بخشی از مقاله
چکیده:
تحقیقهای انجام گرفته در سالهای اخیر بر روی انواع تفکر توسط پژوهشگران، نشان میدهد که دو نوع تفکر همگرا و واگرا در یادگیری حائز اهمیت است. در این زمینه، گیلفورد بیان میدارد که افراد با تفکر واگرا دارای خلاقیت و آفرینندگی بیشتر در مقایسه با یادگیرندگان با تفکر همگرا هستند. از طرفی، تحقیقهای مرتبط حاکی از آن است که دانش آموختگان رشته های علوم پایه بهویژه رشته ریاضی، بیشتر دارای تفکر همگرا میباشند. چرا که در حل مسائل، چهار چوب حل مساله مشخص و یادگیرندگان دنبال جواب یا جوابهای ممکن هستند. این موضوع تاثیر مستقیم در نوع تدریس دانشجو معلمان رشته آموزش ریاضی دارد.
لذا، در این مقاله روشهای مختلف تدریس و آموزش بحث تعریف ریاضی حد دنبالهها توسط دانشجو معلمان آموزش ریاضی در پردیس شهید باهنر دانشگاه فرهنگیان همدان بررسی گردیده و سپس با روش ارائه شده در کتب درسی رسمی و نیز غیر رسمی مقایسه گردیده است. پس از انجام بررسیهای فوق در خصوص روشهای موجود در تدریس موضوع ذکر شده در ریاضیات دبیرستان دوره دوم و نیز به منظور افزایش میزان و آفرینندگی در آموزش مفاهیم پایهای ریاضیات مدرسهای مانند تعریف ریاضی حد دنبالهها، یک الگوریتم واگرا معرفی میگردد. این الگوریتم خلاقیت دارای ویژگیهای واگرایی، ساده بودن و اکتشاف هدایت شده میباشد. این روش در نوع خود جدید بوده و در مقایسه با روشهای دیگر دارای مزایای بیشتری است.
نتایج حاصل از دادههای بین المللی نظیر سومین مطالعه بین المللی ریاضی و علوم - تیمز - 1 فرصت مناسبی را برای مقایسه کیفیت آموزش در کشورهای مختلف فراهم آورده است. در پی بروز تفاوتهای عملکردی دانشآموزان در نتایج این مطالعات بینالمللی محققان بر آن شدند تا نحوه آموزش معلمان را در کشورهای صدر جدول مانند ژاپن مورد مطالعه قرار دهند. طی یک مطالعه ویدیویی با هدف توصیف روند آموزش در فرهنگهای مختلف، در سال 1993 در سه کشور آمریکا، ژاپن و آلمان، سه فیلمبردار به مدت 7 ماه در کلاسهای درس این سه کشور حضور پیدا کردند. یک موضوع مشترک درسی با تفاوتهایی اساسی در کلاسهای معلمان این سه کشور تدریس میشد، سپس طی فرایند خاصی به بررسی فیلمها و اطلاعات به دست آمده پرداخته شد.
نتایج مطالعات بیانگر این بود که در قلب نظام آموزشی ژاپن فرایندی به نام درس پژوهی قرار دارد که به بهسازی تدریجی و افزایش اثربخشی آموزش در طول زمان منجر میشود. پس از این مطالعه بود که درس پژوهی به سرعت در جهان مطرح و در نظامهای آموزشی مورد استفاده قرار گرفت. خاستگاه درس پژوهی، کشور ژاپن و دوران امپراتوری می جی2 است. به دستور این امپراتور، مردم ژاپن از سالهای 1860، موظف بودند در انتهای هر روز، در هر حرفه و شغلی که مشغول بهکار بودند، دور هم بنشینند و در مورد کاستیها و برجستگیهای کارشان و نیز چگونگی بهبود و اصلاح آن به بحث و تبادل نظر بپردازند.
این رویه سالها جاری بوده و تغییراتی را در شیوه اجرا به خود دیده و در نهایت با تغییرات و افزودنیهای فرهنگی و آموزشی دوران جدید، سر از آموزش و پرورش و مدارس این کشور درآورده است، یعنی پیشینهای قریب به 150 سال عادات و سنن فرهنگی، حامی درس پژوهی است - استیگر و هیبرت، ترجمه سرکار آرانی، . - 1383 ماکوتا یوشیدا3 برای اولین بار در پایاننامه دکتری خود - 1999 - واژه "Jugyou Kenkuu" را به " Lesson "Study ترجمه کرد.
محمد رضا سرکار آرانی در کتاب شکاف آموزشی - 1383 - این اصطلاح را با عبارت "مطالعه درس" بیان نمودند در نهایت مهدی رجبعلی پور - 1385 - آن را به "درس پژوهی" تغییر دادند - خاکباز، . - 1387 درس پژوهی به عنوان روشی برای توسعه حرفهای معلمان، یک حلقه پژوهشی است که در آن معلمان به صورت گروهی درباره موضوعات برنامه درسی به پژوهش میپردازند. آنها در ابتدا به تبیین مسئلهای میپردازند که فعالیت گروه درس پژوهی را برانگیخته است، پس از تشکیل گروه و تعیین مساله، تلاش جمعی برای تدوین طرحی بهتر برای تدریس آغاز میشود.
گروه با تفکر و مطالعه طرح خود را برای اجرا آماده میکنددر عمل روند اجرا را به دقت مشاهده میکنند. با پایان تدریس، برای ارزیابی و اصلاح طرح موجود، جلسهای تشکیل میشود و در نهایت نتایج کار به صورت مستند منتشر میگردد. عموما برای اجرای یک درس پژوهی هشت مرحله طی میشود که شامل مسالهیابی، برنامهریزی، آموزش - اجرا - ، ارزشیابی تدریس اول، تجدید نظر در درس، آموزش درس تجدید نظر شده، ارزیابی و بازاندیشی، سهیم شدن در نتایج میشود.
هدف اصلی و نهایی درس پژوهی تربیت معلمان حرفهای و بهبود عملکرد تدریس معلمان در تفهیم و یاد دادن مطالب درسی به بهترین وجه به دانشآموزان است، که دارای مزایایی از جمله: ترویج فعالیتهای مشارکتی، سهیم شدن در تجربههای یکدیگر، ترویج تفکر انتقادی، غلبه بر ترس از یادگیری و "هراس از اصلاح"، آموختن از یکدیگر، طراحی و اجرای طرح درسهای نوآورانه و تامل در اندیشه و نیاز دانشآموزان میباشد - ساکی، . - 1389 از مزایای برجسته درس پژوهی پرورش خلاقیت - آفرینندگی - است که یکی از مهمترین هدفهای آموزش و پرورش به حساب میآید.
گیلفورد4 نخستین کسی بود که مبحث تفکر واگرا را در روانشناسی آفرینندگی مطرح کرد. او همچنین خلاقیت را با تفکر واگرا - دست یافتن به رهیافتهای جدید برای حل مسائل - در مقابل تفکر همگرا - دست یافتن به پاسخ صحیح - مترادف میدانست. افراد دارای تفکر واگرا در تولید اندیشهها و دیدن امور از زوایای مختلف توانا هستند. افراد دارای تفکر همگرا در یافتن موارد استفاده عملی برای اندیشهها کارآمدند و در کارهای تخصصی و تکنولوژی موفقترند. بسیاری از نظریه پردازان یادگیری معتقدند که سبک یادگیری باید با سبک تدریس منطبق باشد تا حداکثر موفقیت در یادگیرندگان به دست آید - همایونی، عبدالهی، . - 1382
2 هدف از پژوهش
هدف از پژوهش حاضر، دست یافتن به روش تدریسی است که بتواند مبحث حد دنبالهها در ریاضیات مدرسهای را، به گونهای شرح دهد که هم برای افراد با تفکر واگرا و هم همگرا حداکثر کارایی و پاسخگویی را داشته باشد و در عین سادگی مباحث مرتبط به هم را به صورت پیوسته و منسجم آموزش دهد.
3 ضرورت و شیوه اجرای پژوهش
برای آموزش ریاضی از گذشته تاکنون روشهای مختلفی تدوین شده و مورد آزمایش قرار گرفته است که هر کدام نقاط ضعف و قوت خود را داشتهاند. در عمل میبینیم که میزان انگیزه و علاقه یادگیرندگان، ماندگاری مطالب در ذهن، درک عمیق و مفهومی از ریاضیات، انسجام ذهنی یادگیرندگان، و حتی اشتیاق خود معلمان برای آموزش ریاضی، از طریق روشهای موجود به خوبی تحقق نیافته است.
بر اساس آنچه در تدریسهای گوناگون مبحث حد دنبالهها مشاهده شد، دانشآموزان و حتی دانشجو معلمان در یادگیری و آموزش تعریف ریاضی حد دنبالهها، بیان مفهوم و ارائه مثالهای عینی از آن، ارائه راهکارهای خلاقانه در این زمینه، ارتباط دنبالهها و توابع و غیره دچار ضعف هستند، بر اساس ریشهیابیهای انجام گرفته ضعفهای موجود به دلیل عدم شناخت پیش نیازهای مورد نیاز برای آموزش حد دنبالهها، عدم تسلط به انواع مختلف مثالها در مبحث نام برده و نیز عدم شناخت تفاوت حد دنبالهها و توابع میباشد. در این مقاله با استفاده از شیوه کارآمد درس پژوهی و پس از آزمون و خطای بسیار روشی نو در آموزش ریاضی معرفی میشود که به تمام موارد بالا در حد امکان پاسخ دهد و یادگیری و آموزش ریاضی را لذت بخش نماید.
در این روش، آموزش ریاضی، بر اساس الگوریتمهای واگرا صورت میگیرد که در ادامه برای آموزش تعریف ریاضی حد دنبالهها بکار برده شده و دنبالهها و توابع را موازی آموزش میدهد تا دانشجویان به تفاوتهای آنها پی برده و به تسلط کافی بر هر کدام دست یابند. روش فوق در پردیس شهید باهنر همدان اجرا شده و پس از ارائه، پیشرفت و بهبود در فهم و یادگیری دانشجو معلمان مشاهده شد، که نشانگر تاثیر چشمگیر این روش در آموزش عمیقتر این مبحث، نسبت به دیگر روشهای موجود آموزش ریاضی میباشد و نتایج قابل قبولی از این طریق حاصل شده است. در ادامه به توضیح روش مذکور پرداخته، ابتدا اصول حاکم برای طراحی، ویژگیهای آموزش بر اساس یک الگوریتم و قالب کلی یک الگوریتم واگرا مورد بحث قرار گرفته، در نهایت الگوریتمی بر آموزش حد دنبالهها، بر اساس قواعد ذکر شده، طراحی گردیده است.
