مقاله روش هایی برای آسان سازی درک مفاهیم و یادگیری هندسه

بخشی از مقاله

چکیده

استفاده از راهکارهایی کارآمد جهت رفع مشکل در فرآیند یادگیری، کمک شایانی در امر آموزش خواهد کرد. در این تحقیق، مشکلات یادگیری دانشآموزان در درس هندسه که یکی از شاخههای بسیار مهم ریاضیات است، مورد بررسی قرار گرفت. برای گردآوری اطلاعات و    تشخیص بهترِ مشکل از مصاحبه و پرسشنامه استفاده شد. با کمک دستسازهها، کلیپها و مطالب آموزشی تولید شده بهوسیلهی نرمافزارهای تخصصی در این زمینه سعی گردید جاذبههای بیشتری در امر یادگیری ایجاد شود. چند سال زمان برای اجرای این طرح صرف شد و نتایج دادههای دو سال اخیر در درس هندسه با نتایج همکارانی که از این طرح استفاده نکردند در این مقاله با هم مقایسه گردید.

در طی سالهای تدریس، مشخص گردید که در تدریس هندسه، دانشآموزان با کمک هم مطالب را بهتر میآموزند و در زمان ارائهی راهحلها هیجان بیشتری دارند، لذا اقدام به تشکیل گروه در کلاس گردید. دانشآموزان پس از طی کردن مراحل پروژه، میتوانستند برای مسائل و قضایا راهحلهای جالبی را با کمک همگروههای خودشان ارائه دهند. پس از گذشت سه الی چهار هفته، علاقهی دانشآموزان را در مشارکت فعالیتهای کلاسی و ارائهی راهحلهای جالب میشد به وضوح دید. نتایجبا توجّه به فعالیت کلاسی و نمرات آنان، بهخصوص نمرات نیمسال دومشان که در آزمون نهایی یا هماهنگ کشوری شرکت کرده بودند بسیار چشمگیر بود.

.1 مقدمه

در مطالعهی علوم مهندسی، شیمی، فیزیک، بیولوژی و رشتههای مربوط به آنها و هر رشتهی دیگر دانشگاهی، دانشجو به دانستن سطح معینی از ریاضیات نیازمند است و هندسه یکی از مهمترین مباحث علم ریاضی است، علمی که از گذشته تا به حال بسیار مورد توجه دانشمندان و علاقهمندان به علم ریاضی بوده است. در ابتدا برای اهمیّت یادگیری هندسه به این امر توجه داشته باشید که افلاطون بالای سردرِ آکادمی خود جملهی "هرکس هندسه نمیداند وارد نشود" را حک کرده بود.

به نظر گالیله، زبان این جهان چیزی جز ریاضیات نیست و حروف این زبان چیزی جز مثلث، دایره و سایر اشکال هندسی نیستند و این نشان از مهم بودن هندسه است. هندسه یکی از مباحث بسیار مهم و مورد علاقهی من در زندگی و تدریس است و اغلب در صورت امکان آن را تدریس میکنم. شیوهی خواندن و یادگیری هندسه متفاوت از درسهای دیگر ریاضی است، به همین دلیل با توجه به ناآشنا بودن اکثر دانشآموزان با این موضوع، همواره در یادگیری هندسه دانشآموزان با مشکل مواجه میشوند.

برای بهبود بخشیدن این مشکل، یک بستهی آموزشی که شامل دستسازههایی با استفاده از وسایل پیرامون و محتوای آموزشی با کمک نرمافزارهای خاص است، برای دانشآموزان فراهم شد، لذا آنچه در این تحقیق مورد توجه بوده، ارائهی راهکارهایی برای آسانسازی درک مفاهیم هندسه، بهبود بخشیدن یادگیری آن و آگاهی یافتن از میزان علاقهی دانشآموزان سال سوم به درس هندسه است که مورد استفادهی آنها در رشتهی ریاضی درآینده خواهد بود. در علوم ریاضیات برای درک بهتر مفاهیم ریاضی، اگر تجسمی هندسی و یا تعبیر هندسی درستی از آن داشته باشیم، مفهوم مورد نظر را بهتر میآموزیم، همین امر برای مهم بودن هندسه کافی است تا تلاش بیشتری در بهبود کیفیت آموزش آن انجام گیرد، لذا برای رسیدن به آن باید در جهت رفع مشکلات آموزشی هندسه برآییم.

دانشآموزان رشتهی ریاضی بهطور معمول درک درستی از هندسه و کاربرد آن در درسهای دیگرشان ندارند، به همین دلیل همواره سؤال میپرسند که مطالب موجود در درس به چه دردشان میخورد و در دروس دیگر چه کاربردی دارد. با وجود همکارانی باتجربه و توانمند در امر تدریس هندسه در مدرسه، دانشآموزان از خستگی و کسل بودنشان در ساعت هندسه صحبت میکردند و این یعنی، نداشتن آموزش مناسب و درک صحیح از هندسه و کاربرد آن است.  با توجه به مشکلاتی که در آموزش درس هندسه وجود داشت، این سؤال مطرح شد که »چگونه میتوان با ارائهی راهکارهایی مناسب، مفاهیم هندسه را در دانشآموزان آسانتر کرد و وضعیت آنان را در امر یادگیری هندسه بهبود ببخشید؟.«

.2گردآوری اطلاعات برای اجرای طرح:

اَشکال هندسی در زندگی ما کاربردهای فراوانی داشته و دارند، پس مهم بودن آن چه در زمینهی درسی و چه کاربرد روزمرهی آن همواره احساس میشود. اگر در تدریس هندسه روش درستی بهکار نرود، این درس جزء درسهایی است که دانشآموزان علاقهای به آن  نشان نمیدهند، به عنوان مثال هر وقت که مبحث هندسهی فضایی برای تدریس شروع میشد، بهدلیل سه بعدی بودن مبحث و سخت بودن تجسم آن، درس برای دانشآموزان بسیار ثقیل و کسلکننده بود. بنابراین تصمیم گرفته شد که تغییراتی در شیوهی تدریس ایجاد شود.

همواره به فکر وسایلی کمک آموزشی بودم که به همراه تدریس از آنها برای بهبود کیفیت تدریس استفاده شود. چند سالی بود که به چگونگی ساخت این وسایل میاندیشیدم و پیوسته به این موضوع فکر میکردم. برای اینکه راهحل جدیدی پیدا شود، با کمک روشهای گردآوری اطلاعات - مصاحبه، مشاهده، اسناد و مدارک، دعوت و کمک از همکاران مدرّس هندسه - مشکلات موجود کشف شد.[3] در دو سال اخیر روی موضوع مورد بحث، تمرکز بیشتری گردید.

با کمک همکارانی که تدریس درس هندسه را انجام میدادند، اطلاعاتی را دربارهی دانشآموزان در درس هندسه بهدست آمد. با توجّهبه صحّت و دقّت اطلاعات و دادههای بهدست آمده مشخص گردید،  مشکل  در  یادگیری  هندسه،  نه  تنها  مشکل  اغلب دانشآموزانی است که با من این درس را میگذرانند، بلکه مشکل دانشآموزان مدارس دیگر نیز است و همهی مدرّسین این درس با چنین مشکلی مواجه هستند، بنابراین برای ایجاد تغییر در وضع موجود و تحقق بخشیدن به ایدههای خود، کارها و فعالیتهایی که ذکر میشود انجام گرفت.

102 تجزیه و تحلیل و تفسیر دادهها:

پس از جمعآوری پاسخهای دانشآموزان، اولیاء دانشآموزان و همکاران به پرسشهایی که از طریق مصاحبه و پرسشنامه مطرح شده بود، به بررسی آنها و تبادلنظر با مدیریت مدرسه، معاونت فناوری و مشاوران تحصیلی آنان پرداخته شد. در این پژوهش، برای کشف عوامل مؤثر در این مسأله تلاش شده تا از الگوها و روشهای تحلیل کیفی مسائل استرلینگ استفاده گردد. - قاسمی پویا، 1380، صص - 57-56 مشکل اصلی در این پژوهش یادگیری درس هندسه بود. امّا ریشهی اصلی مشکل را میتوان وابسته به عوامل ذیل دانست:

.1 عدم آشنایی دانشآموزان با شیوهی صحیح مطالعهی هندسه.

