بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
حل عددي اثر پخش بينابيني اتم هاي Al و Ga برروي ترازهاي انرژي الکترون و حفره در چاه کوانتومي
خلاصه
اثر پخش بينابيني اتم هاي Ga و Al برروي نماي پتانسيل ، انرژي حالت زمينه و توابع موج الکترون در چاه کوانتومي با استفاده از روش عددي شوتينگ بررسي شده است . نشان داده شده است که پخش بينابيني با افزايش طول پخش موجب پهن شدن و نامتقارن شدن نماي پتانسيل شده و در طول پخش هاي به اندازه کافي بزرگ سبب بالا آمدن ترازهاي انرژي حالت زمينه الکترون و حفره مي شود.
کلمات کليدي: پخش بينابيني، چاه کوانتومي، طول پخش ، تراز انرژي
١. مقدمه
نيم رساناهاي چندساختاري و دستگاه هاي ساخته شده بر پايه آن ها يکي از مهم ترين موضوعات الکترونيک نيمه هاديهاي مدرن است [١،٢]. پيشرفت در زمينه ي ميکرو الکترونيک و الکترونيک نوري به طور عمده مشروط بر استفاده از چند ساختارها با بعد کم است . به دليل افزايش علاقه به درک تأثير پخش بينابيني بر روي ويژگيهاي الکترونيکي و نوري نيم رساناهاي چند ساختاري، مطالعات زيادي بر روي پخش بينابيني اجزاي اين گونه ساختارها صورت گرفته است . مطالعه پخش بينابيني به خصوص در فيزيک کاربردي از اهميت خاصي برخوردار است ، به دليل آنکه اطلاعاتي در مورد مقاومت گرمايي ميدهد و شروعي براي اندازه گيري تأثير افزايش درهم آميختگي است . نتايج اميدوارکننده اي به منظور ساخت دستگاه هايي با پارامترهاي قابل کنترل با استفاده از پخش بينابيني ناشي از بازبخت گرمايي سريع وجود دارد[٣-٨].
در[٩] تأثير پخش بينابيني اتم ماي و Ga بر روي ساختار نواري و ضريب جذب چاه پتانسيل دوگانه با پتانسيلي متشکل از چهار پتانسيل وود ساکسون بررسيشده است و نشان داده شده است که پخش بينابيني منجر به پخش شدن پتانسيل مستطيلي شکل شده و سد بين دو چاه از بين ميرود و چاه دوگانه به چاه تکي تبديل ميشود و همچنين تأثير پخش بينابيني بر روي قدرت نوساني و مقاومت حرارتي بررسيشده است . در[١٠] تأثير پخش بينابيني اتم هايA و Ga بر روي انرژي بستگي ناخالصي دهنده ي سطحي شبه هيدروژن در نقطه کوانتومي با تقارن کروي بررسيشده است و همچنين وابستگي انرژي بستگي به طول پخش و شعاع نقطه کوانتومي و موقعيت ناخالصي نشان داده شده است .
در اين مقاله با بهره گيري از روش عددي شوتينگ ، تاثير پخش بينابيني برروي نماي پتانسيل ، توابع موج و ترازهاي انرژي حالت زمينه الکترون و حفره در طول پخش هاي مختلف در چاه کوانتومي مورد بررسي قرار گرفته است .
٢. بحث و بررسي
ما در اينجا چاه کوانتومي InaS را درنظر ميگيريم که بين دو نيم رساناي متفاوت و که گاف نواري بزرگتري نسبت به InaS دارند ساندويچ شده است . انديس هاي X و Y نشان دهنده ي غلظت هاي اتم هاي Al و Ga ميباشند. اين غلظت ها از حل معادله فيک [١١] به صورت زير بدست آمده اند:
که طول هاي پخش ، D1 و D2 ضرايب پخش ، tزمان پخش و a0 شعاع اوليه چاه است .انديس ١ مربوط به اتم Ga و انديس ٢ مربوط به اتم Al است .
همچنين x0 و y0 به ترتيب غلظت هاي اوليه اتم هاي گاليم و آلومينيوم اند. نسبت ٠.۵٣ در نظر گرفته شده است .
فرض ميشود که اتم هاي Al در سد سمت راست هيچ تاثيري برروي ضريب پخش اتم هاي Ga و خواص پخش سد سمت چپ نداشته باشد.اين فرض درمورد اتم هاي پخش شونده سد سمت چپ نيز درنظر گرفته شده است .
پتانسيل الکترون و حفره از رابطه زير بدست آمده اند:
Q افست نواري است که مقدار آن براي الکترون و حفره به ترتيب ٠.٦ و ٠.٤ است .
گاف نواري چاه کوانتومي و گاف نواري InAs ميباشد.
با استفاده از قانون وگارد[١٢] پتانسيل الکترون و حفره را ميتوان به صورت زير بازنويسي کرد:
اينک به بررسي نتايج به دست آمده ميپردازيم .
شکل ١ نماي چاه پتانسيل متقارن (a) و چاه پتانسيل نامتقارن (b) را به ترتيب با عمق و پهناي اوليه ي (٠.١٨٥-) الکترون ولت و ٣٤ نانومتر براي مقادير مختلف طول پخش نشان ميدهد. همانطور که از شکل ديده ميشود در هر دو پتانسيل با افزايش طول پخش ، در ابتدا قسمت پاييني چاه پتانسيل باريکتر شده و قسمت بالايي آن پهن تر ميشود و سپس براي مقادير به اندازه کافي بزرگ طول پخش ، کف چاه بالا ميآيد. شکل b١ مربوط به چاه پتانسيل است . نامتقارن شدن نماي چاه پتانسيل با افزايش طول پخش به خوبي قابل مشاهده است و علت اين رفتار، متفاوت بودن ضرايب پخش در دو طرف چاه پتانسيل ميباشد.
در شکل ٢ چگونگي رفتار ترازهاي انرژي حالت زمينه الکترون (a) و حفره (b) براي هر دو حال چاه پتانسيل پخش شده با نماي متقارن و نامتقارن با افزايش طول پخش نمايش داده شده است .
مشابه بودن نتايج براي الکترون و حفره در شکل کاملا واضح است . براي هر دو ذره افزايش طول پخش در هر دو حالت نماي پتانسيل متقارن و نامتقارن ، بالا آمدن ترازهاي انرژي حالت زمينه را در پي دارد. ترازهاي انرژي در چاه پخش شده با نماي متقارن بالاتر از ترازهاي انرژي در چاه با نماي نامتقارن قرار ميگيرند زيرا پخش در چاه پتانسيل متقارن سريعتر از چاه نامتقارن رخ ميدهدو دليل ديگر آن همانطور که در شکل ١ توضيح داده شد کف چاه متقارن در طول فرايند پخش باريکتر از کف چاه نامتقارن ميشود و همچنين بيشتر بالا ميآيد، به همين علت ترازهاي انرژي در چاه متقارن با افزايش طول پخش سريعتر در سطوح بالاتر قرار ميگيرند.
در ابتداي پخش ، يعني در طول پخش هاي خيلي کوچک (nm ٠.١) براي هر دو ذره انرژي حالت متقارن و نامتقارن تقريبا مقداري برابر دارند و همانطور که در شکل ذکر شده ديده ميشوداين ترازها برهم منطبق هستند.
