بخشی از مقاله
چکیده
جریان بر روی موانع مورد توجه بسیاری از محققین در زمینههای مختلف مهندسی میباشد. از جمله این موارد میتوان به جریان بر روی قطعات الکترونیکی و سازههای فضایی اشاره نمود. در اکثر تحقیقیات صورت گرفته تنها به بررسی جریان بر روی یک مانع در داخل کانال پرداخته شده است و مطالعه بر روی مانع مربعی به ندرت صورت گرفته است. شناسایی پدیدههای فیزیکی جریان در این هندسهها در کاربردهای صنعتی به ویژه در صنایع الکترونیک در طراحی بهینه از اهمیت ویژهای برخوردار میباشد.
از این رو بررسی جریان بر روی موانع با شکلهای مختلف مورد توجه محققین قرار گرفته است. در بیشتر کارهای صورت گرفته جریان حول بدنه استوانهای بلند و باریک ، موضوع پژوهش بوده است و مطالعه کمی در مورد جریان حول مقطع مربعی یا مستطیلی صورت گرفته است. در حالی که، از نقطه نظر مهندسی، مطالعه جریان در اطراف اشکال دیگر از جمله اشکال لبه تیز مقطعی لازم میباشد. روش های عددی برای مطالعه جریان با عدد رینولدز پایین اطراف سیلندرهای مربعی مناسب هستند زیرا اجازه یک مطالعه پارامتری اصولی از متغیرهای کنترل جریان را میدهد.
هندسه مانع مربعی شکل نسبتا آسان است زیرا برای شبیه سازی بر روی یک شبکه دکارتی و عدد رینولدز پایین به منابع محاسباتی نسبتا کمی نیازاست ، با این حال مطالعات عددی کمی تا به امروز در این زمینه انجام شده است ]ٌ.[ در پژوهش حاضر جریان مافوق صوت گاز رقیق بر روی میکرو مانع مربعی در سه حالت L=0.02m - ، L=0.002m و - L=0.0002m به صورت عددی با استفاده از روشDSMC انجام شده است و تغییرات چگالی، سرعت و دما بر روی خط سکون جسم نشان داده شده است. نتایج بهدست آمده نشان میدهد که با افزایش طول مربع و کاهش عدد نادسن، تغییرات چگالی، سرعت و دمای جریان در فاصله نزدیکی از جسم اتفاق میافتد.
مقدمه و هدف
یکی از زمینههای مورد توجه مهندسان در دهههای اخیر کوچکترکردن سیستمهای الکتریکی و مکانیکی تا ابعاد میکرون و کمتر از آن است. توجه به این زمینه از دهه 80 میلادی سبب شکلگیری سیستمهای میکروالکترومکانیکیٌ - MEMS - گردیده است. در این وسایل جریان سیال در شرایط خاص و متفاوت ظاهر میشوند. رفتارهای غیرعادی و فیزیک متفاوت در سیستمهای میکرو و نانو نسبت به ابعاد ماکرو مطالعه در این زمینه را به بخش فعالی در دهههای اخیر مطرح کرده است.
برای پیشرفت این تکنولوژیها، شناخت و توسعه علوم بنیادین و مهندسی این نوع ابزار مورد نیاز است. سیستم های مکانیکی و بیومکانیکی در ابعاد میکرون و کوچکتر از آن اخیرا از نظر کاربردی نیز بسیار مورد توجه قرار گرفته است. شتابسنجهای کوچکی که در کیسه هوای خودروها قراردارند، میکرو نازلهایی که در میکروفضاپیماها قرار دارند، میکرو محرکهایی که در میکروسکوپهای الکترونی قرار دارند و همچنین روشهای جدید تولید از جمله میکرو ماشینکاریهای سیلیکونی سطحی از نمونه پیشرفتهای انجام شده در سال های اخیر است.[2]
بطور کلی دستگاههای مکانیکی با ابعاد کمتر از 1 mmتا 1 P را سیستمهای میکروالکترومکانیکی - Electro-Mechanical مینامند. سیستمهای MEMS، حاصل تلفیق اجزای مکانیکی، حسکنندهها، محرکها و قطعات الکترونیکی بر روی یک لایه سیلیکون به کمک فناوری ساخت تراشههای میکرونی است. با توجه به اینکه تجهیزات سامانههای MEMS وسایلی همچون میکرو فضاپیماها، میکرو لولهها، شیرها، پمپها و توربینها میباشند، مدلسازی جریان گاز در این تجهیزات اهمیت ویژهای دارد. با توجه به اینکه طول مشخصه این وسایل در ابعاد فاصله آزاد مولکولی است، تاثیر رفتارهای مولکولی قابل ملاحظه خواهد بود. سامانههای میکرو الکترو مکانیکی فنآوری تاثیرگذاری در صنعت محسوب میشود و کاربرد آن در زمینههای مختلف صنعتی و پزشکی رو به افزایش است.
روش DSMC که یک روش مبتنی بر تئوری ذرات میباشد توسط بردٍ درسال 1994 ارائه شد. در دهههای گذشته روش DSMC تاحد زیادی در دینامیک جریان گازهای رقیق مورد استفاده قرار گرفت. برد ]َ[ در اوایل دهه هفتاد از روش DSMC استفاده کرد تا معادلات جریان را برای گازهای رقیق در سطح مولکولی حل نماید. وانگ و هارویَ ]ُ[ در سال 1994 جریانهای با سرعت زیاد را با استفاده از شبکه بی سازمان مورد مطالعه قرار دادند. بویدُ و همکاران ]ِ[در سال 1994 میکرونازل به کار رفته در فضاپیمای GP-B را با استفاده از DSMC مورد مطالعه قرار دادند.
الکساندر،گارسیا و الدرِ ]ّ[ در سال 1994 جریان گاز در مقیاس نانو را در یک یاتاقان هوا لغزشی بررسی کردند و نشان دادند که فشار گاز در داخل یاتاقان یکنواخت نمیباشد. پیکاس و بررّ ]ْ[ در سال سیستم های MEMS را با استفاده از شرط مرزی فشاری تحلیل کردند. در ابعاد میکرو معمولا رفتارهای متفاوتی نسبت به ابعاد ماکرو دیده میشود و این به خاطر اثر پارامتر بدون بعد عدد نادسنْ میباشد که رژیمهای متفاوتی از جریان را ایجاد میکند. عدد بدون بعد نادسن معتبرترین معیار برای تعیین درجه رقیقشدگی گاز و جدایی جریان از محیط پیوسته است. به طور قراردادی رژیم جریان سیال را میتوان براساس عدد نادسن به چهار گروه زیر تقسیمبندی نمود که در شکل - 1 - نیز نشان داده شده است.
- 1 در محدوده Kn< 0/001 جریان سیال پیوسته بوده - C - و میتوان آن را با معادلات ناویراستوکس مدل نمود.
- 2 در محدوده 0/001<Kn<0/1 جریان سیال، جریان پیوسته با شرایط لغزش - S - است. در این حالت به جریان گاز اصطلاحاً جریان لغزشی گفته میشود. در این حالت میتوان از معادلات ناویر- استوکس همراه با شرط مرزی لغزشی استفاده کرد.
- 3 در محدوده 0/1<Kn<10 جریان سیال در رژیم انتقالی مولکولی ا ست - T - و فرض سیال پیو سته و در نتیجه معادلات ناویر-استوکس اعتبار زیادی ندارد، در این حالت احتمال اینکه مولکولهای منعکس شده از سطح جسم در یک لحظه با دو مولکول دیگر برخورد کنند بسیار ضعیف است و برخوردهای مولکولی به صورت دوتایی در نظر گرفته می شوند. هر چند هنوز برخوردهای بین مولکولها قابل صرف نظر کردن نیست.
- 4 با افزایش عدد نادسن، احتمال برخورد بین مولکول ها به نسبت برخورد آنها با سطح جسم کمتر می شود تا جایی که در حالت Kn>10 احتمال برخورد بین مولکولهای منعکس شده از سطح جسم به مولکول های دیگر بسیار کم می شود. در این حالت با جریان گاز آزاد مولکولی مواجه بوده و جریان در رژیم مولکولهای آزاد - M - میباشد.
معادله حاکم
تا هنگامی که جریان در ناحیه پیوسته است، برای شبیهسازی آن از معادلات ناویر-استوکس و یا معادلات غیر لزج اویلر، که با فرض محیط پیوسته بدست آمدهاند، میتوان استفاده کرد. ولی هنگامی که فرض پیوستگی صادق نباشد باید برای شبیهسازی جریان از معادله دینامیک گاز بولتزمن، که معادلهی بنیادی تئوری جنبشی بوده و برای تمامی رژیمهای جریان گاز صادق است، به عنوان معادله حاکم بر جریان بهره برد. معادله بولتزمن به صورت رابطه - - 1 میباشد.
