بخشی از مقاله
چکیده
این پژوهش، مسئله زمانبندی پروژه تحت محدودیت منابع - RCPSP - را با استفاده از ماتریس وابستگی روابط در بخشی از یک پروژه احداث در دنیای واقعی بررسی میکند. در فعالیتهای دنیای واقعی، اکثر فعالیتها جدید بوده و با عدم قطعیت در زمان انجام این فعالیتها موجه هستیم که این امر منجر به تغییرات زیادی در زمان اتمام پروژه میشود. در این تحقیق از یک روش حل بر مبنای ماتریس روابط وابستگی - DSM - در شرایط عدم قطعیت زمان فعالیت ها ارائه شده و برای نمایش عدم قطعیت از نظریه مجموعههای فازی استفادهشده است.
مدل پیشنهادی، حداقل زمان تکمیل پروژه را با در نظر گرفتن محدودیت منابع تجدید پذیر و محدودیت روابط پیشنیازی فعالیتها و ماتریس روابط وابستگی تولید میکند و همچنین اعتبار سنجی مدل موردسنجش قرار خواهد گرفت و نشان میدهیم مدل پیشنهادی، روشی کارا بوده و بهسادگی قابلاستفاده برای مدیران و برنامه ریزان پروژه در پروژه واقعی است و درنهایت به این نتیجه میرسیم که زمان تکمیل پروژه نسبت به مسئله پایه کاهشیافته و همچنین با کاهش مدتزمان تکمیل پروژه میتوان مقدار منابع قابلدسترس را کاهش داد که منجر به کاهش هزینهها نیز خواهد شد.
.1 مقدمه
در این مقاله ما مسئلهی برنامهریزی پروژهی با محدودیت منابع را در نظر میگیریم، پروژهای مدنظر دارای تعدادی فعالیت و منابعی از نوع تجدید پذیر است کهعموماً در مقادیر کم در دسترس میباشد و اجرای هر یک از فعالیتها نیازمند طی شدن یک یا چند واحد از مدتزمان و یک یا چند واحد از منبع آن است. تاریخچهنسبتاً طولانی در رابطه باکار بر روی مسائل زمانبندی پروژه در شرایط قطعیت در طول دوره فعالیتها وجود دارد، مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع دارای تعدادی محدودیت است و چگونگی استفاده از محدودیتها و منابع موردنیاز قابلدسترس، اولویتبندی می شود .[1] یک برنامه زمانبندی راهحلی است برای تعیین یک توالی زمانی جهت انجام فعالیتهای وابسته به یکدیگر تحت شبکهای بنام پروژه با نحوه استقرار منابع در طول مدتزمان و پیگیری جهت ارضای مدلی با یک یا چند هدف است .
متأسفانه در مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع مدتزمان تبادل اطلاعات که امری مهم در زمانبندی پروژه میباشد در نظر گرفته نشده است. در کنار روشهای حل مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع یک روش حل قدرتمند و تخصصی با استفاده از ماتریس وابستگی روابط برای حل مسئله وجود دارد، درواقع در اکثر اوقات حلکننده تنها از طریق نرمافزارهای موجود، با روش حل از طریق مدلسازی با استفاده از ماتریس وابستگی روابط مدل را حل خواهد کرد. بنابراین هدف این مقاله ارائه مدلی جدید برنامه زمانبندی پروژه با محدودیت منابع با استفاده از ماتریس روابط وابستگی فازی و مقایسه کارایی آنها با مدل زمانبندی پروژه با محدودیت منابع بهصورت فازی روی مطالعه موردی است .[3]
در دنیای واقعی، در برنامهریزی و زمانبندی پروژه با محدودیت منابع به دلیل پیچیدگی در زمانبندی زمان انجام فعالیتها را نمیتوان بهصورت دقیق بیان نمود به همین دلیل طول دوره فعالیتها بهصورت عدم قطعی میباشد که برای حل این مشکل، تئوری مجموعه فازی توسط پروفسور لطفی زاده در سال 1965 معرفی گردید .[4] مقایسههای تجربی و نظری مدل پیشین زمانبندی با محدودیت منابع و مدل با استفاده از ماتریس وابستگی روابط تا حد زیادی کیفیت برنامهنویسی زمانبندی با استفاده از ماتریس روابط وابستگی بالاتر ارزیابیشده است. یک دلیل قوی برای استفاده از مدل زمانبندی پروژه با محدودیت منابع با استفاده از ماتریس روابط وابستگی که شناختهشده استفاده از دادههایی شامل مدتزمان تبادل اطلاعات میباشد که شامل ماتریسی از ضرایب زمان است.
