بخشی از مقاله
انتخاب پرتفوي بهينة سهام با استفاده از مدل برنامه‌ريزي آرماني
چكيده
هستة مركزي رشد اقتصادي در كشورهاي در حال توسعه از جمله ايران، تشكيل سرمايه است. اين امر مستلزم آن است كه مقادير قابل توجهي از منابع كشور از تهية كالاها و خدمات مصرفي منحرف شده و صرف توليد كالاهاي سرمايه‌اي گردد. از طرفي بازار سرمايه نيز پلي است که پس‌انداز واحدهاي اقتصادي داراي مازاد را به واحدهاي سرمايه‌گذاري که بدان نيازمندند، انتقال مي‌دهد. بنابراين بازار سرمايه، واحدهاي پس‌اندازي و سرمايه‌گذاران را با يکديگر ارتباط مي‌دهد. از طرف
ديگر ساز و کارهاي تعبيه شده در اين بازار از طريق رشد حجم پس‌انداز و سرمايه‌گذاري، رشد اقتصادي را تسريع مي‌کند. بنابراين تصميم‌گيري در اين بازار از اهميت خاصي برخوردار است. افزون بر اين، به دليل پويايي بازارهاي سرمايه، همواره فرايندها و نيازهاي جديدي در رابطه با مدلهاي پرتفوي سهام مورد شناسايي قرار مي‌گيرد. با توجه به الزامات گفته شده، در
دنياي واقعي تصميم‌گيرنده بايستي چند هدف متعارض را تحليل، و راه‌حل بهينه را انتخاب نمايد. يكي از معروفترين و پركاربردترين برنامه‌ريزيهاي رياضي براي بهينه‌سازي چند هدفة متعارض، برنامه‌ريزي آرماني است كه اهداف متعددي را به ترتيب اولويت و به صورت همزمان بهينه مي‌نمايد. بارزترين نكتة اين پژوهش در شناخت و ادغام وروديهاي جديد و پربارسازي
مدل از طريق استفاده از روش برنامه‌ريزي رياضي پاسخگو به منظور غني‌سازي فرايند تبديل و ايجاد خروجيهاي واقعي است. عليرغم تعداد زياد متغيرهاي دستوري در اقتصاد ايران به طور اعم و بازار سرمايه به طور اخص و عليرغم بي‌انگيزگي مؤسسات مالي در ساخت و پربارسازي مدلهاي مالي، اينگونه مدلها در شرايط اقتصادي كشور ما نيز قابل تدوين و بهره‌برداري است. بنابراين در اين پژوهش به ارائة مدلي مي‌پردازيم كه سه نياز محوري «افق زماني سرمايه‌گذاري»، «بيقاعدگيهاي بازار سرمايه» و «نسبتهاي مالي» بعنوان معيارهاي جديد در تشكيل سبد سهام در شركتهاي پذيرفته شدة بورس اوراق بهادار تهران مورد توجه قرار گرفته و از برنامه‌ريزي آرماني براي بهينه‌سازي الگوي انتخابي سهام استفاده شده است.
واژه‌هاي كليدي: تصميم‌گيري با اهداف چندگانه، برنامه‌ريزي آرماني، پرتفوي بهينه، افق زماني سرمايه‌گذاري، نسبتهاي مالي
مقدمه
رويکرد سرمايه‌گذاري در چارچوب پرتفوي سهام، در پرتو انديشه‌هاي مارکويتز و شارپ، روند تکاملي پيموده است و کاربرد برنامه‌ريزي رياضي، دقت تصميم‌گيري سرمايه‌گذاري در پرتفوي سهام را افزايش داده است. مدل مارکويتز به نام مدل ميانگين ـ واريانس، از دو معيار بازده و ريسک به همراه سرمايه‌گذاري، در قالب برنامه‌ريزي کوآدراتيک استفاده نموده است. افزون بر اين به دليل پويايي بازارهاي سرمايه، مدل‌سازي مالي بايد الزامات و نيازهاي جديد را از طريق مدلهاي تصميم‌گيري قابل انعطاف‌تر برآورده سازد. اين مدلها بايد معيارهاي مختلفي، علاوه بر معيارهاي بازده و ريسک را درنظر گيرد. در اين راستا بايد از روشهاي مختلف برنامه‌ريزي در دستيابي به اين معيارها، استفاده شود. اين وضعيت ايجاب مي‌نمايد که محدوديتها و اهداف بازار سرمايه، پرتفوي سهام و رويکردهاي سرمايه‌گذاري به طور يکپارچه مورد شناسايي قرار گيرد. مدلهاي فراگير و در عين حال يکپارچه به سرمايه‌گذار فرصت خواهد داد تا محدوديتها و اهداف مورد نظر خود را در مدل انتخاب و به فراخور اولويت مورد نظر خود در چارچوب تئوري پرتفوي سهام، از مدل استفاده نمايد و اطلاعات مؤثر در افق دور و نزديک سرمايه‌گذاري را سريعاً در تصميم‌گيري ملحوظ گرداند (شاه‌عليزاده، معمارياني، 1382، 102ـ83).
