بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله تاثیر همزمان میدان الکتریکی و فشار هیدرو استاتیکی بر ترازهاي انرژي و خواص نوري یک حلقهي کوانتومی از جنس گالیم-آرسناید بررسی شده است. بدین منظور ابتدا با استفاده از روش قطري کردن ماتریس هامیلتونی ویژه مقدارها و ویژه حالتهاي انرژي را بدست آورده و سپس به کمک فرمول بندي ماتریس چگالی و روش تکرار ویژگیهاي نوري حلقه کوانتومی محاسبه شده است. نتایج بدست آمده نشان میدهند که افزایش میدان الکتریکی خارجی و فشار هیدرواستاتیکی ترازهاي انرژي را کاهش داده در حالیکه، انرژي گذار بین حالتها را افزایش میدهند. ازطرفی، میدان خارجی و فشار هیدرواستاتیکی عناصر ماتریسی گشتاور دو قطبی الکتریکی را تغییر میدهند. بنابراین، آنها تاثیر قابل ملاحظهاي بر اندازه و مکان قلههاي این ضرایب نوري دارند.

مقدمه  

 هستند که مطالعات اخیر نشان می دهد که آنها پتانسیل زیادي در در سالهاي اخیر کاربرد نانو ساختارهاي کوانتومی نیمرسانا در    طیف گستردهاي از برنامههاي کاربردي از قبیل: آشکارسازهاي ترا توسعه لیزرهاي چندگانه و دستگاههاي الکترونیک نوري با سرعت    هرتز، سلولهاي خورشیدي با بازده بیشتر، خازنهاي نوري، بالا، علاقه و توجه زیادي را به سمت خود جلب کرده است.

جمله ي این ساختارها میتوان به حلقههاي کوانتومی نیمرسانا    بنابراین در این مقاله با بهرهگیري از قوانین حاکم بر مکانیک اشاره کرد . حلقههاي کوانتومی ساختارهاي جذاب توپولوژیکی    کوانتومی و استفاده از ماتریس چگالی، تغییرات ضرایب جذب و شکست مربوط به گذار بین زیر نوارهاي موجود در نوار رسانش حلقهي کوانتومی را به دست آورده و تاثیر فشار هیدرواستاتیکی و میدان الکتریکی را بر این ضرایب نوري مطالعه میکنیم.

تئوري

الکترون محبوس در یک حلقه کوانتومی از جنس GaAs که توسط GaxAl1-xAs محصور شده را در نظر میگیریم . که در آن  غلظت آلومینیوم می باشد. چون ضخامت حلقه در مقایسه با شعاع آن کوچک است، به طور تقریبی میتوان سیستم را در صفحه x-y بهصورت دو بعدي و در مختصات قطبی در نظر گرفت.

هامیلتونی توصیف کنندهي سیستم در مختصات قطبی و در چارچوب جرم مؤثر، تحت تاثیر فشار هیدرواستاتیکی و میدان خارجی بهصورت زیر است:
که در آن جرم موثر، پتانسیل محدویت کوانتومی و همچنین شعاع

وابسته به فشار هیدرواستاتیکی و غلظت آلومینیوم با رابطههاي زیر داده میشوند :[2-7]

P فشار هیدرواستاتیکی،m0 جرم الکترون آزاد، - Πx مؤلفهي ماتریس بین نواري، - ∆0 x جدا شدگی ناشی از برهمکنش اسپین – مدار نوار ظرفیت، - δ x پارامتر تأثیر نوار دور، Εig  x , P  گاف انرژي در نقطهي

در رابطه - 6 - ،    S 0  یک پارامتر قابل تنظیم است که نتایج تئوري را     با اندازهگیريهاي آزمایشگاهی جور میکند. پارامترهاي پتانسیل محدودیت کوانتومی وابسته به فشار هیدرواستاتیکی در جدول1 آورده شده است.
با استفاده از روش جداسازي متغیرها قسمت زاویهاي و شعاعی تابع موج را میتوان از هم جدا نمود . جواب قسمت زاویهاي به شکل  زیر خواهد بود 

همچنین با حل معادله شعاعی براي نواحی مختلف حلقه کوانتومی، به جوابهاي بسل زیر خواهیم رسید:
براي محاسبه ویژه مقدارهاي انرژي شرایط مرزي پیوستگی توابع موج و مشتقشان در مرزهاي حلقهي کوانتومی، استفاده میکنیم.

جدول: 1 پارامترهاي پتانسیل محدودیت کوانتومی وابسته به فشار هیدرواستاتیکی

در آخر نمایش ماتریسی هامیلتونی کل در پایههاي هامیلتونی مختل نشده را به دست آورده و با قطري کردن آن ویژه مقدارها و ویژه حالتهاي انرژي را محاسبه میکنیم. پس از محاسبهي ویژه مقدارها و ویژه حالتهاي انرژي ویژگیهاي نوري سیستم با دو تراز فعال را میتوان براساس فرمولبندي ماتریس چگالی بدست آورد. بنابراین عبارت نهایی زیر براي ضرایب جذب و شکست خطی و غیر خطی مرتبه سوم نتیجه میشود.[8]
در رابطههاي بالا σν چگالی حاملها، ε0 ضریب گذر دهی خلاء،
c سرعت نور،    I شدت نور فرودي،  nr ضریب شکست حقیقی  محیط،  تراوایی    مغناطیسی،        میباشد.

محاسبات و نتیجهگیري

محاسبات را براي حلقهي کوانتومی از جنس گالیم- آرسناید انجام دادهایم . ثابتهاي فیزیکی بهکاربرده شده در محاسبات عبارتند

تغییرات ترازهاي انرژي حلقهي کوانتومی برحسب میدان الکتریکی خارجی در فشار P 15kbar ، شعاع داخلی R1  5nm ، شعاع خارجی R2  35nm  و غلظت آلومینیومx  0.3 را در شکل1 نمایش دادهایم. با توجه به شکل در مییابیم که با افزایش میدان الکتریکی خارجی، ویژه مقادیر انرژي به طور نامحسوسی کاهش مییابند. از آنجا که میدان الکتریکی باعث کاهش محدودیت وارد
بر حاملهاي بار میشود، انتظار داریم که ویژه مقدارهاي انرژي با افزایش میدان، کاهش یابند.

 شکل: 1 تغییرات ترازهاي انرژي بر حسب میدان الکتریکی

  شکل: 2 تغییرات ترازهاي انرژي بر حسب فشار هیدرواستاتیکی


شکل2 تغییرات ترازهاي انرژي برحسب فشار هیدرواستاتیکی را نشان میدهد. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که با افزایش فشار هیدرواستاتیک ی جرم مؤثر افزایش و پتانسیل موثر وارد بر حاملهاي بار کاهش مییابد. بنابراین، فشار خارجی سبب کاهش ویژه مقدارهاي انرژي میشود.

شکل:3 تغییرات ضرایب جذب به صورت تابعی از انرژي فوتون فرودي به ازاي مقادیر مختلف میدان الکتریکی تاثیر میدان الکتریکی خارجی بر ویژگیهاي نوري سیستم در شکلهاي - 3 - و - 4 - نمایش داده شده است. ملاحظه میشود 

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید