بخشی از مقاله
چکیده:
در مدلهای کلاسیک تحلیل پوششی دادهها فرض بر شناسایی دقیق عوامل ورودی و خروجی است. در دهه اخیر مقالاتی درزمینه تأثیر عوامل انعطاف پذیر در ارزیابی کارایی واحدهای تصمیمگیرنده گسترشیافته است. عوامل انعطافپذیر عواملی هستند که به طور دقیق نمیتوان آنها در رده عوامل ورودی یا خروجی دستهبندی کرد. تمامی مدلهای ارائهشده در این زمینه مدلهای واحد-محور هستند. یعنی هر واحد تصمیمگیرنده ماهیت عوامل انعطافپذیر را مستقل از سایرین تعیین میکند.
این موضوع منجر به غیر متجانس شدن واحدهای تصمیمگیرنده میشود زیرا یک عامل انعطاف پذیر برای برخی نقش ورودی و برای برخی دیگر نقش خروجی را ایفا میکند. درنهایت با توجه به اکثریت آرا دستهبندی عوامل انعطافپذیر صورت میگیرد. در این مقاله به توسعه مدل واحد- محور در تحلیل پوششی دادههای فازی پرداخته و یک عدد فازی تجمیعی برای تصمیمگیری نهایی ارائه میشود.
.1 مقدمه
تحلیل پوششی دادهها یک روش غیر پارامتریک برای ارزیابی کارایی نسبی مجموعهای از واحدهای تصمیمگیرنده است که هر واحد با مصرف ورودیهای متعدد چندین خروجی تولید می کنند. تحلیل پوششی داده ها در سال 1978 توسط چارنز و همکاران [1] ارائه شد. در مدل اولیه، کارایی بهصورت نسبت خروجی وزندار شده به ورودی وزندار شده ارائهشده است. یکی از ویژگی های مهم تحلیل پوششی دادهها توانایی ارائه نمره کارایی با به کار بردن ضرایب ورودیها و خروجیها است.
با توجه به قابلیتهای تحلیل پوششی دادهها این روش در طیف گستردهای از مسائل کاربردی شامل بیمارستانها ،بانکها، سازمانهای خدماتی ، مؤسسات آموزش عالی و غیره استفاده میشود. مدل های کلاسیک تحلیل پوششی دادهها فرض بر این است که ورودیها و خروجیهاکاملاً مشخص هستند. اما در مدلهای جدید مشخصشده که بعضی از عوامل هستند که به آنها عوامل انعطاف پذیر گفته میشود.
این عوامل بعضاً میتوانند نقش ورودی را داشته و در بعضی موارد میتوانند نقش خروجی را داشته باشند. بهعنوانمثال مؤسساتی که به دانشگاهها پژوهانه میدهند، اگر دانشگاه ازنظر پژوهشی عملکرد خوبی داشته باشد این شرکتها راغب هستند که پژوهانهی بیشتری را به دانشگاهها بدهند. از یک منظر هر چه دانشگاه ازنظر پژوهشی خوب کار کنند شرکت ها بیشتر راغب هستند که پژوهانه بیشتری به دانشگاهها داده شود.میتوانند بهعنوان خروجی در نظر گرفته شود بهگونهای که دانشگاه پژوهانه را نتیجه ی عملکرد خود میدانند - خروجی - .
از طرفی این پژوهانه وارد سیستم علمی میشود و صرف کارهای علمی بعدی میشود پس از بعد دیگر بهعنوان ورودی سیستم در نظر گرفته میشود. مبحث عوامل انعطافپذیر مبحث مهمی است. در مدلهایی که تاکنون معرفی شدهاند انتخاب نوع عوامل انعطافپذیر، واحد -محور است. کوک و ژو [2] مدلی کسری برای طبقهبندی اینگونه عوامل ارائه دادند.
طلوع [3] مدل کوک و ژو [2] را در جهت رفع خطای محاسباتی اصلاح نمود. امیر تیموری و امروزی نژاد [4] اظهار داشتند که ضعف اصلی مدلهای ارائهشده توسط طلوع [3] و کوک و ژو [2] تخمین نامناسب و بالاتر از مقدار کارایی است. سپس آنها با ارائه تعریف مجموعه امکان تولید در حضور عوامل انعطافپذیر به ارائه روشی در ارزیابی کارایی پرداختند. پس ازآن امیر تیموری و همکاران [5] تأکید کردند که برخی عوامل انعطاف پذیر میتوانند هر دو نقش ورودی و خروجی را بدون تغییر سطح کارایی داشته باشد. طلوع [6] در پاسخ به اظهارات امیر تیموری امروز نژاد اظهار داشت که ادعای آنها نادرست و هیچ تخمین بیشازحد در روشهای کوک و ژو [2] و طلوع [3] وجود ندارد.