اهميت و ضرورت تحقيق
اهميت موضوع تحقيق در شناخت و ادغام وروديهاي جديد و پربارسازي مدل از طريق استفاده از روش برنامه‌ريزي رياضي پاسخگو به منظور غني‌سازي فرايند تبديل و ايجاد خروجيهاي واقعي است. عليرغم تعداد زياد متغيرهاي دستوري در اقتصاد ايران به طور اعم و بازار سرمايه به طور اخص و عليرغم بي‌انگيزگي مؤسسات مالي در ساخت و پربارسازي مدلهاي مالي، اينگونه مدلها در شرايط اقتصادي كشور ما نيز قابل تدوين و بهره‌برداري است. افزون بر اين به دليل پويايي بازارهاي سرمايه، همواره فرآيندها و نيازهاي جديدي در رابطه با مدلهاي جديد سهام ايجاد مي‌شود (نابيل و ديگران، 2007، 8ـ1).
اهداف تحقيق
1ـ تشكيل سبد سهامي كه با ريسك معين، حداكثر بازده را (طبق مطلوبيت مورد انتظار سرمايه‌گذار) با استفاده از مدل برنامه‌ريزي آرماني داشته باشد.
2ـ لحاظ كردن افق زماني آتي نسبتهاي مالي و بيقاعدگيهاي بازار در سبد سهام تشكيل شده با استفاده از مدل برنامه‌ريزي آرماني.
فرضية تحقيق
استفاده از مدل برنامه‌ريزي آرماني در انتخاب پرتفوي سهام به ازاي ريسك معين حداكثر بازده را ايجاد مي‌كند.
روش تحقيق
نوع تحقيق حاضر توسعه‌اي، کاربردي بوده و روش آن قياسي ـ استقرايي است، زيرا ابتدا در روش قياسي مدل کلان تحقيق ترسيم شده و سپس با استفاده از روشهاي استقرايي به گردآوري اطلاعات و حرکت بسوي نتيجه‌گيري پيش مي‌رود.
جامعة و نمونة آماري
به منظور اجراي مدل در شرايط واقعي، 15 شركت سودآور پذيرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بطور تصادفي انتخاب شدند. هدف از انتخاب اين تعداد سهم، نيل به پرگونه‌سازي مؤثر سبد سهام است. مبناي تئوريك و عملي اين انتخاب يافته‌هاي ايوانز و آرچر است كه معتقدند ريسك يك سبد متشكل از 15 سهم تقريباً با ريسك كل بازار برابر است
(شاه‌عليزاده، معمارياني، 1382، 102ـ83). بر اساس داده‌هاي تاريخي بازده كل (براي سالهاي 1385 لغايت شش ماهة اول سال 1389) ميانگين بازده كل و ضريب بتاي هر سهم به صورت شيب رگرسيون خطي بازده كل هر سهم با بازده سالانة سبد سهام محاسبه گرديد. شاخص بازده جامع يا شاخص بهره‌وري سرمايه در بورس به عنوان نمايندة سبد سهام بازار بكار گرفته مي‌شود. پس از محاسبة بتا، از معيار R2 جهت نيكويي برازش رگرسيون خطي بازده كل استفاده شده است. استرانگ از اين معيار براي ارزيابي قابليت اطمينان بتا استفاده نموده است.
