بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله سعی شده است که جدیدترین روشهای شبیه سازی جریان آب در درزه های توده سنگ بررسی شود. به طور کلی شبیه سازی در توده سنگ به این دلیل پر کاربرد شده که امکان انجام روش های مستقیم بررسی خصوصیات هیدرولیکی در درزه ها بسیار سخت و هزینه بر میباشد. در این روش ها به طور غیر مستقیم و به دو شکل عددی و هندسی، خصوصیات هیدرولیکی توده سنگ بررسی و تعیین میشود. این روش ها بیشتر بر پایه ی سه روش اصلی شبیه سازی در مکانیک سنگ که المان محدود، المان گسسته و المان مرزی هستند استوار میباشند.
روشهای مهمی که در این مقاله مورد بررسی قرار میگیرد روش برهمکنش آب- سنگ، روش هندسی T در درزههای زبر ، روش ترک لکهیی SCM، روش شبیهساز تنش FSD، شبیهسازی با کمک روش شبکهی بولتزمن - LBM - و گام تصادفی - - RW، بررسی میشود.
واژه های کلیدی توده سنگ، شبیه سازی، روش های عددی، روش های هندسی، دبی جریان آب
-1مقدمه
از آنجا که شبیهسازی در مکانیک سنگ، برای توسعه و طراحی سازه-ها در سنگ طراحی شده است، روشها و ابزارهای مختلفی در این زمینه برای شرایط و اهداف متفاوت ایجاد گردیده است. از طبقه بندی های رایج این روش ها، میتوان به طبقه بندی براساس چهار رویکرد نام برد. رویکردهای شبیهسازی شامل:
الف - طراحی براساس مطالعات قبلی، ب - طراحی براساس شبیهسازه ای ساده شده، پ - طراحی براساس شبیه سازیای که فرآیندهای مهم را در برمیگیرد. ت - طراحی براساس شبیه ساز جامع و فراگیر میباشد. اکثر روشهای مورد استفاده در شبیهسازی، در دستهی رویکرد "پ" قرار میگیرند.
-2روشهای مهم شبیهسازی در مکانیک سنگ
روشهای ذیل که بیشترین کاربرد را شبیهسازی مکانیک سنگ را دارد، به شرح زیر میباشند:
الف - روشهای پیوسته، شامل روش تفاضل محدود - - FDM، روش المان محدود - FEM - و روش المان مرزی - BEM - ب - روشهای گسسته، شامل المان گسسته - DEM - و روش شبکه ی شکستگی گسسته - DFM - پ - روشهای ترکیبی: ترکیبی از روشه ای پیوسته و گسسته
-1-2روشهای پیوسته
-1-1-2روش تفاضل محدود و سایر روشهای وابسته:
این روش، براساس پیاده سازی معادلات دیفرانسیل جزئی، با جایگزینی مشتق جزئی در نقاط در نظر گرفته شده در یک شبکه ی نقطه ای است که با کم شدن فواصل بین نقاط، خطاهای محاسباتی در این روش کمتر می-شود. همچنین این روش، با کمک سیستم های ماتریس کلی، راه حل های ساده ای از رفتارهای پیچیده ی مواد، مانند شکل پذیری و شکستگی را ارائه میکند.
روش تفاضل محدود معمولی دارای معایبی است؛ مانند عدم انعطاف در برخورد با شکستگیها، مواد ناهمگن و شرایط مرزی پیچیده. روش تفاضل محدود استاندارد نیز برای شبیه سازی در مکانیک سنگ نامناسب است. از روشهای مهمی که برای شبیه سازی جریان آب مورد استفاده قرار میگیرد، روشSMIF میباشد. این روش برای حل معادلات ناویر استوکس با کمک روش تفاضل محدود به کار میرود. روش مذکور، قابلیت فراوانی برای شبیهسازی سیالات در محدودهی وسیعی از عدد رینولدز را دارا میباشد.
-2-1-2 روش المان محدود و سایر روشهای وابسته:
اینروش بیشترین کاربرد را در حل مسائل مکانیک سنگ و دیگر تحلیلهای عددی در سایر علوم مهندسی دارد. این امر به این دلیل است که از انعطافپذیری کافی برای حل مسائلی، از قبیل مواد با خصوصیات ناهمگن، دگرشکلی غیرخطی و شرایط پیچیده ی مرزی مانند تنش برجا و نیروی گرانش برخوردار است. این روش زمانی که ضعف های روش تفاضل محدود در حل مسائل مکانیک سنگ مشخص شد، طراحی گردید.