در این مطالعه مدل کوک و ژو [2] را با دادههای فازی بررسی میکنیم و متناظر با هر یک از عوامل انعطافپذیر عددی فازی در دامنه [0,1] به دست میآید. این مدل برای مسائلی که در آن عوامل انعطافپذیر مقادیر کیفی همچون رضایت مشتری، تأثیر برند شرکت در کارایی و ... مدنظر باشد می تواند مورداستفاده قرار گیردضمناً. مدل پیشنهادی برخلاف دستهبندی دوحالته ورودی/خروجی در مدلهای سابق، به گونهای است که بخشی از عوامل انعطاف پذیر برای تمامی واحدها بتواند نقش ورودی واحد را داشته و مابقی، خروجی محسوب گردد.
بخشهای مقاله بر این اساس میباشند. بخش دوم شامل معرفی روش کوک و ژو در تعین ماهیت عوامل انعطاف است. در بخش سوم به معرفی مدلهای پیشنهادی فازی میپردازد. بخش چهارم استفاده از مدلهای پیشنهادی در یک مثال عددی بوده و بخش پنجم نتیجهگیری است.
.2 عوامل انعطاف پذیر
فرض کنید واحد تصمیم گیرنده *داریم ، که هر DMU = 1 با مصرف ورودی مختلف ، خروجی مختلف را تولید می کند. مدل کسری CCR که توسط چارنز و همکاران [1] پیشنهاد شد بهصورت زیر میباشد
همچنین فرض کنید اندازه انعطاف پذیر - = 1, … , - وجود دارد که وضعیت ورودی یا خروجی بودن آن را میخواهیم تعیین کنیم. فرض کنید مقادیر مفروض شده توسط این اندازهها باشند. کوک و ژو [2] مدل کسری آمیخته زیر را برای تعیین ماهیت عوامل انعطاف پذیر در ارزیابی DMU , ∈ {1, … , } ارائه دادند و برای هر عامل انعطاف پذیر ام متغیر باینری ∈ {0,1} را معرفی کردند که = 1 نشاندهنده خروجی و = 0 نشان دهنده ورودی بودن این عامل است.
با استفاده از مدل - 3 - ماهیت هر عامل انعطاف پذیر توسط هر واحد تصمیمگیرنده مشخص می شود. دستهبندی بدست آمده توسط واحدهای مختلف ممکن است متفاوت باشند که ایرادی برای این روش است زیرا هر واحد تصمیمگیرنده وضعیت هر عامل را برای سایر واحدها از نظر خود تعیین می کند. لذا برای رفع این مشکل یعنی تجانس واحدهای تصمیم گیرنده کوک و ژو [2] ، یک مدل تجمعی ارائه کردند که توسط آن یک دستهبندی منحصربفرد برای تعیین ماهیت عوامل انعطافپذیر تعیین میشود اما ایراد این مدل عدم توجیه منطقی آن بوده و روشی است که تحت تاثیر واحدهای بزرگ می باشد و همانطور که کوک و ژو در مقالهشان بیان کردند در مسائل عملی نمی تواند مورد توجیه باشد.
.3 روش پیشنهادی در تعیین ماهیت عوامل انعطاف پذیر فازی
در برخی مسائل کاربردی، با عواملی کیفی مواجه هستیم. این عوامل در بعضی شرایط بهعنوان ورودی سیستم و در شرایطی دیگر بهعنوان خروجی محسوب میشوند. بطور مثال در یک موسسه تولیدی، کیفیت برند موسسه که یک عامل کیفی است را در نظر بگیرید. این عامل از جهاتی به عنوان ورودی سیستم در نظر گرفته میشود و از جهاتی بهعنوان خروجی.
در ابتدای کار و فعالیت، موسسه در تلاش است که اعتبار خود را افزایش داده و برند باکیفیتی ایجاد نماید پس این عامل خروجی سیستم است. اما بعد از مدتی که شرکت به مرحله تولید و اعتبار بالا رسید، برند بهعنوان ورودی سیستم می تواند باعث درآمدزایی و تولید خروجی بیشتر موسسه گردد لذا در این مرحله می توان آن را به عنوان ورودی سیستم در نظر گرفته میشود. از طرفی بخشی از این عامل را میتوان به عنوان خروجی سیستم و بخشی از آن را به عنوان ورودی در نظر گرفت. لذا در این حالت دسته بندی اکید در دو دسته مستقل ورودی و خروجی حاصل نمیگردد.
در این بخش ابتدا متناظر با هر یک از عوامل - عوامل کیفی - انعطافپذیر واحد تصمیمگیرنده یک عدد فازی مثلثی تعریف میکنیم.
