قدرت برهم کنش بیشتر باشد،سرعت رسیدن اطلاعات سیستم به محیط بیشتر است.
نتیجه گیری
از نمودارها نتیجه می گیریم که اطلاعات از محیط به سیستم هم در حال جریان هستند پس یک دینامیک غیرمارکوف داریم، اگر بتوانیم به طریقی تعداد و اندازه قله ها را افزایش دهیم میتوانیم
اطلاعات بیشتری ذخیره کنیم که کاربرد بیشتری خواهد داشت.