از شاخه های اینروش GFEM و XFEM و CEM است. GFEM که با روش PUM ترکیب شده است، نسبت به FEM دارای قدرت تحلیل ماتریکس سنگی و مسائل بارگذاری و باربرداری میباشد. XFEM دارای انعطاف زیادی برای حل مسائل مربوط به انتشار ترکها میباشد. CEM هم برای مکانیابی دقیق راکبولتها و تعیین محل چاله های زهکشی مورد استفاده قرار میگیرد.
-3-1-2 روش المان مرزی و سایر روشهای وابسته:
از مهمترین کاربردهای اینروش، تحلیل تنش کلی و دگرشکلی در حفاریهای زیرزمینی، جریان آب زیرزمینی، فرآیند درزه زایی و تأثیر خاک بر سازه ها، تأثیر تنش بر حفاری های همراه شکست یا بدون شکست، تحلیل تنش برجا و خصوصیات الاستیسیته و اندازه گیری نفوذپذیری در آزمون های گمانهای را میتوان نام برد. از شاخه های این روش، روش المان مرزی دوگانه - DBEM - و روش المان مرزی گالرکین - GBEM - میباشد.
المان مرزی دوگانه، معادلات مرزی کشش و جابجایی را در صفحه ای مخالف المان شکستگی محاسبه میکند. المان مرزی گالرکین، یک ماتریس متقارن از ضرایب را برای ضرب وزنی در انتگرالهای مرزی را ایجاد میکند. از روشهای نوین المان مرزی که در سالهای اخیر ایجاد شده و بر محدودیت های اینروش آن غلبه کرده است، روش تقابل دوگانه - DRM - است که برای حل مسائل مربوط به آبهای زیرزمینی به کار میرود.
-2-2روشهای پیوسته
-1-2-2 روش شبکه ی شکستگی گسسته - - DFN
این شبیهساز برای مطالعه ی جریان سیال، درحالتیکه امکان استفاده از یک شبیهساز پیوسته وجود ندارد، کاربرد دارد. اساس هندسی اینروش شبیهسازی به صورت تصادفی است. برای جریان در تک شکستگیه ا، علاوه بر اینروش، از المان محدود و المان مرزی، از شبیه سازه ای لولهای1 و شبیهسازه ای کانالی2 استفاده میشود. این دو روش، شبیه سازه ای ساده-تری از سیستم هندسی شکستگی را ارائه میکنند که روش شبکهی کانالی، برای توصیف جریانهای پیچیده در داخل شکستگیها مناسب است.
کاربردهای مهم روش شبکه ی شکستگی به شرح زیر است، الف - توصیف جریانهای چندفازه ب - شبیه سازی مخازن داغ و خشک پ - تعیین نفوذپذیری در توده سنگ ت - تعیین میزان تأثیر آب بر حفاری زیرزمینی و شیبهای سنگی
-2-2-2 روش المان گسسته:
این روش کاربردهای زیادی در مکانیک سنگ، مکانیک خاک، تحلیل ساختارها، مکانیک سیالات و غیره دارد. البته مهمترین کاربردهای مرتبط با مکانیک سنگ به این شرح است:
الف - حفاری های زیرزمینی ب - دینامیک سنگ پ - تزریق سیالات ت - شیب های سنگی ث - تنش توأم با جریان ج - پایداری گمانه و چاه ها چ - مشخصات نفوذپذیری در سنگ ح - تحلیل زلزله های درون صفح های از روشهای اینگروه میتوان به روش 3FDEM اشاره کرد که برای شبیهسازی مکانیسم شکست در سنگهای شکننده که در اثر حفاری ایجاد میشود، بهکار میرود.
همچنین روش DDA، از خانوادهی روش DEM است، به دو دلیل در شبیه سازی مکانیک سنگ کمتر مورد استفاده قرار میگیرد: الف - برای شبیه سازی نیاز بسیار زیادی به جزئیات هندسی درزه ها دارد که در اکثر مواقع دستیابی به این اطلاعات به آسانی امکانپذیر نیست و ب - در اکثر مواقع نقش جریان سیال در سنگ را اغراقآمیز در نظر میگیرد. در ضمن نرمافزار 4PFC نیز که در شبیه سازی شکستگی، فروپاشی، تکه تکه شدن و جریان بلوک های سنگی مورد استفاده قرار میگیرد، از این روش برای شبیه سازی استفاده میکند.
