بخشی از مقاله
چکیده
مسائل زمان بندی حرکت قطارها و برنامهریزی تعمیر و نگهداری خطوط دو مسئله مهم در دو بخش مختلف راهآهن با اهداف کاملا متفاوت است. در حالیکه مسئولین واحد سیر و حرکت برای زمانبندی بهینه حرکت قطارها که با هدف کاهش تاخیرانجام میگیرد علاقهمندند حداکثر استفاده را از خطوط در طول شبانهروز بنمایند، دست اندرکاران تعمیرونگهداری خطوط در واحد خط و ابنیه فنی راهآهن بدنبال مسدود کردن هرچه بیشتر خطوط در ساعات شبانهروز برای سهولت اجرای برنامه بازرسی و تعمیرات هستند.این مقاله به معرفی یک مدل ریاضی برای حل همزمان مسئله زمانبندی حرکت قطارها و تعمیر و نگهداری خطوط با هدف کمینه کردن زمان کل تاخیر قطارها و بهینه کردن زمان مسدودی خطوط برای انجام تعمیر و نگهداری میپردازد. مدل ارائه شده یک مدل برنامه ریزی با اعداد صحیح است که به علت بزرگی ابعاد مسئله حل آن در حالت کلی به روشهای متعارف برای مثالهای واقعی به راحتی امکان پذیر نیست. در این مقاله ضمن معرفی یک روش ابتکاری برای حل مسئله، نتایجی از کاربرد مدل برای یک مسیر از خطوط راهآهن جمهوری اسلامی ایران نیز ارائه گردیده است.
کلید واﮊهها: زمانبندی حرکت قطارها، زمان مسدودی بلاک،برنامه ریزی تعمیرونگهداری.
١- مقدمه
یکی از راههای کاهش تاخیردر حرکت قطارها و بالا بردن ظرفیت موثر در راهآهن استفاده بهینه از امکانات یا تخصیص مناسب بلاکها به قطارها در جهت حداقل کردن تاخیر قطارهای مسافری و باری است. این همان فعالیتی است که زمانبندی حرکت قطارها نامیده شده و یکی از مسائل مهم برنامهریزی در راهآهن به شمار می رود.مسئله مهم دیگر در راهآهن برنامه ریزی تعمیرونگهداری خطوط راهآهن است. در حقیقت تعمیر و نگهداری مناسب باعث میگردد که خطوط راه آهن امکان ادامه خدمت در سطح سرویسدهی مناسب را داشته باشند. برای پرداختن به امر تعمیر و نگهداری خطوط بطور سنتی چند ساعت از شبانهروز - معمولا ٦ ساعت - را بعنوان زمان مسدودی بلاکها در نظر گرفته و سعی میشود در این بازه زمانی هیچ قطاری از بلاک مورد نظر عبور نکند.
گرچه این زمان مسدودی همواره بعنوان یک محدودیت در برنامهریزی حرکت قطارها در نظر گرفته میشده است اما، چون تعمیرونگهداری خطوط در راهآهن در گذشته به روش دستی صورت میگرفت، زمان مسدودی نقش قابل توجهی در حرکت قطارها نداشته است. زیرا برخی از عملیات تعمیرونگهداری، حتی میتوانست در زمان غیرمسدودی ادامه داشته باشد.در حقیقت در محل عملیات، کارگران به محض شنیدن صدای قطار دست از کار کشیده و از اطراف خط کنار میرفتند و پس از عبور قطار مجددا کار خود را آغاز میکردند.امروزه تعمیرو نگهداری خطوط راهآهن از بازرسی خط گرفته، تا بهسازی و بازسازی آن عمدتا توسط ماشینهای مکانیزه، انجام می گیرد این ماشین آلات اغلب ماشینآلات ریلی هستند و لذا در زمان عملیات این ماشین آلات امکان عبور قطار در بلاک مورد تعمیر وجود ندارد.
این امر لزوم در نظر گرفتن زمان مسدودی در برنامه زمانبندی حرکت قطارها را بیشتر میکند. علاوه بر این، با توجه به قیمت بسیار بالای ماشینآلات مکانیزه راهآهن، مسئولین خطوط راهآهن علاقهمندند که تا حد امکان، در هنگام تعمیرونگهداری، خطوط را در اختیار داشته باشند تا هر چه سریعتر عملیات تعمیر و نگهداری را خاتمه دهند و این امر یعنی مسدودی بیشتر بلاکهای تعمیر و نگهداری. از طرف دیگر مسئولین بهرهبرداری علاقهمندند که زمان مسدودی را در حداقل خود نگهدارند تا احتمال تاخیرات زیاد را حداقل کنند. فرض کنید: برنامه حرکت قطارها در یک مسیر داده شده است و یکی از بلاکهای این مسیر احتیاج به عملیات تعمیر و نگهداری دارد.