2.عدم آشنایی اکثر معلّمان با شیوهی نوین آموزش.

.3 نبود اعتماد به نفس برای ارائهی مطالب.

.4 عدم استفاده از وسایل کمک آموزشی و    فناوری  .

.5 انتخاب نامناسب رشتهی تحصیلی توسط دانش آموزان با توجّه به استعداد و گیرایی او در رشتهی ریاضی. دیگر عوامل مهم که باعث بهوجود آمدن این مشکلات شدند را میتوانیم به این دستهها تقسیمبندی کنیم:

.1 شیوهی تدریس سنتی و رونویسی مطالب مربوط به هندسه و حفظ مطالب بدون درک آنها - یادگیری طوطیوار - .

2.عدم توجّه کافی معلّمان به تفاوتهای فردی دانشآموزان در یادگیری.

3.ضعف در مطالبِ آموخته شدهی سالهای قبل.

4.آگاه نبودن معلّمان در استفادهی صحیح از طرح درس و یکنواخت بودن شیوهی تدریس.

.5 عدم آگاهی دانشآموزان از مهارتهای خوب گوش کردن، خوب شنیدن، خوب بیان کردن و درست نوشتن مطالب آموخته شده و درک صحیح مطالبی که میخوانند. در زمان تدریس هندسه، نتایج منفی بهوجود آمده توسط این مشکل، عبارت بودند از:

. 1 شکوفا نشدن استعدادهای دانشآموزان در زمینهی درس هندسه.

2. عدم توجّه و تمرکز در حین آموزش.

.3 بیعلاقگی و سرخورگی در یادگیری درس و ارائهی آن.

.4 عدم توانایی و اعتماد به نفس در حل مسائل.

.5 دریافت نمرههای پایین از هندسه.

.6 اعتراض اولیاء و مسئولین مدرسه از نمرات پایین دانشآموزان.

202 ارائهی راهکارها: برای یادگیری بهتر هندسه احتیاج به فاکتورهایی داریم تا بتوانیم بهموزشآ بهتر دست پیدا کنیم. با توجّه به بررسیهایی که انجام گردید، راهحلهایی جهت بهبود حل مشکل بهدست آمد، بخشی از این مشکل مربوط به شیوهی تدریس و بخش دیگر مربوط به شیوهی یادگیری دانشآموزان بود. راهکارهای مورد نظر عبارت بودند از:

.1 تغییر در شیوهی تدریس

.2 تغییر در شیوهی یادگیری دانشآموزان

.3 بالا بردن اعتماد به نفس در دانشآموزان

4.    بهکار بردن طرحهای جدید برای پرورش خلاقیت دانشآموزان

5.    پرورش روحیهی همکاری و همفکری دانشآموزان

302 چگونگی اجرای طرحبا: توجّه به اطلاعات بهدست آمده، از جمله معضلات در یادگیری دانشآموزان، ضعف در مهارتهای صحیح شنیدن، صحیح دیدن، صحیح بیان کردن و صحیح نوشتن، همچنین مناسب نبودن شیوههای ارائهی مطالب آموزشی است. این مشکلات ریشه در شیوهی آموزش در سالهای قبل دانشآموز دارد، امّا در درسهایی مانند هندسه نمود بیشتری دارد. به همین دلیل تصمیم گرفته شد، تغییر اساسی در شیوهی تدریس ایجاد شود و از روشهای مختلف تدریس برای بهینه کردن آموزش استفاده شود. 402 مراحل اجرای طرح: یکی از مهمترین بخشهای یک طرح، مرحلهی اجرای آن طرح است که این مرحله شامل دو بخش مهم زیر است:

