بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ما انتشار برانگیختگیهاي دوقطبی را بر روي یک شبکهي مکعبی با اشغال تصادفی براي حالتهاي گستردهي غیرارگودیک در نظر میگیریم. با محاسبهي تحول زمانی کمیتهاي احتمال بازگشت و آنتروپی شانون براي این سامانه، بعد فراکتالی همبستگی را براي توابع موج متناظر بدست میآوریم که نشان میدهد حالتهاي گستردهي غیرجایگزیده با افزایش بینظمی تهیجایی تمایل به جایگزیدگی پیدا خواهند کرد. نتایج ما تایید میکند که گذار فاز ارگودیک- غیرارگودیک میتواند در مدلهاي با دامنهي پرش بلندبرد اتفاق بیافتد.
مقدمه
گذار فاز فلز-عایق یکی از مفاهیم بنیادین فیزیک ماده چگال محسوب میشود که از دیرباز تاکنون بسیار مورد توجه بوده است. یکی از مهمترین دلایلی که میتواند موجب چنین گذاري در سامانهي فیزیکی شود، وجود بینظمی در آن سامانه است. چنین گذار فازي که اصطلاحا گذار اندرسون نامیده میشود [1]، در واقع یک گذار از حالتی است که در آن توابع موج یک سامانه کوانتومی رفتار گسترده دارند و در اثر تغییر یک پارامتر کنترل به حالتی با توابع موج جایگزیده میروند .[2] در حقیقت آنچه اندرسون را ترغیب میکرد تا مدل جایگزیدگی تک-ذرهي خودش را مطرح کند تلاش براي فهم آزمایشهاي انجام شده روي دینامیک اسپین- هاي یک نمونهي Si بود که با اتمهاي P آلاییده شده بود.
[3] این مسئله در اصل یک مسئلهي بسذرهاي بود و تا سالها بعد از آن حل نشده باقی ماند تا اینکه با مطالعهي اثر بینظمی در سامانههاي با برهمکنش بر گذار فاز جایگزیدگی مجددا مطرح شد [4] و پس از آن در یک دهه اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است زیرا برخلاف آنچه در سناریوي مدل جایگزیدگی تکذره دیده میشود در مدلهاي جایگزیدهي بسذرهاي در فاز گسترده لزوما خاصیت ارگودیک وجود ندارد .[7-5] یعنی میانگین فضایی هر مشاهده- پذیر در یک آنسامبل مشخص با میانگین آنسامبلی آن یکسان نخواهد بود. همچنین به تازگی سامانههاي بدون برهمکنشی در تجربه مورد بررسی قرار گرفته است که خاصیت ارگودیک در آنها وجود ندارد .[8] شکست خاصیت ارگودیک باعث میشود تا توابع موج سامانه فیزیکی رفتار چند فراکتالی از خود نشان دهند.
[9 ,7-5] این رفتار در مدلهایی که در آنها دامنهي پرش بلندبرد وجود دارد ظاهر میشود .[7 ,5] یکی از این مدلها که براي توصیف دینامیک برانگیختگیهاي دو قطبی به کار گرفته میشود این مقاله مورد بحث قرار میگیرد. در این مدل فاز گستردهي غیرارگودیک ظاهر میشود که باعث میشود تا توابع موج رفتار چند فراکتالی داشته باشند و ما بدنبال این هستیم تا با مطالعهي خواص دینامیکی این برانگیختگیها، رفتار آنها را بر حسب تغییرات بینظمی رصد کنیم تا اطلاعاتی دربارهي ترابرد کوانتومی در چنین سامانههایی بدست آوریم.
مدل و روش
همانگونه که پیش از این گفته شد، یکی از مسائلی که در آن شکست خاصیت ارگودیک مشاهده میشود مدلهایی است که در آن به دلیل برهمکنش دوقطبی-دوقطبی، دامنهي پرش بلندبرد ایجاد میشود.
نتایج:
شکل - 1 - چگالی حالتهاي انرژي مدل - 1 - را براي مقادیر مختلف Nv در شبکهي 8000 جایگاهی نشان میدهد. همانگونه که انتظار داشتیم با افزایش غلظت تهیجاها حالتهاي نزدیک لبه- ي نوار انرژي شروع به جایگزیدگی میکند. ظهور این پدیده می- تواند به شروع فاز جدیدي در سامانه منجر شود که در آن علیرغم گسترده بودن بعضی از حالتهاي انرژي، سامانه خاصیت ارگودیک خودش را از دست بدهد. همانگونه که گفتیم در این فاز که در مدلهاي دیگري نیز مطالعه شده است.