سئوال اینجاست که این کار در چه ساعاتی از روز و به چه مدت انجام پذیرد، و همزمان برنامه حرکت قطارها چگونه تنظیم گردد، تا ضمن استفاده بهینه از ماشینآلات مکانیزه زمان تاخیر قطارها تا حد امکان کاهش یابد. این مساله بخصوص در مسیرهای یکخطه از اهمیت بسیار زیادی برخوردار میشود. مساله فوق بصورت یک مدل برنامهریزی در این مقاله فرمولبندی شده و یک روش حل برای آن در مقیاس واقعی ارائه گردیده است.از سال ۳۷۹۱که اشپیگل ]۱[ اولین مدل مبتنی بر بهینه سازی برای مسئله زمانبندی حرکت قطار ارائه داد تاکنون تحقیقات زیادی دراین زمینه انجام گرفته است ]۲تا۸ .[ با توجه به بزرگی مسئله زمانبندی حرکت قطار در حالت کلی، در برخی از این مطالعات تلاش شده است تا مسئله را برای حالتی خاص و تحت فروض ساده کننده فرمولبندی کنند و گروهی دیگر به دنبال یافتن راههای ابتکاری برای حل مسئله بوده اند.
با این وجود پرداختن به مسئله زمانبندی حرکت قطار با توجه به برنامه ریزی تعمیر و نگهداری خطوط آهن کمتر در ادبیات موضوع به چشم می خورد. در حقیقت، در اکثر تحقیقات صورت گرفته در این زمینه از زمان مسدودی بلاکها برای انجام تعمیر ونگهداری یا چشم پوشی گردیده و یا حداکثر بصورت یک عدد ثابت - عموما ۶ ساعت - برای کلیه بلاکها در نظر گرفته شده وفرض می شود برنامه ریزی برای حرکت قطارها در بقیه ساعات باقیمانده شبانه روز - ۸۱ ساعت - انجام میپذیرد.یکی از معدود تحقیقات انجام گرفته در زمینه برنامه ریزی حرکت قطار که زمان تعمیرونگهداری را مورد توجه قرار داده است تحقیقات هارکر و همکاران ]۹[ میباشد.اما این پژوهشگران نیز در حقیقت به دنبال بدست آوردن یک جواب بهینه برای زمانبندی حرکت قطار و زمان تعمیرو نگهداری بلاکها نبوده و روش آنها صرفا، بر اساس سعی و خطای سازماندهی شده، برای بهبود برنامه زمانبندی موجود با هدف کاهش زمان سفر قطارها کار می کند.
٢- تعریف مساله زمانبندی همزمان حرکت قطارها و تعمیرونگهداری خطوط راه آهن
به منظور توصیف کلیات و شرایط مساله زمانبندی همزمان حرکت قطارها وتعمیرونگهداری بلاکها، مسیر تک خطهای با تعدادk ایستگاه بر روی آن در نظر میگیریم. بلاک واقع بین دو ایستگاه q و q + 1 را بلاک q می نامیم. ایستگاهها را از غرب به شرق از شماره ١ تا K نامگذاری می کنیم.فرض کنیم هدف کمینه کردن زمان کل تاخیر قطارها و بهینه کردن زمان مسدودی خطوط برای انجام تعمیر و نگهداری با در نظر گرفتن تمام محدودیتهای عملی است.همچنین فرض می شود:
١.هر قطار جهت اشغال بلاک دارای ضریب اولویت حرکتی خاص می باشد.
٢.براساس مقررات موجود، هر بلاک در مقطع زمانی مشخص فقط به یک قطار اختصاص می یابد.
٣.تلاقی قطارها فقط در ایستگاهها انجام می شود.
٤. زمان عبور قطارها از هر بلاک با توجه به حداقل و حداکثر سرعت، به دو حد بالا و پائین محدود است.
٥. هنگامی که یک بلاک تحت عملیات تعمیر و نگهداری است - در ساعات مسدودی - هیچ قطاری اجازه ورود به این بلاک را ندارد.
٦.توقف برنامهریزی شده قطارها در هر ایستگاه بایستی بر طبق برنامه اعلام شده صورت گیرد.
٧.قطارها باید مطابق با جدول زمانی حرکت و سرعتهای تعیین شده از بلاک ها عبور نمایند.
٨.توقف قطارها در ایستگاههای بسته ممنوع میباشد.
مساله فوق میتواند بصورت زیر فرمولبندی شود:
