بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل فرمول میباشد ----
اسلاید 1 :
توزيع ويبول
توزيع بتا
توزيع نرمال
خواص توزيع نرمال
تركيب خطي متغيرهاي تصادفي نرمال
تابع توزيع تجمعي نرمال
خاصيت توليد مثل توزيع نرمال
توزيع نرمال دومتغيره
خواص توزيع نرمال دومتغيره
اسلاید 2 :
توزيع بتا
توزيع بتا حالت كلي تر توزيع يكنواخت پيوسته است كه در فاصله [0,1] تعريف مي گردد.
نسبتها و درصدها در اين دسته جاي دارند.
تعريف: متغير تصادفي X توزيع بتا با پارامترهاي و دارد اگر و فقط اگر داراي چگالي احتمال زير باشد:
اگر باشد يك توزيع يكنواخت در فاصله [0,1] خواهيم داشت.
اسلاید 3 :
توزيع بتا
مثال 17: اگر درصدي از درآمد فرد كه پس انداز مي شود متغير تصادفي X باشد و فرض كنيم كه توزيع آن بتا با پارامترهاي و است احتمال اينكه فردي كمتر از 5% درآمد خود را پس انداز كند چقدر است؟
پاسخ:
اسلاید 4 :
توزيع نرمال
خواص توزيع نرمال
محور x ها مجانب افقي تابع است.
تابع حول a قرينه است.
X=a نقطه ماكسيمم مطلق است.
نقاط عطف تابع عبارت است از:
اسلاید 5 :
توزيع نرمال
خواص توزيع نرمال
خاصيت توليد مثل توزيع نرمال
قضيه: جمع چند متغير تصادفي مستقل نرمال خود يك توزيع نرمال با ميانگيني برابر با مجموع ميانگينها و واريانسي برابر مجموع واريانس هاي متغيرهاي تصادفي جمع شده خواهد بود.
اثبات:
نتيجه: هر تركيب خطي از متغيرهاي تصادفي مستقل نرمال خود توزيع نرمال دارد.
