بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله جواب معادله اینشتین-یانگ میلز را در حضور ثابت کیهانشناسی در گرانش گاوس-بونه جرمدار را معرفی کردهایم. دمای هاوکینگ و آنتروپی را برای این سیاه غشاء محاسبه کردهایم.
واژگان کلیدی: سیاه غشاء، یانگ میلز ، گاوس-بونه جرمدار، دمای هاوکینگ و آنتروپی
مقدمه
سیاه چالهها جوابی از معادلات اینشتین هستند که افق رویداد داشته باشند. معادلات اینشتین معادلاتی غیرخطی هستند که مشتقات مرتبه دوم در آن ظاهر میشود هنگامی که جمله گاوس-بونه را به آن اضافه میکنیم معادلات اینشتین همچنان مرتبه دوم باقی میمانند. علت اینکه فیزیکدانان نظری به دنبال نظریه تعمیم یافته گرانش اینشتین-هیلبرت هستند برای توصیف ماده تاریک است فیزیکدانان تنها 5 درصد از کل جهان را شناختهاند و بقیه قسمتهای ناشناخته را تحت عنوان ماده تاریک نامگذاری کردهاند. گرانش جرمدار که اولین بار توس پاولی و فیرز معرفی شده است>1@ در فضای تخت به گونهای باید به جملات اضافه شوند که نظریه شامل میدانهای ارواح نباشد تعمیم آن به فضای خمیده و اینکه شامل میدانهای ارواح نباشد توس دی راهام و همکارانش معرفی شده است >2@ در بخش اول مقاله به حل معادلات اینشتین میپردازیم و در بخش دوم به محاسبه دما و آنتروپی این جواب میپردازیم.
-1 جواب سیاه غشاء اینشتین-یانگ میلز در گرانش گاوس بونه جرم دار در فضای آنتی دوسیته
در اینجا گرانش گاوس-بونه جرمدار را در نظر میگیریم انگیزه تعمیم گرانش اینشتین به گرانشی لاولاک >3@، کیهانشناسی جهان غشاء >4@، نظریههای تانسور- اسکالر >5@ و گرانش >6-7@ یافتن راهی برای حل مسائل مهم در کیهانشناسی شامل ثابت کیهانشناسی، انرژی تاریک و ماده تاریک بوده است علاوه بر اینها یکی از مسائل جالب این است که گراویتون را در نظریه گاوس- بونه جرمدار در نظر بگیریم >8-9@ و جواب سیاه چاله با افق تخت را به دست آوریم. یکی از نکات جالب گرانش گاوس- بونه این است که علیرغم داشتن مشتقات مرتبههای بالاتر معادلات حرکت مرتبه دوم باقی میمانند.
گرانش اینشتین- یانگ میلز در چهار بعد تفاوتی با گرانش اینشتین- ماکسول ندارد اما در ابعاد بالاتر از چهار، جواب تابع سیاه نمایی متفاوت دارد. برای این نظریه،کنش به صورت زیر است:>10@ که در اینجا R اسکالر ریچی است تانسور میدان پیمانهای است و به ترتیب پتانسیل پیمانهای و ثابت جفتشدگی است شعاع AdS است. هر گروهی دو نمایش اساسی و الحاقی دارد و گروه پیمانهایی در نمایش الحاقی قرار میگیرد که در اینجا نمایش گروهپیمانهایی در نمایش الحاقی گروه قرار میگیرد که یک گروه N پارامتری نیمه ساده با ثابت ساختارمعروف است. تانسور متریک گروه پیمانهای به صورت است.
