بخشی از مقاله
چکیده
بارندگی مهم ترین نقش را در مدیریت منابع آب مخصوصاﹲ در مناطق خشک و نیمه خشک دارد و بالتبع شبیه سازی بارندگی قدم بسیار مهمی در راستای برنامه ریزی بهتر منابع آب خواهد بود. در میان روش های پیشنهاد شده برای شبیه سازی بارندگی، مدل دوجزئی ترکیب زنجیره مارکف و تابع توزیع گاما به عنوان یک روش ساده و در عین حال مؤثر در تولید داده های بارندگی در بین محققین برای اکثر مناطق جهان عمومیت دارد.
محدودیت این روش و روش های دیگر، احتیاج آنها به آمار بلند مدت - حداقل ۰۲ سال - بارندگی برای یک شبیه سازی قابل اعتماد است. در سال ۶۸۹۱،بعضی محققین روش ساده ای را برای حل این مشکل پیشنهاد کردند که احتیاج به آمار بلند مدت را حذف می کند. در این تحقیق نیز از همین روش برای شبیه سازی بارندگی روزانه در استان فارس استفاده شد که در آن دقت شبیه سازی در مقایسه با داده های واقعی قابل قبول است.
۱‐ مقدمه
متغیرهای هیدرولوﮊیکی به مجموعه اطلاعاتی گفته می شود که به نحوی بر سیکل هیدرولوﮊی مؤثرند. در هر یک از متغیر های هیدرولوﮊیکی عوامل مختلفی اندازه گیری و ثبت می شود. با تجزیه و تحلیل این عوامل، که در گذشته اتفاق افتاده و اندازه گیری شده اند، می توان به نتایجی رسید که اگر آن را برای آینده تعمیم دهند، تصمیم گیری و یا شبیه سازی رفتار حوضه را ساده خواهد ساخت. بارندگی را می توان مهم ترین عاملی دانست که به طور مستقیم در چرخه هیدرولوﮊی دخالت دارد.
بنابراین شبیه سازی بارندگی نقش مهمی در برنامه ریزی بهتر منابع آب مخصوصاﹲ در مناطق خشک و نیمه خشک که مصرف کنندگان با محدودیت روبرو هستند ایفا خواهد کرد. شبیه سازی پارامتر های تعیین کننده آب و هوا کمک شایانی در مدیریت کشاورزی نیز خواهد بود. به همین دلیل در سال های اخیر, متخصصین کشاورزی توجه قابل ملاحظه ای به مدل سازی و شبیه سازی به عنوان راه هایی جدید در تجزیه و تحلیل بارندگی و بررسی اثر آن بر کشاورزی از خود نشان داده اند. در بین روش های پیشنهاد شده برای مدل سازی و شبیه سازی بارندگی، ترکیبی از زنجیره مارکوف و تابع توزیع گاما یا به عبارتی مدل دو جزئی معمول است و برای بسیاری از مناطق دنیا مناسب تشخیص داده شده است .
در این روش زنجیره مارکوف برای توصیف وقوع بارندگی روزانه و تابع توزیع گاما برای به دست آوردن مقدار باران در روز بارندگی به کار برده می شود . - Geng et al.,1986 - لازم به ذکر است که مدل های دیگری نیز برای توصیف الگوی بارندگی پیشنهاد شده است . - Cole and Sheriff, 1972; Buishand , 1978 - در بین این مدلها که برای توصیف الگوی بارندگی پیشنهاد شده است و همچنین با توجه به درجات مختلف زنجیره مارکوف، به طور عمومی در بین محققان، زنجیره مارکوف با تغییر وضعیت یک مرحله ای به عنوان یک روش ساده و موثر برای توصیف وقوع بارندگی تشخیص داده شده است . - Geng et al.,1986 - وقتی که این مدل برای شبیه سازی بارندگی استفاده شود بسیاری از خصوصیات مهم بارندگی را حفظ میکند و بسیاری از اهداف کاربردی را به دست میدهد.
در مدل دو جزئی شبیه سازی بارندگی - تغییر وضعیت یک مرحله ای زنجیره مارکوف و تابع توزیع گاما - که مورد اتفاق اکثر محققان است، احتیاج به آمار بلند مدت هواشناسی - حداقل ۰۲ سال - می باشد - - 1984; Richardson, 2000 تا بتوان شبیه سازی قابل اعتمادی را انجام داد. برای رفع این مشکل، Geng و همکاران - ۶۸۹۱ - ، یک روش ساده بر مبنای روابط تجربی مطمئنی ارایه دادند که در آن بین پارامتر های مدل - به دست آمده از روش معمول در جاهایی که دارای آمار کافی هستند - و برخی خصوصیات بارندگی ماهانه در محدوده وسیعی از محیط های با آب و هوای متنوع ارتباط وجود دارد. هدف از انجام این تحقیق, شبیه سازی بارندگی در ایستگاه های فاقد آمار کافی در استان فارس با استفاده از مدل دو جزئی است.
۲‐ مواد و روشها
استان فارس در نیمه جنوبی ایران در عرض جغرافیایی ۷۲ تا ۵/۱۳ شمالی و طول جغرافیایی ۷/۰۵ تا ۵/۵۵ شرقی واقع شده است و ۳/۷ درصد از کل مساحت ایران را تشکیل می دهد. این استان به دلیل ویژگی اقلیمی و توپوگرافی خاص از تنوع اقلیمی برخوردار است به طوری که بخش نسبتاﹲ قابل توجهی از استان فارس روی کمربند خشک و نیمه خشک قرار دارد. شناخت و شبیه سازی بارش نقش ارزنده ای در استفاده بهینه از منابع آب سطحی و زیرزمینی و مدیریت آب در کشاورزی دارد که کلیه فعالیت های کشاورزی، دامپروری، عمرانی و صنعتی استان را تحت تأثیر قرار می دهد.
