بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله قصد دارد با استفاده از کدهاي روش اجزاي محدود زبان برنامه نویسی پارامتري انسیس به آنالیز پدیده کمانش مخازن ذخیره استوانه اي که در معرض طوفان قرار دارند، بپردازد. از آنجا که در هنگام بروز طوفان بدنه وسیع مخازن تحت نیروي زیادي قرار می گیرند، گاهاً دچار کمانش موضعی می گردند. بدلیل پیچیدگی کمانش ناشی از طوفان مخازن و عدم وجود راه حلی در فرم بسته براي این مساله، انجام تحلیلی غیر خطی بر اساس مکانیک محاسباتی و روش اجزاي محدود در دستور کار قرار گرفت. نیروي باد به همان صورتی که در واقعیت در اطراف مخازن ایجاد می گردد، مدل شد. همچنین مخازنی با مشخصات واقعی مورد آنالیز قرار گرفت. در نهایت بار بحرانی کمانش براي دو نمونه از مخازن داراي سقف - گنبدي و مخروطی - شکل محاسبه گردید و تاثیر پارامترهاي ارتفاع، ضخامت، شعاع و جنس مخازن بر بار بحرانی کمانش نشان داده شد.
مقدمه
مطالعات انجام شده در زمینه کمانش مخازن ذخیره مساله کمانش مخازن ذخیره با جدار نازك بصورت خاص از اواخر دهه 60 مورد توجه قرار گرفت.[1] کمانش مخازن استوانه اي با و بدون سقف در St. Croix در سال 1990 - طوفان هوگو - و در St. Thomas در سال 1995 - طوفان ماریلین - و در Puerto Rico در سال 1998 - طوفان جرج - مشاهده شد.
مخازنی که دچار کمانش شده بودند همگی مخازنی با قطر زیاد و ارتفاع کم بودند. گودوي و فلورز سعی کردند با مدل کردن این مخازن به جوابی شبیه آنچه که واقعاً رخ داده بود دست یابند.همچنین رزینگر و گرینر در سال 1998 سعی کردند این مخازن را در تونل باد مدل کنند.[4] پس از آن لوئیس گودوي و جولیو مندز کمانش مخازن داراي سقف مخروطی را مورد بررسی قرار دادند آنها با در نظر گرفتن اطلاعات مربوط به طوفان جزائر کارائیب نیروي این طوفان را به عنوان بار روي مخازن مورد بررسی قرار دادند.
تحقیق دیگري که در زمینه کمانش پوسته هاي استوانه اي انجام شده است توسط گروهی از محققین دانشگاه کازابلانکا صورت گرفته است این گروه اثر عیوب موضعی را در بار بحرانی پوسته هاي استوانه اي بلند مورد بررسی قرار دادند.[6] در تحقیق دیگري در زمینه کمانش احتمالی مخازن توسط کریستانتوپولوس در سال 1998 انجام شده است اثر پارامتر هاي تصادفی ناشی از محدودیتهاي ساخت در کمانش پوسته ها بررسی شده است
درسال 2005 پورتلا و گودوي به بررسی کمانش در مخازن با سقف گنبدي و مخروطی در اثر باد پرداختند8]و.[9 سوسا در سال 2005 و جاکا در سال 2008 در پایان نامه هاي دکتري خود به صورت گسترده تري به بررسی کمانش در مخازن ذخیره پرداختند10]و.[11 در این مقاله قصد داریم با استفاده از کدهاي روش اجزاي محدود نرم افزار Ansys به بررسی کمانش ناشی از طوفان در مخازن ذخیره استوانه اي داراي سقف - گنبدي و مخروطی - شکل بپردازیم. در شکل 1 نمونه اي از کمانش مخازن ذخیره استوانه اي در اثر طوفان نشان داده شده است.
شکل:1 نمونه اي از کمانش مخازن ذخیره استوانه اي در معرض طوفان
مدل سازي
فشار باد در اطراف مخزن محققان بسیاري در مورد توزیع فشار باد در اطراف مخازن مطالعه و
نمودارهایی را در این زمینه ارائه نموده اند.[16-10] نمودار 2 نمونه اي از این تلاشها را نشان می دهد.
مدل سازي
فشار باد در اطراف مخزن محققان بسیاري در مورد توزیع فشار باد در اطراف مخازن مطالعه و نمودارهایی را در این زمینه ارائه نموده اند.[16-10] نمودار 2 نمونه اي از این تلاشها را نشان می دهد.
شکل:2 نمودار فشار باد اطراف مخزن
پروفیل انتخابی فشار اطراف مخزن فشار نرمال خارجی پیرامون بدنه مخزن را می توان به فرم سري
فوریه کسینوسی زیر در نظر گرفت
θ زاویه پیرامونی اطراف مخزن است که در شکل 3 نشان داده شده است.
