دانلود فایل پاورپوینت ریاضیدانان ایرانی

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

ابو عبدالله محمدبن موسي خوارزمي در حدود سال 135هجري در شهر خوارزم متولد شد.وي يكي از مفاخر علمي ايران وجهان و از بزرگ ترين دانشمندان مسلمان در قرنهاي گذشته است.

يكي از آثار خوارزمي كتاب جبر و مقابله است.اين كتاب نخستين كتابي است كه نام جبر را بر خود دارد و نام جبر به عنوان بخشي از رياضي ،از نام اين كتاب گرفته شده است.از اين نظر ،خوارزمي را مي توان يكي از بنيان گذاران علم جبر دانست.امروز جبر به شاخه اي مهم از رياضي گفته مي شود.

كتاب حساب خوارزمي در قرن دوازدهم هجري به زبان هاي اروپايي ترجمه شد و به «الخوريسمي»يا «الگوريسمي»كه از نام «الخوارزمي»گرفته شده بود شهرت يافت.بعدها الگوريسم يا الگوريتم به معناي فن محاسبه(يعني حساب)به كار رفت.امروزه الگوريتم به روشي از محاسبه گفته مي شود كه در آن محاسبه مرحله به مرحله انجام مي گيرد و محاسبه هر مرحله به مراحل قبلي بستگي دارد.

اسلاید 2 :

مهمترين كتاب خوارزمي كتاب حساب ‌الجبر و المقابله است. كلمه‌يAlgebra از نام ين كتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ين كتاب به آنچه جبر مي‌ناميم ارتباط دارد. بيد بدانيم كه ين كتاب به شكلي كاربردي و بري حلّ مسائل روزمره‌ي قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمي در ين كتاب ابتدا اعداد طبيعي را معرّفي مي‌كند و سپس به حلّ معادلات مي‌پردازد. او معادلات خطّي و معادلات مربّعي را بررسي مي‌كند. خوارزمي از نماد استفاده نمي‌كند و مسائل را با كلمات بيان مي‌كند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندي مي‌كند. ين رده‌بندي با اجري جبر و مقابله انجام مي‌شود؛ جبر يعني جابجيي جملات بري مثبت بودن همه‌ي ضريب، و مقابله يعني حذف جملات متناظر در دوطرف تساوي. رده بندي خوارزمي به ين صورت بود:

مربّع‌ها مساوي ريشه‌ها

. مربّع‌ها مساوي اعداد.

ريشه‌ها مساوي اعداد.

جمع ريشه‌‌ها و مربّع‌ها مساوي اعداد؛

جمع ريشه‌ها و اعداد مساوي مربّع‌ها

اسلاید 3 :

سپس خوارزمي راه حلّ هريك از شش رده را بيان مي‌كند. او هم از روش هندسي و هم از روش جبري استفاده مي‌كند. او روش جبري خود را چنين بيان مي‌كند:

... مربّعي و ده ريشه برابر سي‌‌ونه واحد اند. پس مسأله در ين نوع معادله ين‌گونه است: چه مربّعي است كه وقتي با ده ريشه‌اش جمع شود مجموع سي‌ونه را مي‌دهد؟ روش حلّ ين نوع معادله ين است كه نصف ريشه‌هي مذكور را بگيريد، در ين مسأله پنج، كه وقتي در خودش ضرب شود بيست‌وپنج مي‌شود، وقتي كه وقتي با سي‌ونه جمع شود شصت‌وچهار را مي‌دهد. ريشه‌ي شصت‌وچهار را مي‌گيريم كه هشت است، و نصف ريشه‌ها را از آن منها مي‌كنيم، كه سه مي‌شود. پس ريشه عدد سه است و مربّع عدد ۹.

خوارزمي در كتاب جبر و مقابله ي خود براي اعداد علامت دار اصطلاحاتي به كار برده مثلا 5- را «پنج ناقص» و 5+ را «پنج زايد» خوانده است.با اين كه در زمان خوارزمي كاربرد حروف متداول نبوده ولي او در حل معادله هاي جبري مجهول را «شئ» و مجذور مجهول را«مال» ناميده است.

اسلاید 4 :

ریاضیدان و منجم بزرگ ایرانی است در دوران طلایی اسلام؛ که حدود هزار سال پیش در روستای بوژگان تربت جام زاده شد.او تحصیلات ریاضی خود را نزد خانواده آموخت و در سال ۳۴۸ به عراق که در آن زمان پایتخت خلافت شرقی بود، سفر کرد و تا پایان عمرش در آنجا زندگی کرد.در عراق بصورت آخرین نمایندهٔ برجستهٔ مکتب ریاضی-نجومی در آمد و به تالیف کتاب‌های مهم خود پرداخت و با همکارانش در رصدخانهٔ بغداد به رصد مشغول شد.

او روش‌های محاسبه‌ای را که بازرگانان، کارمندان دوایر مالیه و مساحان زمین در شرق اسلامی در کارهای روزمرهٔ خود بکار می‌بردند، به نحوه منظم مدون ساخت و همچنین روش‌های متداول را اصلاح کرد و بعضی از روش‌های ناصحیح را نیز مورد انتقاد قرار داد.بعنوان مثال، پس از بیان آنکه مساحان، مساحت هر نوع چهار ضلعی را با ضرب کردن نصف مجموع اضلاع مقابل در یکدیگر بدست می‌آورند، خاطرنشان می‌سازد که این نیز اشتباهی آشکار و غلطی مسلم است.

از کتاب بوزجانی چنین بر می‌آید که دستگاه موضعی عددنویسی دهدهی هندی با استفاده از ارقام در میان مردم و تجار سرزمین‌های خلافت شرقی تا مدت‌های طولانی مورد استفاده نبوده است.او با توجه به عادت و عرف خوانندگانی که کتاب برای آنها نوشته شده، از استفاده از ارقام کاملا پرهیز کرده است و همهٔ اعداد و محاسبات را، که گاهی بسیار پیچیده است، تنها با کلمات بیان کرده است.

اسلاید 5 :

یکی از کتاب‌های علمی بوزجانی کتاب "فیما یحتاج الیه الصانع من الاعمال الهندسه" است، که بعد از سال ۳۷۹ نوشته شده است.بسیاری از روش‌های ساختن اشکال دوبعدی و سه‌بعدی که بوزجانی عرضه کرده، اقتباس است از آنچه در آثار اقلیدس، ارشمیدس، هرون اسکندری، تئودوسیوس و پاپوس آمده بوده است، اما بعضی از مثال‌ها ابتکاری است.در این اثر بوزجانی، مسائلی نیز راجع به تقسیم یک شکل به اجزایی که شرایط معینی را واجد باشند، آمده است.

اثر نجومی بزرگ بوزجانی "المجسطی" یا "الکامل" بسیار دنباله‌روی مجسطی بطلمیوس است.ممکن است این اثر که فقط بخشی از آن بجای مانده است، دقیقا همان "زیج‌الواضع" او یا جزئی از آن باشد که بر رصدهای خود و همکارانش مبتنی است.بنظر نمی‌اید که زیج باقی مانده باشد.

قبل از بوزجانی، در مثلثات کروی، تنها وسیلهٔ حل مثلث‌ها قضیهٔ منلائوس راجع به چهارضلعی کامل بود که در کتب اسلامی به قاعدهٔ مقادیر ششگانه موسوم است.کاربرد این قضیه در حالت‌های مختلف بسیار دست و پا گیر است.بوزجانی با غنی‌تر ساختن ابزار مثلثات کروی، حل مسائل آنها را راحت‌تر کرد.وی قضیهٔ تانژانت‌ها را در حل مثلث قائم‌الزاویهٔ کروی بکار بست و تقدم در اثبات را بیرونی به وی نسبت داده است

اسلاید 6 :

.یکی از اولین اثبات‌های قضیهٔ کلی سینوس‌ها برای حل مثلث‌های غیر قائم الزاویه، توسط بوزجانی ابداع گردید.برای تجلیل از بوزجانی، دهانهٔ یکی از آتشفشان‌های ماه بنام او نام‌گذاری شده است.

ابوالوفای بوزجانی واضع اتحاد مثلثاتی بود:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

 cos(2a) = 1 − 2sin2(a)

 sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

وی هم‌چنین قانون سینوس‌ها را برای مثلثات کروی کشف کرد:

sin(A)/sin(a) = sin(B)/sin(b) =sin(C)/sin(c)