رديف نام شركت / بازده كل سالانه 1385 1386 1387 1388 شش ماهة اول 1389 ضريب بتا (β) R2 (RSQ)
1 ايران خودرو ديزل 14/0 19/0 24/0 76/0 03/0 60/2 60/0
2 كربن ايران 31/0- 30/0 15/0 09/2 0 0 60/0
3 سرمايه‌گذاري بهمن 25/0 09/0 52/0 78/0 16/0 1 68/0
4 داروسازي كوثر 12/0 21/0 24/0- 27/1 07/0 591/0 37/0
5 فولاد مباركة اصفهان 64/0 16/0 40/0 99/0 85/0 444/0 21/0
6 هپكو اراك 18/0 37/0- 02/0- 67/1 38/0- 011/1 42/0
7 ايران ترانسفو 12/0 23/0- 05/0 14/1 13/0- 66/0 56/0
8 تراكتورسازي ايران 22/1 34/0- 28/0- 35/2 22/0 197/1 36/0
9 توسعة معادن روي ايران 11/0 07/0 27/0 37/1 02/0 10/2 54/0
10 سايپا 90/0 16/0 31/0- 21/4 42/0 23/1 03/0
11 پتروشيمي آبادان 89/3 05/0 22/0- 21/1 32/0 1 37/0
12 ماشين‌سازي اراك 15/2 21/0 12/0 90/0 1 30/1 20/0
13 كارخانة چيني ايران 08/1 15/0 04/0- 46/0 88/5 594/0 20/0
14 سيمان سپاهان 02/0 48/0- 10/0 48/0 17/0 2 87/0
15 سيمان فارس و خوزستان 30/0- 12/0- 27/0 42/0 95/0 07/2 50/0
جدول داده‌هاي تاريخي بازده كل و ضريب بتا و قابليت اطمينان بتا
متغيرهاي تحقيق
متغيرهاي مستقل شامل بازده سالانه شرکتها، بازده نقدي، ريسک (ضريب بتا)، نسبت قيمت به درآمد، نسبت جاري، نسبت بازده سود سهام، نسبت سود خالص به فروش، نسبت فروش به ارزش بازار، ارزش بازار و بازده آتي شرکتها مي‌باشد. متغير وابسته شامل وزن شرکتها در پرتفوي (xi) بعلاوه متغيرهاي انحرافي مثبت (P) و متغير انحرافي منفي (n) مي‌باشد (تعداد شرکتهاي نمونه (15 - 1=i).
متغيرهاي وابسته به صورت زير تنظيم شده است.
X1=وزن سهام ايران خودرو ديزل X9=وزن سهام توسعة معادن روي ايران
X2= وزن سهام كربن ايران X10=وزن سهام سايپا
X3= وزن سهام سرمايه‌گذاري بهمن X11=وزن سهام پتروشيمي آبادان
X4=وزن سهام داروسازي كوثر X12=وزن سهام ماشين‌سازي اراك
X5=وزن سهام فولاد مباركة اصفهان X13=وزن سهام كارخانة چيني ايران
X6=وزن سهام هپكو اراك X14=وزن سهام سيمان سپاهان
X7=وزن سهام ايران ترانسفو X15=وزن سهام سيمان فارس و خوزستان
X8=وزن سهام تراكتورسازي ايران
ارقام مربوط به متغيرهاي مستقل شرکت به صورت زير محاسبه گرديده است.
«رقم بازده کل» هر شرکت، از ميانگين ارقام بازده سالانة سالهاي 1385 الي شش ماهة اول سال 1389 حاصل شده است.
رقم بازده «نقدي» هر شرکت، از ميانگين ارقام بازده نقدي سالهاي 1385 الي شش ماهة اول سال 1389 حاصل شده است.
رقم «نسبت قيمت به درآمد» هر شرکت، از نسبت قيمت به درآمد شش ماهة اول سال 1389 حاصل شده است.
رقم «نسبت جاري» هر شرکت، از ارقام شش ماهة اول سال 1389 حاصل شده است.
رقم «نسبت بازده سود سهام» هر شرکت، از ارقام شش ماهة اول سال 1389 حاصل شده است.
رقم «سود حاصل به فروش» هر شرکت، از ارقام شش ماهة اول سال 1389 حاصل شده است.
رقم «فروش به ارزش بازار» هر شرکت، مربوط به شش ماهة اول سال 1389 مي‌باشد.
