بخشی از مقاله
چكیده
در این مقاله جواب های گرانش جرمدار رنگین کمانی را در 4 بعد مورد مطالعه قرار داده و تأثیر توابع رنگین کمانی و جرمدار شدن گراویتونها را بر معادالت ژئودزیک مورد بررسی قرار میدهیم. با استفاده از فرمولبندی الگرانژی، معادالت ژئودزیک را استخراج کرده و در ادامه با توجه به حل عددی آنها به دنبال جواب-های معادالت ژئودزیک خواهیم بود. همچنین برای یافتن تأثیرات توابع رنگین کمانی و جرمدار شدن گراویتونها چندین مدار قابل توجه را رسم میکنیم.
مقدمه
نسبیت عام نظریهی موفقی در حوزه گرانش است اما موضوعاتی مانند انبساط شتابدار عالم و گراویتونهای جرمدار وجود دارد که نسبیت عام اینشتین نمیتواند آن را به خوبی توضیح دهد. به همین دلیل بهتر است که نسبیت عام اصالح شود. نظریه-هایی مانند گرانش [1] F - R - ، گرانش الوالک [2] ، گرانش رنگین کمانی [3] و گرانش جرمدار [4] سعی در اصالح نظریه نسبیت عام دارند. از سوی دیگر میدانیم که نسبیت عام نظریهای است که در ناحیه مادون قرمز بسیار معتبر است؛ اما در ناحیهی فرابنفش نتایج دقیقی را ارائه نمیدهد. این نکته نیازمند آن است که اصالحی در
نسبیت عام صورت گیرد تا ناحیه فرابنفش را نیز شامل شود. برای این کار میتوان از تعمیم گرانشیِ نسبیت خاص دوگان 3]و[5 استفاده نمود که در آن دو حد باال، یکی سرعت نور - - c و دیگری انرژی پالنک - - E P وجود دارد. در این نظریه برای ذره غیر ممکن است که به انرژی باالتر از انرژی پالنک و سرعتی بیشتر از سرعت نور برسد. تعمیم نسبیت خاص دوگان به فضازمان خمیده را گرانش رنگین کمانی میگویند. در چارچوب گرانش رنگین کمانی ذرات با انرژی مختلف، براساس طول موجشان به صورت مختلفی تحت تأثیر ساختار فضازمان قرار میگیرند .[3]
اخیراً جنبههای نظری گرانش رنگین کمانی در موضوعات مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است .[6-8] انواع مختلف سیاهچالهها با میدانهای پیمانهای مختلف در [9-11] مورد مطالعه قرار گرفتهاند. همچنین تأثیر توابع رنگین کمانی بر نیروی گرانشی در [12] بررسی شده است. یکی دیگر از روشهایی که برای تعمیم نسبیت عام به انرژیهای باال معرفیشده است، در نظر گرفتن گراویتونهای جرمدار در این نظریه است. برای این کار عبارت جرم گراویتون - m - را به کنش اینشتین- هیلبرت به صورت کمترین جفت شدگی اضافه میکنیم به طوریکه در حد m 0 نسبیت عام حاصل شود. از امتیازاتی که در نظر گرفتن گرانش - جرمدار دارد این است که میتوان بدون استفاده از ثابت کیهان-شناسی، انبساط شتابدار عالم را توجیه کرد 13]و.[14 انواع سیاهچالهها و ترمودینامیک، گذار فاز و پایداری دمایی آنها در حضور گرانش جرمدار در15]و[16 مورد بررسی قرار گرفته است. بعالوه، وجود گراویتونهای جرمدار بر سرعت انتشار امواج گرانشی و تولید امواج گرانشی در دوره تورم تأثیر میگذارد 17] و .[18 ما در این مقاله هر دو تعمیم را برای نسبیت عام در نظر گرفته و گرانش جرمدار رنگین کمانی را بررسی میکنیم. سپس معادالت ژئودزیک را بدست آورده و چند مدار ممکن را رسم میکنیم. سپس تأثیرات توابع رنگین کمانی و کمیت جرم گراویتون را مورد بررسی قرار میدهیم.
