مقاله سیاهچاله ی پخ شده در گرانش جرم دار

چکیده

در این مقاله، ابتدا گرانش جرم دار را مورد مطالعه قرار میدهیم و سپس با در نظر گرفتن متریک پخت شده، جواب ها را در این گرانش استخراج میکنیم. در ادامه، به بررسی جواب هاي به دست آمده می پردازیم و نشان می دهیم که با یک تکینگی اصلی در مبدا مواجه هستیم. سپس رفتار مجانبی جواب ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. در نهایت به محاسبه ي کمیت هاي ترمودینامیکی پرداخته و اعتبار قانون اول ترمودینامیک براي این سیاهچاله بررسی می کنیم.

مقدمه

مشاهدات هابل از کهکشانها، خوشههاي کهکشانی و اجرام دوردست نشان داد که این اجرام با سرعتهاي متفاوتی - که به فاصله آنها از ما بستگی دارد - در حال دور شدن از ما میباشند، از سوي دیگر مشاهدات ابرنواختر نوع I نشان دارد که جهان در حال انبساط میباشد که این انبساط، انبساطی شتابدار است .[1] با توجه به اینکه نظریهي گرانش اینشتین قادر به توصیف این انبساط شتابدار نبود از این رو فیزیکدانان کاندیداهاي متفاوتی را پیشنهاد کردند که می توان به اضافه کردن ثابت کیهان شناسی به معادلات گرانش اینشتین [2]، نظریههاي گرانشی دیگر از قبیل لاولاك [3]، [4] F - R - و گرانش جرم دار[5] اشاره نمود.

از سوي دیگر، گراویتونها در نظریه هاي میدان کوانتومی گرانشی ذرات بدون جرم با اسپین 2 میباشند که دو درجه آزاديدارند. در حالی که در این نظریه ها، گراویتونهاي بدون جرم، باز بهنجارپذیر نمیباشند .[6] براي رفع این مشکل تئوري نسبیت عام، در حضور گرانش جرم دار در نظر گرفته شد تا گراویتون ذره جرم دار گردد . گرانش جرم دار با اضافه کردن پارامتر جفت شدگی - m - به کنش اینشتین-هیلبرت ساخته میشود به طوري که در حد m  0 ، اثر جرم دار شدن از بین میرود. چند نوع گرانش جرم دار مطرح شده است که در این مقاله، گرانش جرم دار مورد مطالعه شده در مرجع [5] را در نظر میگیریم. با در نظر گرفتن گرانش جرم دار، اثرات کیهان شناسی مورد بررسی قرار گرفته است.[7]

معادله ي تعادل هیدروستاتیکی و ساختار ستارگان نوترون با در نظر گرفتن گرانش-جرم دار مورد مطالعه واقع شده در .[8]از سوي دیگر، جوابهاي سیاهچالهاي متقارن کروي در حضور گرانش جرم دار با میدان خطی و غیر خطی در مراجع [9] موردمطالعه قرار گرفته است و با اعمال جملات مراتب بالاتر گرانش لاولاك به گرانش جرم دار، جواب هاي سیاه چاله اي متقارن کروي در حضور میدان هاي الکترومغناطیسی خطی و غیرخطی در مراجع [10] استخراج شده است. اما تاکنون جواب هاي سیاه چاله اي پخت شده در گرانش جرم دار مورد مطالعه واقع نشده است که هدف اصلی این مقاله می باشد.

گرانش جرم دار

کنش گرانش جرم دار در فضازمان -5بعدي به صورت زیر میباشدکه در آن R اسکالر ریچی،  m پارامتر گرانش جرم دار است.    w    یک تانسور متقارن ثابت و  ثابت کیهان شناسی است.همچنین    F A  A تانسور میدان الکترومغناطیسی و A پتانسیل پیمانه اي است. لازم به ذکر است که در رابطهي - 1 - ، ci ها ثابت  هستند وU iها چند جملهايهاي متقارن از ویژه مقادیر مربوط به ماتریس 5 5g w  است که به صورت زیر می-باشند