رقم «بازده آتي» هر شرکت تکرار بازده سالانه شش ماهة اول سال 1389 مي‌باشد.
رقم «ارزش بازار» هر شرکت مربوط به ارزش بازار شش ماهة اول سال 1389 مي‌باشد كه اطلاعات مربوط به اين ارقام در جدول (1ـ1) آورده شده است.
جدول (1ـ1): داده‌هاي اولية سهام انتخابي براي تشكيل سبد سهام
رديف نام شركت / بازده كل سالانه ارزش بازار در سال 1389 ميانگين بازده كل ضريب بتا (β) بازده نقدي بازده كل آتي P/E نسبت جاري نسبت پوشش ثابت نسبت سود خالص به فروش نسبت فروش به ارزش بازار شركت
1 ايران خودرو ديزل 2256 27/0 60/2 29/0 76/0 1 02/1 6/2 02/0 236/1
2 كربن ايران 311 45/0 0 59/0 68/0 4 94/0 3/2 01/0- 593/0
3 سرمايه‌گذاري بهمن 6336 36/0 1 20/0 78/0 65/7 36/2 8/3 46/0 937/0
4 داروسازي كوثر 22254 29/0 591/0 29/0 27/1 4 21/1 4/5 06/0 015/0
5 فولاد مباركة اصفهان 40037 64/0 444/0 33/0 99/0 3 96/0 2/6 30/0 429/0
6 هپكو اراك 133 22/0 011/1 32/0 67/1 2 58/1 6/1 10/0- 405/6
7 ايران ترانسفو 968 95/0 66/0 36/0 14/1 4 95/0 2/3 03/0- 096/0
8 تراكتورسازي ايران 10137 79/0 197/1 35/0 35/2 3 18/1 7/3 07/0 136/0
9 توسعة معادن روي ايران 227 37/0 10/2 46/0 37/1 18/13 02/1 5/1 65/0 221/0
10 سايپا 250 08/1 23/1 305/0 25/0 2 92/0 1 18/0 891/0
11 پتروشيمي آبادان 3950 07/1 1 38/0 21/1 4 24/1 1/2 11/0 140/0
12 ماشين‌سازي اراك 1757 88/0 30/1 20/0 90/0 7 24/1 70/0 12/0 076/0
13 كارخانة چيني ايران 7167 15/1 594/0 11/0 46/0 3 28/1 9/5 26/0 041/0
14 سيمان سپاهان 3085 06/0 2 24/0 48/0 4 51/12 4/2 03/1 016/0
15 سيمان فارس و خوزستان 4588 24/0 07/2 26/0 42/0 57/3 22/1 1/6 36/0 051/0
بيان مدل پژوهش
ساخت مدل
جهت تنظيم و ساخت عددي مدل ابتدا بايستي ضمن تبيين مفروضات مدل، راجع به متغيرها و نحوة بدست آوردن آنها و نيز توابع هدف محدوديت و اولويت آرمانها توضيحات لازم ارائه گردد.
مفروضات مدل
مفروضات و اهداف مدل برنامه‌ريزي آرماني به شرح زير مي‌باشد.
1ـ تخصيص کامل کل بودجة سرمايه‌گذاري.
2ـ تأمين حداکثر بازده سبد طي ريسک معين.
3ـ سرمايه‌گذاري با توجه به دامنه ريسک هر شرکت.
4ـ سرمايه‌گذاري با توجه به تخمين اطلاعات دوره آتي.
5ـ سرمايه‌گذاري با توجه به بازده نقدي هر شرکت.
6ـ سرمايه‌گذاري با توجه به استراتژي نسبت قيمت به درآمد پايين.
7ـ سرمايه‌گذاري با توجه به نسبتهاي مالي شرکت؛ نسبت جاري، نسبت قيمت به درآمد، نسبت بازده سود سهام، نسبت فروش به ارزش بازار، نسبت سود به فروش.
8ـ سرمايه‌گذاري با توجه به ارزش بازار هر شرکت.
محدوديتها
توابع هدف ـ محدوديت با استفاده از مفروضات زير تثبيت شده است.
1ـ بودجة کل سرمايه‌گذاري توسط سهام درون سبد جذب شود.
2ـ سطح تمايل بازده کل سبد برابر حدأقل 80 درصد تعيين گرديد.
3ـ سطح تمايل ضريب بتا براي سبد برابر حداکثر 1 تعيين گرديد (به اين معني که حساسيت تغييرات بازده بازار برابر 1 باشد).
4ـ سطح تمايل بازده نقدي سبد برابر 20 درصد تعيين شد.
5ـ سطح تمايل بازده کل دوره آتي سبد برابر حدأقل80 درصد تعيين شد.
6ـ حدأقل 3 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به سهام كربن ايران تخصيص يابد (به دليل بتاي پايين).
7ـ حدأقل 7 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سايپا تخصيص يابد (به دليل نسبت جاري پايين).
8ـ حدأقل 5 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سهام کربن ايران تخصيص يابد (بازده نقدي بالا).
9ـ حداکثر10 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به سهام ايران خودرو ديزل تخصيص يابد (به دليل بتاي بالا).
10ـ حداکثر 5 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به سهام توسعة معادن روي ايران تخصيص يابد (به دليل بتاي بالا).
11ـ حداکثر 6 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به سهام سيمان فارس و خوزستان تخصيص يابد (به دليل بتاي بالا).
12ـ حداکثر 12 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به سرمايه‌گذاري سيمان سپاهان تخصيص يابد (به دليل نسبت جاري بالا).
13ـ حدأقل 15 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به شرکتهاي داروسازي و خودروسازي تخصيص يابد شامل داروسازي كوثر، ماشين‌سازي اراك، هپكو، ايران خودرو ديزل و سايپا (صنعت خاص).
14ـ حداکثر 25 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به شرکتهاي داروسازي و خودروسازي تخصيص يابد شامل داروسازي كوثر، ماشين‌سازي اراك، هپكو، ايران خودرو ديزل و سايپا (صنعت خاص).
15ـ حداکثر 75 درصد بودجة کل سرمايه‌گذاري به سهام داراي P/E کمتر از 5/2 شامل شرکتهاي سايپا، هپكو اراك، ايران خودرو ديزل تخصيص يابد.
16ـ حدأقل 35 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سهام شرکتهاي با ارزش بازار کمتر از 200 ميليارد ريال (به مأخذ سال 1389) شامل سهام هپكو اراك تخصيص يابد.
17ـ حداکثر 15 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سهام شرکتهاي با نسبت جاري کمتر از 1 شامل شركت كربن ايران، فولاد مباركة اصفهان، ايران ترانسفو و سايپا تخصيص يابد.
18ـ حداکثر 7 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سهام شرکتهاي با نسبت پوشش ثابت کمتر از 1/1 شامل سايپا و ماشين‌سازي اراك تخصيص يابد.
19ـ حداکثر 15 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سهام شرکتهاي با نسبت سود به فروش کمتر از 10/0 شامل ايران خودرو ديزل، كربن ايران، داروسازي كوثر، هپكو، ايران ترانسفو و تراكتورسازي ايران تخصيص يابد.
20ـ حداکثر 15 درصد بودجه کل سرمايه‌گذاري به سهام شرکتهاي با نسبت فروش به ارزش بازار کمتر از 3/0 شامل سهام داروسازي كوثر، ايران ترانسفو، تراكتورسازي ايران، توسعة معادن روي، پتروشيمي آبادان، ماشين‌سازي اراك، كارخانة چيني ايران، سرمايه‌گذاري سيمان سپاهان و سيمان فارس و خوزستان تخصيص يابد.
آرمانها
تابع هدف به صورت کمينه‌سازي مجموع انحرافات از آرمانها (بر اساس متغيرهاي انحرافي تعريف شده در بالا) تعريف گرديد و کل تابع هدف در چارچوب بيست اولويت تعريف گرديد.
اولويت مرتبة اول به آرمان «تخصيص کل بودجه سرمايه‌گذاري» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة دوم به آرمان «تأمين بازده سالانه حدأقل 80% براي پرتفوي» تخصيص داده شد.
اولويت مرتبة سوم به آرمان «ضريب بتاي حداکثر برابر يک پرتفوي» تخصيص داده شد.
اولويت مرتبة چهارم به آرمان «تأمين بازده نقدي سالانه 20%» تخصيص داده شد.
اولويت مرتبة پنجم به آرمان «تأمين بازده آتي80%» تخصيص داده شد.
اولويت مرتبة ششم به آرمان «تخصيص حدأقل 3% به سهام با بتاي پايين» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة هفتم به آرمان «تخصيص حدأقل 7% به سهام با نسبت جاري پايين» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة هشتم به آرمان «تخصيص حدأقل 5% به سهام با بازده نقدي بالا» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة نهم به آرمان «تخصيص حداکثر 10% به سهام با بتاي بالا» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة دهم به آرمان «تخصيص حداکثر 5% به سهام با بتاي بالا» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة يازدهم به آرمان «تخصيص حداکثر 6% به سهام با بتاي بالا» تعلق خواهد گرفت.
اولويت مرتبة دوازدهم به آرمان «تخصيص حداکثر 12% به سهام با نسبت جاري بالا» تعلق خواهد گرفت.
اولويت مرتبة سيزدهم به آرمان «تخصيص حدأقل 15% به سهام صنايع داروسازي و خودرو» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة چهاردهم به آرمان «تخصيص حداکثر 25% به سهام صنايع داروسازي و خودرو» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة پانزدهم به آرمان «تخصيص حداکثر 75% به سهام با نسبت قيمت به درآمد کمتر از 5/2» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة شانزدهم به آرمان «تخصيص حدأقل 35% به سهام با ارزش بازار کمتر از 200 ميليارد ريال» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة هفدهم به آرمان «تخصيص حدأقل 15% به سهام با نسبت جاري کمتر از 1» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة هجدهم به آرمان «تخصيص حدأقل 7% به سهام با نسبت پوشش ثابت کمتر از 1/1» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة نوزدهم به آرمان «تخصيص حدأقل 15% به سهام با نسبت سود به فروش کمتر از 10/0» تعلق گرفت.
اولويت مرتبة بيستم به آرمان «تخصيص حدأقل 15% به سهام با نسبت فروش به ارزش بازار کمتر از 3/0» تعلق گرفت. مقدار آرمانها و ضرايب تكنولوژيك در جدول (1ـ2) تعريف شده‌اند.
RHS سفارس سپاها كچيني فاراك شپترو خساپا كروي تايرا بترانس تپكو فولاد دكوثر وبهمن شكربن خاور
بودجة سرمايه‌گذاري 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ميانگين بازده كل 80/0 24/0 06/0 15/1 88/0 07/1 08/1 37/0 79/0 95/0 22/0 64/0 29/0 36/0 45/0 27/0
ضريب بتا 1 07/2 2 594/0 30/1 1 23/1 10/2 19/1 66/0 011/1 44/0 59/0 1 0 60/2
بازده نقدي 20/0 26/0 24/0 11/0 20/0 38/0 305/0 46/0 35/0 36/0 32/0 33/0 29/0 20/0 59/0 29/0
بازده كل آتي (به سال 1389) 80/0 42/0 48/0 46/0 90/0 21/1 25/0 37/1 35/2 14/1 67/1 99/0 27/1 78/0 68/0 76/0
حدأقل سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / بتاي پايين 03/0 1
حدأقل سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / نسبت جاري پايين 07/0 1
حدأقل سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / بازده نقدي بالا 05/0 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / بتاي بالا 10/0 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / بتاي بالا 05/0 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / بتاي بالا 06/0 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در يك سهم معين / نسبت جاري بالا 12/0 1
حدأقل سرمايه‌گذاري در صنعت معين / صنعت خاص 15/0 1 1 1 1 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در صنعت معين / صنعت خاص 25/0 1 1 1 1 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در سهام با P/E كمتر از 5/2 75/0 1 1 1
حدأقل سرمايه‌گذاري در شركتهاي با ارزش بازار كمتر از 200 ميليارد ريال 35/0 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در شركتهاي با نسبت جاري كمتر از 1 15/0 1 1 1 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در شركتهاي با پوشش ثابت كمتر از 1/1 07/0 1 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در شركتهاي با نسبت سود به فروش كمتر از 1/0 15/0 1 1 1 1 1 1
حداكثر سرمايه‌گذاري در شركتهاي با نسبت فروش به ارزش بازار كمتر از 3/0 15/0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
جدول (1ـ2): ضرايب تكنولوژيك و متغيرهاي سمت راست برنامه‌ريزي آرماني
