بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مسائل مورد بحث در قرصهای برافزایشی بررسی ساختار باد یا جریان خروجی و تاثیر عوامل مختلف بر روی آن است. همچنین میدان مغناطیسی در محیطهای میان ستارهای نقش مهمی در ساختار قرص ایفا میکند. که تا به حال تاثیر ان بر روی بادهای قرصهای بر افزایشی به طور دقیق مورد مطالئه قرار نگرفته است. ما در این مقاله ابتدا ساختار قرص را بدون حظور میدان بهدست میاوریم، فرض میکنیم قرص در حالت پایا با تقارن محوری قرار دارد.و از پتانسیل نیوتونی استفاده میکنیم. از مدل وشکسانی α استفاده کرده و تنها مولفه ΦU تانسور وشکسانی که غالب است را در نظر میگیریم. در معادلهی انرژی از فاکتور پهن رفت I استفاده کرده و با استفاده از فرضیات خود مشابهی در راستای شعاعی معادلات حاکم بر قرص را حل میکنیم. حال با اضافه کردن میدان مغناطیسی واثر پخش دوقطبه به معادلات نتایج بدست آمده را با حالت بدون میدان مقایسه و تاثیر عامل پخش دوقطبه را مورد مطالئه قرار میدهیم.
مقدمه
برای تشریح فرایند هیدرودینامیک قرص از معادلات Navier Stokes استفاده میکنیم که حل آنها در قرصهای برافزایشی شامل وشکسانی و تابش بسیار دشوار است بنابراین با استفاده از حالت پلیتروپیک و تعادل هیدروستاتیک در جهت عمودی و پیرو کارهای انجام گرفته توسط نارایان و زوو، معادلات به معادلات دیفرانسیل معمولی در جهت شعاعی تبدیل شده که میتوانند به صورت عددی حل شوند. - - 1 البته در مقاله زوو یک س طح از قر ص به صور ت قرارداد ی انتخا ب شد که در آن سرعت شعاعی صفر است ، که این فرضیا ت منجر به وجود یک جریان خروجی - - outflow در نزدیکی صفحه استوایی همراه با باد در کرانهها و مرزهای بالایی میشود، اگرچه در مقالات زوو مرزها بیشتر به عنوان یک پارامتر ورودی محسوب میشد تا به عنوان یک مقدار محاسبه شده، که طبق محاسبات ما فرضیات آنها برای جریانهای برافزایشی با α بزرگ سازگار نیست - 3و. - 2 ما در ابتدا برای تشریح فرایند هیدرودینامیک قرص از معادلات Navier Stokes استفاده می کنیم که حل آن ها در قرص های برافزایشی شامل وشکسانی و تابش بسیار دشوار است بنابراین با استفاده از حالت پلی تروپیک و تعادل هیدروستاتیک در جهت عمودی و پیرو کارهای انجام گرفته توسط نارایان و زوو، معادلات به معادلات دیفرانسیل معمولی در جهت شعاعی تبدیل شده سپس با اضافه کردن یک میدان مغناطیسی چنبره ای به معادلات هیدرودینامیک، آنها را به مغناطوهیدرودینامیک تبدیل می کنیم که می توانند به صورت عددی حل شوند.
معادلات و فرضیات
برای تشریح ساختار قرص از معادلات مغناطوهیدرودینامیک استفاده می کنیم که شامل معادله پایستگی جرم، تکانه و انرژی می شود و به ترتیب عبارتند از:
لازم به ذکر است که تنها مولفه میدان مغناطیسی را در نظر می گیریم و همچنین برای معادله القا خواهیم داشت:
تمامی معادلا ت هیدرودینامیکی را به صور ت کرو ی درنظر می گیریم. برای معادله پیوستگی، جریان را یکنواخت و با تقارن محوری، برای معادلات حرکت از مولفه U تانسور وشکسانی و پتانسیل نیوتونی، و برای معادله انرژی از فاکتور پهن رفت I و انرژی درونی H استفاده می کنیم و آنگاه برای معادلات خواهیم داشت:
برای ساده تر شدن معادله انرژی و توانایی گذار از حالت فشار گاز غالب به فشار تابشی غالب، ظرفیت گرمای ویژه هم ارزی را تعریف می کنیم
که به شکل زیر نوشته می شود:
برای حل کردن معادلات فوق از حل خودمشابه استفاده می کنیم که به شکل زیر نوشته می شود:
همچنین برای میدان مغناطیسی از رابطه زیر استفاده می کنیم:
با توجه به ساختار متقارن قرص نسبت به صفحه استوایی برای شرایط مرزی در زاویه 90 درجه که نسبت به محور چرخش قرص سنجیده می شود، خواهیم داشت:
و همچنین برای چگالی و میدان مغناطیسی در صفحه استوایی قرص داریم .از آنجا که قرص های با تابش ناکارآمد را بررسی میکنیم بنابراین مقدار فاکتور پهن رفت انرژی در معادلات برابر 1 در نظر می گیریم. همچنین برای مقدار که نحوه وابستگی چگالی به شعاع را نشان می دهد، طبق ملاحظات پایستگی آهنگ برافزایش جرم، باید مقادیر کمتر از را در نظر گرفته که ما جهت مقایسه با کار جیایو و وو در سال 2011 که در غیاب میدان مغناطیسی است، مقدار را در نظر می گیریم - . - 4 طبق مشاهدات رصدی پارامتر وشکسانی را اتخاذ کرده و برای حالت فشار گاز غالب - ADAF - مقدار و برای حالت فشار تابشی غالب - Slim - مقدار را خواهیم داشت.
نتایج
برای حل معادلات از صفحه استوایی یعنی زاویه 90 درجه آغاز کرده و در یک شعاع ثابت و مستقل از زمان به سمت محور چرخش قرص یعنی زاویه 0 درجه پیش می رویم. لازم به ذکر است که روش حل خودمشابهی قادر به تشریح ساختار قر ص در نزدیکی محور چرخش نبوده، به طوری که در محاسبات عددی بعد از یک زاویه خاص با خطا مواجه می شویم که در این زاویه مقادیر فشار و چگالی به صفر میل می کنند. همچنین یادآور می شویم که در نمودارهای مربوط به مولفه شعاعی سرعت می بینیم که مقدار اولیه سرعت در صفحه استوایی قرص همواره منفی بوده که این ناحیه محل جریان ورودی می باشد و با کاهش زاویه به صفر می رسد که این نقطه مرز بین ناحیه جریان ورودی و خروجی را نشان می دهد و پس از آن در جهت مثبت افزایش می یابد که نشانگر جریان خروجی می باشد. برای نمونه در نمودارهای زیر تغییرات سرعت شعاعی و میدان مغناطیسی را برای قرصهای ADAF و Slim قبل و بعد از اعمال میدان به قرص مشاهده میکنید.