لذا در این مقاله، ابتدا مسئله زمانبندی پروژه تحت محدودیت منابع و عدم قطعیت زمان فعالیتها مطرحشده و سپس به دلایل اینکه در مدل پایه زمان تبادل اطلاعات بین فعالیتها در نظر گرفته نشده و اهمیت آن در این مسئله، یک مدل پیشنهادی با استفاده از ماتریس روابط وابستگی فازی برای حل مدل ارائه خواهد شد. در این مقاله دو مدل مبتنی بر زمانبندی پروژه با محدودیت منابع را بررسی می کنیم، نخست مدل زمانبندی پروژه با محدودیت منابع که شامل محدودیتهای کمتری میشود و دوم مدل زمانبندی پروژه با محدودیت منابع با استفاده از ماتریس وابستگی روابط که ازنظر ترتیب دهی و شکل محدودیتها و متغیرهاکاملاً متفاوت است و محدودیت مدتزمان فعالیتها و مدتزمان تبادل اطلاعات بهصورت فازی مدلسازی شده است.
نشان خواهیم داد که این مدل متغیرهایی به شکل ضریب زمانی تبادل اطلاعات را درگیر کرده و در رابطه با نتایج محاسباتی نتیجه قابلملاحظهای را ارائه میکند. این مقاله به چهار بخش تقسیمشده است. در بخش اول زمانبندی پروژه با محدودیت منابع را به صورتی مختصر توصیف میکنیم . در بخش دوم، مدل زمانبندی پروژه با محدودیت منابع با استفاده از ماتریس وابستگی روابط را ارائه میکنیم. در بخش سوم روی نمونه موردنظر دو مدل را پیاده نموده و یک سری تست را روی مدلهای موردنظر برای ارزیابی این مدل جدید ازنظر محاسبات انجام میدهیم. نتایج مدل پایه و استاندارد را با نتایج بهدستآمده از مدل پیشنهادی را مقایسه مینماییم. در بخش چهارم از طریق جدول تستهای انجام دادهشده همراه با برخی توضیحات نتیجه گیری را انجام میدهیم.
.2 زمان بندی پروژه با محدودیت منابع
در مسئله برنامهریزی پروژه با منابع محدود کلاسیک - RCPSP - ، ساختار پروژه بهصورت واقعی ارائهشده است، بهعنوانمثال، تمام فعالیتها و محدودیتهای دارای اولویت مشخص میشوند، و تمام فعالیتها باید اجرا شوند. وابستگی فعالیتها ازنظر تقدم و تأخر انجام آنها است، یعنی ممکن است انجام یک فعالیت به انجام چند فعالیت دیگر وابسته باشد که در این صورت پروژه دارای محدودیتهای تقدمی1 است. علاوه بر این محدودیتها، ممکن است نوع دیگری از محدودیت-ها تحت عنوان محدودیتهای منابع2 نیز در پروژه وجود داشته باشند.معمولاً انجام فعالیتهای پروژه نیازمند استفاده ازمنبع یا منابعی مشخص است.
[6] محدودیتهای منابع باید برای منابع تجدید پذیر و یا غیرقابلتجدید در نظر گرفته شود. منابع تجدید پذیر، بهعنوانمثال، ماشینآلات و یا منابع انسانی، در یک مقدار مشخص در هر دوره در دسترس هستند. در مقابل، منابع غیرقابلتجدید برای کل افق برنامهریزی محدود هستند. آن دسته که دارای محدودیت منابع هستند و این محدودیتها در زمانبندی پروژه ملاحظه میشوند به مسائل زمانبندی پروژه با محدودیت منابع 1 - RCPSP - معروفاند .[7]