شکل:3 زوایاي پیرامونی مخزن
در متن حاضر از رابطه - 2 - براي توزیع فشار هوا در اطراف مخازن استفاده شده است
المان مورد استفاده و خصوصیت آن
براي مدلسازي بدنه مخزن از المان SHELL93 استفاده شده است. این المان یک المان مناسب براي مش بندي پوسته هاي تخت و سطوح انحنا دار است. این المان از درجه 2 بوده و داراي 8 گره می باشد. این المان 6 درجه آزادي دارد. جابجایی در جهات z, y, x و چرخش حول محورهاي z, y, x درجات آزادي هر گره از این المان است. این المان همچنین قابلیت تحلیل مسائل خطی و غیرخطی را دارا می باشد. براي این المان می توان چهار ضخامت مختلف در چهار گوشه آن تعریف کرد.
محاسبه بار بحرانی کمانش
اگر به صورت یک مساله مقدار ویژه - Eigen Value Problem - مساله کمانش مخازن را مورد بررسی قرار دهیم به جوابی بیش از حالت واقعی می رسیماصولاً. کمانش مخازن به صورت غیر خطی بوده و با آنالیز خطی به جواب درستی دست نمی یابیم. براي حل این مساله فرض می کنیم یک مساله استاتیکی داریم. پس از حل و یافتن مجهولات - جابجایی، ماتریس سختی بهبود یافته و بردار بار ذخیره شدهبار - گذاري را افزایش می دهیم و مجدداً مساله را به صورت استاتیکی حل می کنیم. این کار را تا زمانی که جابجایی ها در مساله ناگهان زیاد شود ادامه می دهیم. در نقطه اي که جابجایی ها ناگهان زیاد می شود مقدار بار خارجی را به عنوان بار بحرانی کمانش گزارش می نماییم.
فرآیندي که در نرم افزار Ansys طی می شود مطابق شکل 4 و به شرح ذیل می باشد:
-1 انسیس مدل را استاتیکی در نظر می گیرد.
-2 مقدار جزئی به عنوان بار اولیه به سیستم اعمال می کند.
-3 این بار را به میزان کمی افزایش می دهد که دو حالت ممکن است اتفاق بیفتد.
-1-3 بیشترین جابجایی گره ها هم به اندازه کمی زیاد می شود. - یعنی در یکی از نقاط 1 یا 2 قرار داریم - .
-2-3 بیشترین جابجایی گره ها ناگهان زیاد شده است. - یعنی در نقطه اي مانند نقطه 3 قرار داریم - .
در حالت - 1-3 - دوباره ردیف 3 اجرا می گردد.
در حالت - 2-3 - به روش bisection مقدار جدیدي براي نیرو پیدا می شود و با این عملیات به نقطه 4 می رسیم.
-4 با تکرار این عملیات به نقاط 5 و 6 و . . . و n سرانجام به نقطه A که نقطه ناپایداري مساله است می رسیم.
اطلاعات ردیف n-1 ام که آخرین مجموعه از اطلاعات با معنی می باشد به عنوان اطلاعات مرحله کمانش ارزیابی می شوند.
شکل :4 روش انسیس در پیدا نمودن بار بحرانی
شرایط مرزي
در این مساله با توجه به تقارن تنها نیمی از مخزن را مدل می نماییم. بر روي کمان AB کلیه درجات آزادي اعم از چرخش - ROT - و جابجایی - U - صفر فرض شده اند. شرایط مرزي تقارن را به مدل اعمال می کنیم به این صورت که روي خطوط AC و BD درجات آزادي Uz و ROTz صفر فرض شده اند. بر روي کمان CED علاوه بر Uy چرخش حول خط مماس به رویه نیز صفر در نظر گرفته شده است. شکل 5 به صورت شماتیک شرایط مرزي مدل المان محدود را نشان می دهد.
شکل :5 شرایط مرزي مدل المان محدود
بحث و بررسی
در این بخش با استفاده از نرم افزار انسیس به آنالیز دو مخزن باسقف گنبدي و مخروطی شکل می پردازیم و در پایان تاثیر ضخامت، ارتفاع، شعاع و مدول الاستیسیته مخازن بر نیروي بحرانی کمانش نشان داده می شود.
مخزن A با سقف گنبدي شکل
مخزن A با ارتفاع 10/8 متر و قطر 30/48 متر می باشد. سایر مشخصات مخزن A مطابق جدول 1 می باشد.
جدول:1 مشخصات مخزن A
شکل :6 فشار وارد به بدنه مخزن در فرم نیرو از دو نماي متفاوت
تغییر فرم ایجاد شده در مخزن پس از ایجاد کمانش به صورت شکل 7 می باشد.
شکل :7 تغییر فرم ناشی از کمانش مخزن در دو بزرگنمایی مختلف
شکل 8 جابجایی کلی ایجاد شده در مخزن را یک مرحله قبل از ایجاد کمانش نشان می دهد.