-3-2-2 روش های ترکیبی
این روش ها،اساساً برای تحلیل جریان سیال و تنش/ دگرشکلی بهکار میرود. انواع اصلی شبیه سازهای ترکیبی عبارتاند از: ترکیب المان مرزی/ المان محدود5، ترکیب المان گسسته/ المان محدود6 و ترکیب المان گسسته/ المان مرزی. 7 روش ترکیبی المان مرزی/ المان محدود،در مکانیک سنگ عموماً برای شبیه سازی حفاریهای زیرزمینی مورد استفاده قرار میگیرد.
روش ترکیبی ترکیب المان گسسته/ المان محدود که در آن المان مجزا مربوط به توصیف قطعات سخت و یکپارچه ی سنگی و المان گسسته آن مربوط به توصیف رفتار غیرخطی مواد است. روش ترکیبی المان گسسته/ المان مرزی، که برای تحلیل رابطه ی تنش-دگرشکلی استفاده شده است.
-3روش های نوین شبیه سازی جریان در توده رسنگ -1-3 شبیه ساز برهمکنش آب-سنگ
در این روش عددی، توده سنگ را بهصورت دوبعدی و حجم زیادی از شکستگی ها با اندازه، طول و امتدادهای مختلف در آن در نظر گرفته می-شود. ضمناً جریان سیال با دگرشکلی در سنگ ها به صورت توأم و تغییرات در فشار سیال نیز ناشی از همین دگر شکلی فرض میشود. شایان ذکر است که این شبیه ساز توده سنگ در روش DDA و شبیه ساز جریان آب در روش FEM ساخته میشود.
این روش شامل دو جزء اصلی است شبیه سازی توده سنگ و شبیه سازی جریان آب است. خواص اولیه ی درزه ها مانند بازشدگی، طول، امتداد آنها و شرایط مرزی در DDA کدنویسی میشود و مقدار آب درون درزه ها و سطح پیزومتریک آنها با روش FEM ساخته میشود و RFLOW نام میگیرد. نیروی نشت نیز با توجه به فشار سطح پیزمتریک محاسبه میشود و WPRESSURE نام دارد. این نیروی نشت در DDA باعث دگرشکلی در درزه ها و ایجاد تغییر در خواص اولیه ی درزه ها مانند بازشدگی و طول میشود.
-1-1-3 محاسبهی دبی در درزه ها با این روش
با استفاده از تئوری برنولی1، مجموع سطح فشار hp ، فاصله نقطهی از سنگبستر hz و سطح سرعت سیال hv نام دارد. در این رابطه، ∆H افت سطح پیزومتریک، k نفوذپذیری، توان برای جریانهای آرام و خطی برابر 1 و برای جریانهای آشفته 0,5 است. Q دبی جریان با کمک رابطه ی زیر به دست آورده میشود:
در این رابطه، T نفوذپذیری شکستگی نام دارد. دبی بین دو بلوک سنگی - - Error> Reference source not found. - با کمک رابطه ی زیر به- دست میآید.
-2-3 شبیه ساز هندسی جریان در درزه های زبر - شبیهساز - T
در اینروش، هر دو جریان آرام و آشفته در فضاهای خالی با استفاده از روش حجم محدود شبیه سازی میشود. برای فرمولنویسی اینروش، دو نوع افت فشار، یکی ناشی از گرانروی سیال و دیگری افت فشار محلی در هر نقطه از سیال در نظر گرفته شد. زیر شکستگی ها در امتداد اصلی جریان بدون تغییر در بازشدگی و در امتداد عمود بر جریان اصلی دارای تغییر در بازشدگی فرض میشود و هر زیرشکستگی با در نظر گرفتن یک واحد به عنوان مبدأ - در شکل - Zi,j، مشخصه هایی را به خود اختصاص میدهد.
با توجه به شکل 2، میزان دبی در شبیهسازی ایجاد شده در شکستگی، با کمک رابطه ی زیر تعیین میشود: - 7 - ∑im Qij = QTOTAL که Qij دبی سیال در زیرشکستگی i و j و QTOTAL حجم کلی جریان در همهی i و j مربوط به کل زیرشکستگی ها است.
