بخشی از مقاله
مقدمه:
يكي از كاربردهاي اساسي علم ترموديناميك مطالعه بازدهي فرآيندها مي باشد. در قديم از دو روش استفاده از توازن انرژي درسيستم و محاسبه ميزان كارايي مربوط به سيستم استفاده مي شد. موازنه انرژي، با همه شكلهاي انرژي به صورت يك معادله و دبون تمايز بين انواع مختلف انرژي سروكار داشت واطلاعاتي درباره تلفات داخلي به ما نمي داد. يك روش جديد ارزيابي سيستمها، روش اگزرژي مي باشد كه براساس تئوري اگزرژي بوده و به عنوان معيار جهاني پتانسيل كار با كيفيت شكلهاي مختلف انرژي درباره يك محيط معين مي باشد. پل تمام اجزاي يك ماشين حرارتي، توزيع بازگشت ناپذيري درميان اجزاي ماشين وسهم هر كدام دركاهش بازده كلي ماشين را نشان مي دهد. برخلاف معيارهاي سنتي، ايده بازگشت ناپذيري براساس دو قانون اصلي ترموديناميك مي باشد و توازن اگزرژي از قانون اول و دوم ترموديناميك حاصل شده است. اگر چه قانون دوم به طور مستقيم در روش اگزرژي استفاده نشده است. ولي كاربرد آن درتحليل فرايند ها، يك مفهوم علمي از قانون دوم را شرح مي دهد. بنابراين مطالعه شكلهاي مختلف بازگشت ناپذيري و تأثير آنها روي عملكرد يك ماشين حرارتي، اطلاعات بيشتر و مفيدتري نسبت به مطالعه و نتايج قانون دوم به ما مي دهد.
مفهوم اگزرژي
با درنظرگرفتن كيفيت متغير شكلهاي مختلف انرژيهاي بسامان و نابسامان در تحليل ماشينهاي حرارتي، يك استاندارد جهاني از كيفيت مورد نياز مي باشد. طبيعي ترين و مناسب ترين استاندارد كارحداكثر مي باشد كه مي توان آنرا از شكل داده شده انرژي كه از پارامترهاي محيطي به عنوان حالت مرجع استفاده مي كند، بدست آورد. اين استاندارد از كيفيت انرژي «اگزرژي» ناميده مي شود.
اگزرژي مربوط به انتقال كار:
از آنجاييكه ما كار را معادل با شكلي از انرژي به عنوان ميزاني از اگزرژي آن تعريف مي كنيم، واضح است كه كار، معادل اگزرژي ميباشد. بنابراين انتقال اگزرژي بوسيله مقدار و جهت انتقال كار مشخص مي شود. و همان نماد w.w. براي آن استفاده مي شود.
اگزرژي مربوط به انتقال حرارت:
اگزرژي انتقال حرارت درسطح كنترل را مي توان از حداكثر كاري كه مي تواند با استفاده از محيط به عنوان منبع انرژي حرارتي بدست آورد تعريف كرد.
براي نرخ انتقال حرارت Qr و دماي سطح كنترل Tr، درجاييكه انتقال حرارت رخ ميدهد، حداكثر نرخ تبديل انرژي حرارتي به كار، به صورت زير مي باشد:
(1)
r دماي اگزورژيكي بدون بعد ناميده مي شود. اگزورژي مربوط به انتقال حرارت، جريان اگزورژي حرارتي ناميده مي شود ودر تحليل سيستمها بوسيله مشخص مي شود.
رابطه گاي استادالا براي حجم كنترل:
براي محاسبه بازگشت ناپذيري يك فرايند مي تواند از رابطه زير كه به رابطه گاي استادالا معروف است، استفاده كرد:
(2)
توازن اگزورژي براي حجم كنترل:
معادله توازن اگزورژي براي حجم كنترل به صورت زير مي باشد:
(3)
كه رابطه گزرژي ويژه به صورت زير مي باشد:
(4)
راندمان نسبي:
درقديم از نسبت تبديل انرژي براي ارزيابي ماشينهاي توان استفاده مي شد كه شامل خروجي واقعي و خروجي ايده آل بود، مانند راندمان آيزنتروپيك، نسبت حرارتي و راندمان مكانيكي. درفرموله كردن اين معيارها، همه شلكهاي انرژي هم بها درنظر گرفته شده اند و نيازي به رجوع به قانون دوم نيست. پيشرفتهاي اخير در تحليل اگزورژي اجازه تعريف معيار عملكرد جديد كه داراي مزيتهايي نسبت به معيارهاي سنتي باشد را ميدهد.
راندمان نسبي كه نسبت اگزرژي خروجي به اگزرژي ورودي مي باشد به عنوان معياري از ميزان عملكرد حرارتي يك فرآيند مورد استفاده قرار ميگيرد كه به صورت زير نمايش داده مي شود.
(5)
(6)
بررسي توربين:
يك دياگرام ساده از يك توربين در شكل 1 نشان داده شده است. هدف يك فرايند انبساط تحول توان با استفاده از كاهش اگزرژي مي باشد و اغلب اين فرايند در دماهاي بالاتر از دماي محيط انجام مي شود.
شكل 1 : فرايند انبساط آدياباتيك در يك توربين
با توجه به اينكه چه توربين با محيط تبادل حرارتي داشته باشد چه نداشته باشد، مي باشد و بنابراين توازن اگزورژي براي سطح كنترل با مقادير ويژه به صورت زير مي باشد:
(7)
چنانچه خروجي مطلوب W باشد، آنگاه ورودي لازم، كاهش اگزرژي جريان، خواهد بود. باتوجه به اينكه اغلب فرايند شامل بازگشت ناپذيري مي باشد، بخشي از ورودي تلف مي شود. اين رابطه روي دياگرام گرسمن درشكل 2 نشان داده شده است.
شكل 2 : دياگرام گرسمن
اگر فرايند شامل تبادل حرارتي با محيط نيز باشد انگاه q=-q1 بغير از انبساط بازگشت پذير دما ثابت كه در دماي T=T0 رخ مي دهد، اين افت حرارت دربازگشت ناپذيري كل فرايند سهيم مي باشد. اين مطلب از رابطه گاي استادالا (رابطه 2) نيز مشاهده مي شود. وقتي Tr=T0 باشد داريم :
I=T0(S2-S1)+q1 (8)
اگر توربين آيداباتيك فرض شود، يعني q1=0 رابطه گاي استادالا براي فرايند به صورت زير خواهد بود:
I=T0(S2-S1) (9)
با داشتن ورودي و خروجي W، راندمان نسبي براي اين فرايند به صورت زير خواهد بود.
(10)
(11)
بادرنظر گرفتن فرايند بدون اثرات اصطكاك مكانيكي دربلبرينگها و فرض q1=0 راندمان نسبي كه با معادله (10) داده شده را مي توان به صورت زير نوشت:
(12)
باتوجه به شكل 3 ميتوان راندمان آيرونتروپيك را بصورت زير تعريف كرد:
(13)
، فرايند واقعي را با يك فرايند بازگشت پذير درحالتهاي ورودي و خروجي مشابه، مقايسه مي كند. فرايند واقعي را با فرايند بازگشت پذير كه با حالت ورودي مشابه آغاز مي شوند ولي با حالتهاي خروجي مختلف درفشارهاي خروجي مشابه پايان مي‌پذيرند، مقايسه مي كند.