.1 ارائهی راهکارها و بیان ویژگیهای هر راهکار .2 نحوهی اجرای راهکارها و چگونگی نظارت بر اجرا 10402 ارائهی راهکارها و بیان ویژگیهای هر راهکار: طی بررسیهای انجام شده در نتایج کار، در دو سال اخیر و نظراتی که دانشآموزان، همکاران و سایر عوامل ذیربط داشتند، نتیجه شد که بهکار بردن تمام تکنیکهایی که در بخش راهکار ارائه شد، باعث پرورش خلاقیّت دانشآموزان میشود و آنان را وادار به تفکّر برای یادگیری بهتر و حل مسأله خواهد کرد، بنابراین برای اجرای این طرح کارهای زیر را انجام گردید:

.1استفاده از روشهای متنوع تدریس. .2 آموزش شیوهی صحیح خواندن هندسه. .3گروهبندی دانشآموزان.. 4 تقویت حافظهی دیداری ،شنیداری و پرورش مهارتهای نوشتاری و گفتاری. .5 آزمونهای مکرر و هدفمند. .6 استفاده از دستسازههای ساده با استفاده وسائل موجود در اطرافمان. .7 تغییر در رفتار دبیر. .8 توجه به تفاوتهای فردی..9 آماده کردن محتوای آموزشی با استفاده از نرمافزارهای مناسب برای محتواسازی. .10ایجاد محیط شاد و جذّاب در کلاس. برای خروج از وضعیت موجود، راهحلهای فوق را در نظر گرفته شد و برای اجرای هر یک طرحی را آماده گردید و هریک را با توجه به نیاز و ترتیبی که لازم بود اجرا شد.

20402 نحوهی اجرای راهکارها و چگونگی نظارت بر اجرا: در تدریس هندسه، همواره باید به دنبال راهحلی بود که دانشآموزان مطالب را بهصورت خلاقانه بیاموزند و حضور فعّالی در حین تدریس و نگامه حل مسائل داشته باشند. معلّم به همراه دانشآموزان و با همکاری آنان به بیان مطالب درس هندسه بپردازد و لذّت آموزش و یادگیری توأم با هم اتفاق بیفتد. آنچه که طی پرسش از طریق مصاحبه و پرسشنامه انجام شد این بود، اکثر دانشآموزان تعریف درستی از هندسه ندارند و علاقهای به یادگیری این درس در آنها وجود ندارد و نمیدانند که چطور با کمک دوستانشان و همفکری هم مسألهای را حل کنند.

دانشآموز اعتماد به نفس کافی در بیان راهحل خود ندارد و نمیتواند خلاقیتی در حل مسائل هندسه داشته باشد، بنابراین تصمیم به برطرف کردن این ضعفها گرفته شد و سعی در ایجاد این علاقه گردید. با استفاده از روشهای متنوع تدریس، آموزش شروع شد و تصمیم به بهبود در یادگیری فراگیران گرفته شد. مهمترین بخش کار یک معلّم، یافتن نقاط ضعف دانشآموزان خود در یادگیری و کمک به آنان در جهت رفع این مشکل است، پس در جلسات اوّل سال تحصیلی، سعی گردید تا نقاط ضعف دانشآموزان با کمک خودشان،معلّمین سال قبل آنها و مشاورین مشخص شود، سپس با راهنماییهای لازم در جهت رفع این مشکل تلاش شد و پیگیریهای لازم بهعمل آمد.

در جلسهی اوّل سال تحصیلی ابتدا کلاس گروهبندی شدند و یکی از بچّههای گروه طبق نظر اعضای گروه و قوی بودنش در درس هندسه نسبت به بقیّهی اعضا، بهعنوان سرگروه تعیین شد و مسئولیت تقسیمبندی کار و کمک به بقیهی افراد گروه به او واگذار شد. از دانشآموزان خواسته شد تا همکاری لازم را با سرگروهها داشته باشند. قرار بر این شد، بهترین گروه را در انتهای هر ماه طبق همکاریهای اعضا و پیشرفتی که داشتند معرفی کنیم، با این کار حس رقابت سالم و همکاری بیشتر در دانشآموزان ایجاد شد.

همانطور که گفته شد بعد از امر تدریس یکی از بزرگترین مشکلات در یادگیری دانشآموزان نداشتن مهارت کافی در شیوهی صحیح مطالعهی هندسه است، پس نکات مهم و طلایی دربارهی چگونگی خواندن هندسه برایشان در جلسهی اوّل بیان گردید و از آنان خواسته شدکه آن را بنویسند و برای موفّقیّت خودشان در هندسه بهخاطر بسپارند و بهکار برند. با توجّه به اینکه اساس آموزش در هندسه ترسیم درست شکلها است، برای ترسیم بهتر شکلها روی تخته نیاز است که از رنگهای متنوع و جذّ اب استفاده شود. تختهی کلاسی که در آن تدریس میکردم از نوع تختههای گچی بود. گچهای رنگی متنوعی با رنگهای بسیار جذّاب که به ندرت در مدارس مورد استفاده قرار میگیرد را تهیّه کردم و با کمک این گچها شکلها را روی تخته با دقّت تمام رسم گردید.

برای دانشآموزان رنگهای جالبی که در شکلها بهکار رفته بود بسیار جذّاب بود. دقّت و زیبایی که در رسم شکل بهکار رفته بود سبب شده بود که مطالب را بسیار راحتتر و دلچسبتر یاد بگیرند. با کمک رنگهای بهکار رفته در گچها، مراحل حل و کلیدی که باید برای حل مسأله استفاده کنند را مشخص میکردم. دانشآموز میتوانست گام به گام حل مسأله را بیان کند و با کمک همکلاسیهایش به نتیجهی نهایی برسد. اغلب میدیدم، بعضی از آنها مثل کاری که پای تخته انجام میدادیم، شکلها را مرحله به مرحله رسم میکردند و این نشان از جالب بودن این روش و    قابل فهمتر بودن آن برای حل مسائل است. از طرفی استفاده از این گچها آنان را تشویق به حضور در پای تخته برای اثبات قضیهها و حل مسأله میکرد و این امر باعث افزایش اعتماد به نفس دانشآموز میشد.

همانطور که در مبحث قبل بیان شد، یکی دیگر از معضلات بزرگ در امر آموزش، ضعف در مهارتهای لازم یادگیری در دانشآموزان و ضعف در شیوههای تدریس است، به همین دلیل به تقویت و آموزش این مهارتها و ایجاد تغییرات در شیوهی تدریس پرداخته شد. در آموزش بهتر است،علاوه بر روش سنّتی که معلّم محور است، از روشهای نوین تدریس نیز استفاده شود، بنابراین تصمیم گرفتم که از تلفیق این روشها برای پیشرفت در کار استفاده شود. در قسمتهایی که لازم بود روشسنّتی و در جایی دیگر از روشهای نوین تدریس استفاده شد.

از دانشآموزان خواستهشد، از جلسهی دوم سر کلاس برگههای چرکنویس داشته باشند و راهحلهای خودشان را روی برگه بنویسند و از بین چهار راه حل درستترین را انتخاب کنند. ابتدا به بیان مقدماتی از هندسه پرداختهشد،سپس اوّلین مسأله مطرح گردید و از آنان خواسته شد، هر راه حلی که به ذهنشان خطور میکند را بیان کنند، در واقع با این کار مهارت گفتاری درست در آنان تقویت میشد. از هر گروه خواسته شد که راهحلی برای این مسأله ارائه دهند، هر گروه با کمک و همفکری دوستانش به حل مسأله میپرداخت، پس از این مرحله، دانشآموزان به طور داوطلب راهحل خودشان را ارائه میدادند، با این کار هم اعتماد به نفسشان در ارائهی نقطهنظرشان بالا میرفت و هم یاد میگرفتند که به کمک دوستانشان میتوانند نظرات بهتری را داشته باشند و یا نظرتشان را به صورت بهتری بیان کنند.