بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله تابش سیاهچاله هاي شوارتزشیلد آنتی دو سیته ي - - - d+1بعدي در گرانش رنگین کمانی مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از روش پیشنهاد شده توسط پاریخ و ولکزیک، تابش سیاهچاله به صورت یک پدیده تونل زنی در نظر گرفته می شود و با استفاده از تقریب WKB نرخ گذار ذرات محاسبه می گردد. با احتساب هندسه دینامیکی و همچنین اثرات گرانش کوانتومی در مدل گرانش رنگین کمانی، تابش سیاهچاله نسبت به حالت شبه کلاسیکی هاوکینگ اصلاح می گردد و همچنین تصحیحاتی در آهنگ گسیل انجام می گیرد.
مقدمه
تاکنون مطالعات زیادي در مورد تابش سیاهچاله ها انجام گرفته است. در تابش هاوکینگ سیاهچاله ها، تولید و نابودي زوج ذرات مجازي در فضاي کوانتومی اطراف سیاهچاله ها مورد توجه قرار می گیرد،به طوري که ذره ي باانرژي مثبت به بی نهایت فرار می کنددرحالی که پادذره باانرژي منفی به درون سیاهچاله می رود ودرنتیجه کاهش جرم سیاهچاله رادرپی دارد. در ادامه پاریخ و ویلکزیک با استفاده از تقریب نیمه کلاسیکی WKB ، تابش سیاهچاله ها را به صورت یک پدیده تونل زنی کوانتومی در نظر گرفتند و به این ترتیب تابش هاوکینگ را اصلاح نمودند
در این پژوهش، تابش از سیاهچاله هاي شوارتزشیلد آنتی دوسیته در مدل گرانش رنگین کمانی مورد توجه می باشد. با توجه به اهمیت مطالعه سیاهچاله ها در رژیم گرانش کوانتومی، گرانش رنگین کمانی می تواند چارچوب مناسبی را براي در نظر گرفتن اثرات گرانش کوانتومی فراهم آورد.
می دانیم که در بیشتر نظریههاي گرانش کوانتومی ، ظهور طول کمینه قابل مشاهده اي از مرتبه طول پلانک پیش بینی می شود و البته وجود چنین طول کمینه اي می تواند با مفهوم انقباض طول در نسبیت خاص و در نتیجه تبدیلات لورنتز تعارض پیدا کند. به این ترتیب ضروري به نظر می رسد که تجدید نظري در برداشتمان از نسبیت خاص در حوزه فیزیک انرژيهاي بالا داشته باشیم. نسبیت خاص دوگان، به عنوان مدلی مناسب براي نسبت خاص اصلاحشده، سعی میکند قوانین فیزیک را در چارچوبهاي مرجع لخت یکسان نگه داشته باشد. در نسبیت خاص دوگان، طول پلانک و سرعت نور به عنوان دو کمیت ناوردابه طور همزمان در نظر گرفته می شود و این امر منجر به غیر خطی شدن تبدیلات لورنتز در فضاي تکانه میشود. درنتیجه، رابطه پاشندگی در نسبیت خاص به صورت زیر اصلاح میشود:
که انرژي پلانک میباشد. توابع و دو تابع عام میباشند که در حد انرژيهاي پایین به یک سوق میکنند.
با توجه به تغییرات رابطه پاشندگی انرژي-تکانه در نسبیت خاص دوگان نشان داده شده است که متریک مینکوفسکی وابسته به انرژي می شود. به عبارت دیگر یک خانواده از متریک هاي وابسته به انرژي به وجود می آید و متریک از حالت یکتا بودن خارج می شود .
با تعمیم نسبیت خاص دوگان به فضاهاي خمیده مدل گرانش رنگینکمانی به دست می آید. این مدل، چارچوب مناسبی جهت بررسی فضا زمان هاي مختلف در فیزیک انرژي هاي بالا ارائه می کند. در ادامه تابش سیاهچاله ي آنتی دو سیته در مدل گرانش رنگین کمانی از طریق تونل زنی مورد مطالعه قرار می گیرد. احتمال گذار سیاهچاله ي شوارتزشیلد آنتی دوسیته در فضاي گرانش رنگین کمانی با متریک زیر توصیف می شود
این متریک داراي تگینگی غیرذاتی وابسته به مختصات می باشد.
جهت رفع این تکینگی از تبدیل مختصات پین لیو که به قرار زیراست استفاده می کنیم:
با استفاده از این تبدیل مختصات متریک - 3 - به فرم زیر تبدیل می شود