در این تحقیق برای شبیه سازی بارندگی در استان فارس از مدل دو جزئی - زنجیره مارکوف دو حالتی یک مرحله ای و تابع توزیع گاما - استفاده شد که از زنجیره مارکوف یک مرحله ای برای شبیه سازی وقوع یا عدم وقوع بارندگی و از تابع توزیع گاما برای شبیه سازی مقدار بارندگی استفاده می شود. برای تخمین پارامتر های این مدل از روش Geng و همکاران - ۶۸۹۱ - استفاده گردید. در واقع این تحقیق سه مرحله داشت که عبارتند از:
۲‐۱‐ تخمین پارامترهای مدل دو جزئی شبیه سازی بارندگی در ایستگاه های دارای آمار کافی برای شبیه سازی وقوع یا عدم وقوع بارندگی از ماتریس تغییر وضعیت یک مرحله ای زنجیر مارکوف دو حالتی - حالت بارندگی و غیر بارندگی - استفاده شد. بنابراین یک ماتریس ۲*۲ وجود داشت که به صورت زیر است اجزاﺀ این ماتریس به صورت زیر تعریف می شود:
: P - W/D - احتمال اینکه روز i بارانی باشد به شرط آنکه روز i-1 غیر بارانی باشد.
P - D/D - :احتمال اینکه روز i غیر بارانی باشد به شرط آنکه روز i-1 غیر بارانی باشد.
P - W/W - :احتمال اینکه روز i بارانی باشد به شرط آنکه روز i-1 بارانی باشد.
: P - D/W - احتمال اینکه روز i غیر بارانی باشد به شرط آنکه روز i-1 بارانی باشد.
که در آنها D و W به ترتیب نشان دهنده روز های غیر بارانی و بارانی می باشند. اجزاﺀ چهارگانه ماتریس مذکور در هر ماه در طول سال و برای ۲۲ سال در ۹ ایستگاه محاسبه گردید. لازم به ذکر است که معیار انتخاب ایستگاه ها تنوع آب و هوایی بوده است. بنابراین برای هر ماه در هر ایستگاه ۲۲ عدد به دست آمد که در نهایت برای به دست آوردن پارامترهای مذکور در هر ماه از این ۲۲ عدد میانگین گرفته شد.
برای محاسبه پارامترهای توزیع گاما جهت شبیه سازی مقدار باران از روابط زیر که توسط Greenwood و Durand - ۰۶۹۱ - و Kotz و Johnson - ۰۷۹۱ - ارائه شده است استفاده گردید. برای به دست آوردن پارامتر های α و β به صورت ماهانه ابتدا میانگین حسابی و هندسی بارندگی روزانه در ماه مربوطه و در طول ۲۲ سال داده بارندگی روزانه موجود در ۹ ایستگاه مذکور به دست آمد و سپس Y محاسبه گردید و در نتیجه با استفاده از معادله های - ۴ - و - ۵ - ، پارامتر های α و β محاسبه شد. سپس برای هر ماه در هر ایستگاه میانگین این پارامترها در طول ۲۲ سال به دست آمد.
۲‐۲‐ روابط بین پارامترهای احتمال بارندگی و برخی خصوصیات بارندگی ماهانه در این بخش ابتدا روند تغییرات پارامترهای به دست آمده برای ۹ ایستگاه در مرحله - ۲‐۱ - و برخی خصوصیات میانگین ماهانه مربوط به این ۹ ایستگاه بررسی شد و مشاهده گردید که روند تغییرات پارامترهای میانگین ماهانه P - W/D - و نسبت روزهای بارانی و همچنین روند تغییرات پارامترهای میانگین ماهانه β و میانگین بارندگی در روزهای بارانی شبیه به هم است. بنابراین می توان در هر دو مورد، روابطی خطی بین آنها را به دست آورد.
۲‐۳‐ شبیه سازی بارندگی در ایستگاه های دارای آمار ناکافی
در این مرحله ابتدا با استفاده از معادلات کلی به دست آمده برای استان فارس، پارامترهای مدل دو جزئی شبیه سازی بارندگی P - W/D - - ، P - W/W - ، α و - β در ۷ ایستگاه با آمار نا کافی - ۵ سال آمار - به دست آمد. بدین ترتیب که ابتدا پارامترهای میانگین ماهانه نسبت روزهای بارانی - Ratio of wet days - و میانگین ماهانه بارندگی در روزهای بارانی - Amount rain per wet days - در طول ۵ سال آمار بارندگی روزانه در هر ایستگاه محاسبه گردید و با استفاده از معادلات کلی به دست آمده، پارامترهای مدل دو جزئی شبیه سازی بارندگی در این ۷ ایستگاه به دست آمد. با استفاده از پارامترهای به دست آمده، بارندگی به مدت ۵۱ سال برای هر یک از این ۷ ایستگاه شبیه سازی شد. شبیه سازی بارندگی، شامل شبیه سازی تعداد روزهای بارانی و مقدار بارندگی در روزهای بارانی است.
