بخشی از مقاله
چکیده
توابع توزیع قطبیدة تمامی پارتون ها در درون مزون ها براي تمامی انرژي ها در مرتبه NLO محاسبه گردیده است. براي این کار، به دلیل عدم وجود داده هاي آزمایشگاهی و یا مدل هاي پدیدهشناسی در این زمینه، از لاگرانژي مؤثر که براي انرژيهاي پایین نوشته میشود استفاده گردیده و سپس براي تحول توابع توزیع از معادلات GLAP سود برده شده است. سپس با استفاده از این توابع توزیع، اسپین مزونها و اندازه حرکت زاویهاي پارتونها در درون آنها در تمام انرژي ها محاسبه شده است. معادلات GLAP قادر به تحول کواركهاي دریا، به طور مجزا نیستند. این مشکل در بخش آخر، با در نظر گرفتن توابع ساختار کوارك هاي دریا به عنوان ویژه حالتهاي تبهگن عملگر تحول برطرف گردیده است.
مقدمه
لاگرانژي مؤثر در QM براي انرژيهاي پایین نوشته شده است و براي یافتن توابع توزیع در انرژي هاي بالا باید از معادلاتGLAP استفاده کرد. تلفیق ایندو روش نیازمند ملاحظات نظري و محاسباتی بسیاري است که در این مقاله به آنها اشاره می کنیم.عمدهترین بخش محاسباتی در QM مربوط است به محاسبه تابع شکافت. بخش دوم محاسبات مربوط است به محاسبه توزیع کواركهاي سازنده. بخش سوم مربوط است به محاسبه توزیع قطبیدة کواركهاي ظرفیت در داخل مزون ها با استفاده از .[1] Sullivan Process چهارمین بخش مربوط است به محاسبه اندازه حرکت زاویهاي پارتونها در داخل مزونها و محاسبه اسپین آنها و در نهایت در آخرینهايبخش، تابع تحول توزیع کوارك دریا در نوکلئون به طور جداگانه محاسبه شده است.
مدل QM و محاسبه تابع شکافت
مدل کوارکی Chiral یا χQM بر لاگرانژي مؤثر زیر بنا میگردد:
که در آن Π میدان ماتریسی بوزونهاي گلدستون - GS - است و مقدار آن - و بقیه پارامترها - در مراجع [2] و [3] آورده شده است.بر اساس این مدل، تابع شکافت قطبیده براي تبدیل یک کوارك bare به یک کوارك و یک بوزون GS به شکل زیر است:
تابع توزیع قطبیدة کوارك هاي ظرفیت در داخل کوارك هاي سازنده طبق مرجع [3] به شکل زیر است:
برابر است با احتمال یافتن GS بوزون α در کوارك سازنده .i توزیع کواركهاي دریا طبق Sullivan process - مرجع - [1] در داخل کواركهاي سازنده به شکل زیر است:
و δqα - x - تابع توزیع قطبیدة کواركهاي ظرفیت در داخل مزون α - براي مثال پایون یا کایون - میباشد. در این مورد در دو بخش بعد بحث خواهد شد. پس از محاسبه روابط - 3 - و - 5 - میتوان توزیع کواركها را در پروتون - ویا نوترون - با استفاده از انتگرال پیچش محاسبه کرد:
که δQ - y - توزیع قطبیدة کوارك سازندة Q است و δqQ - x - تابع توزیع کوارك ها در داخل کوارك هاي سازنده، یعنی روابط - 3 - و - 5 - است. مدل χQM تنها قادر است توزیع گلئونها را در
Q2=μ2 محاسبه کند. طبق مرجع [3] داریم:
محاسبه توزیع کواركهاي سازنده
جایگذاري رابطه - 3 - در رابطه - 7 - تابع توزیع قطبیدة کواركهاي ظرفیت در داخل نوکلئون را نتیجه می دهد. ما با برازش xg1 - x - در مرتبه LO - برايسادگی - برروي دادههاي E143 - مرجع - [4] و استفاده از نسبت δuval/δdval ارائه شده توسط GRSV در مرجع، δQ [5] ها را محاسبه کردیم. نتایج به شکل زیر است:
خطاها، با استفاده از وارد کردن خطاهاي دادههاي آزمایشگاهی در برنامه، توسط کامپیوتر محاسبه شدهاند.محاسبه توابع توزیع کواركهاي ظرفیت مزونهادر رابطه - 6 - ، هیچ دادة آزمایشگاهی و یا مدل نظري برايδqα - x - موجود نمیباشد. بنابراین ما یک تابع توزیع ساده با سه پارامتر آزاد، به شکل زیر، براي این تابع در نظر گرفتیم:
با جایگذاري این رابطه در رابطه - 6 - و با استفاده از روابط - 5 - و - 7 - و محاسبه پارامتري انتگرالها، توابعدرتوزیع کواركهاي دریا داخل پروتون را بر حسب پارامترهاي آزادمحاسبهb,a و cکردیم. سپس با برازش این تابع بر روي توابع متناظر معرفی شده توسط GRSV، BB و AAC در مرجع [5] و سپس محاسبه میانگین، پارامترهاي آزاد را براي پایون و کایون به طور مجزا بدست آوردیم. بزرگترین بازة تغییرات هر پارامتر در این برازشها، به عنوان خطاي برازش در نظر گرفته شده است. نتایج عبارتند از:
این اعداد به عنوان یک ورودي براي مدل ولون کافیست تا ما بتوانیم تمامی پارامترهاي آزاد این مدل - و به عنوان پارامترهاي آزاد توزیع ولونها و Q0 و به عنوان پارامترهاي آزاد - QCD را محاسبه کنیم. با استفاده از این چهار پارامتر میتوانیم تابع توزیع تمامی پارتونها را در درون پایون و کایون، در تمام انرژيها بدست آوریم. براي مقاصد کاربردي آتی، ما معادله - 10 -
را به صورت زیر به انرژي وابسته ساختهایم:
ضرایب Ri در جدول 1 آورده شدهاند. در این محاسبات از 2QCD=0.04 GeV2 استفاده شده است.
