بخشی از مقاله
چکیده
دراین مقاله تحلیل ترمو الاستیک یک پوسته استوانه ای چرخان با طول معین ساخته شده از مواد مدرج تابعی با توزیع توانی تحت بار های مکانیکی و حرارتی و قرار گرفته بر روی بستر اصطکاکی مطالعه شده است. این استوانه تحت میدان حرارتی پایدار قرار دارد. تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول جهت مدلسازی جابجایی ها در سه راستای طولی محیطی و شعاعی بر حسب متغیرهای طولی مورد استفاده قرار می گیرد. معادلات نهایی حاکم بر رفتار ترموالاستیک سیلندر با استفاده از مینیمم سازی انرژی کل سیستم نسبت به متغیرهای اولیه با استفاده از معادلات اویلر استخراج می شود. درنهایت با اعمال شرایط مرزی ، تاثیر ضرایب ناهمگنی بر جابجایی طولی استوانه بررسی شده است.
مقدمه
مبحث پوسته های استوانه ای به دلیل کاربردهای فراوانی که درصنایع مختلف دارند، از دیرباز همواره مورد توجه و علاقه محققان بوده است. امروزه این سازه ها کاربردهای زیادی درصنایع نفت و گاز و پتروشیمی ، صنایع نظامی و هوافضا ، توربین ها و راکتورها دارند، به گونه ای که حساسیت کاربرد آنها در شرایط دمای بالا و فشارهای زیاد نیاز به موادی با مقاومت حرارتی بالا و مقاومت مکانیکی زیادتر را اجتناب ناپذیر نموده است. از سوی دیگر با پیشرفت سریع تکنولوژی نیاز به استفاده از مواد جدید به عنوان اولویت مهندسی درسیستم های پیچیده با راندمان بالا مطرح شده است. مواد هدفمند، مواد مرکب غیرهمگنی هستند که از دو یا چند ماده مختلف تشکیل می گردد و ترکیب اجزاء تشکیل دهنده به طور پیوسته و به صورت تابع موقعیت درامتداد یک یا چندمختصه خاص متغیراست. تغییرات تدریجی و پیوسته این مواد آنها را برای کاردرمحیط های مختلف و دماهای بسیار بالا قابل استفاده می سازد. انواع مختلف مواد مدرج تابعی از قبیل مواد تابع قانون توزیع توانی و یا کسر حجمی و قانون توزیع نمایی سبب شده است تا محققین به تحلیل سازه ها با ساختارهای هدفمند مختلف بپردازند. دربسیاری ازاین سازه ها نیاز به تامین همزمان مقاومت ماده دربرابر بارهای حرارتی و مکانیکی متفاوت و در نظر گرفتن خواص فیزیکی متغیر این مواد درمعادلات ترموالاستیک، موجب پیچیدگی تحلیل معادلات ساختاری می گردد که لزوم انتخاب روش ×مناسب درتحلیل ترموالاستیک را ایجاب می کند .
برای اولین بار با فرض توزیع سهموی کرنش برشی درراستای ضخامت پوسته ها، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالارا ارائه کردند. - Horgan and Chan, 1999 - معادلات حاکم بریک استوانه توخالی ساخته شده از مواد مدرج تابعی در حالت کرنش صفحه ای را به کمک معادلات لامه استخراج و توزیع تنش را درآن بدست آوردند. - Eipakchi et al, 1999 - معادلات مربوط به استوانه های همگن با جدارمتغیر را با استفاده از تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول تحلیل کردند. - Shao, 2005 - یک حل کلی برای تنشهای مکانیکی و حرارتی در استوانه ساخته شده از مواد مدرج تابعی با طول محدود و تحت بارگذاری متقارن محوری ولی متغیر در راستای طولی برای حالت پایدار ارائه کرد.. در این تحقیق استوانه از کامپوزیت مولیت و مولیبدن ساخته شده و تغییرات توزیع دما و فشار در راستای طولی به صورت تابع سینوسی فرض گردیده است . قناد و همکاران، - 1387 حل عمومی استوانه های جدارضخیم از جنس مواد هدفمندبرمبنای تئوری تغییر شکل برشی را ارائه و نتایج آن را با تحلیل تئوری الاستیسیته مستوی مقایسه نمودند.
- Zamani Nejad and Rahimi, 2009 - به بررسی تنش و جابجایی دراستوانه چرخان ضخیم ازجنس مواد مدرج تابعی تحت
بارهای حرارتی پرداختند. - and Rahimi, 2010 - Arefi بااستفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول به تحلیل رفتار ترمو
الاستیک سیلندر جدارضخیم ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت فشارپرداختند. - Akbari Alasht et al , 2013 - تحلیل
ترموالاستیک متقارن سه بعدی را برای پوسته استوانه ای چرخان ازجنس مواد هدفمند ارائه دادند. - Arefi et al, 2016 - به بررسی تاثیر تغییر طولی بارهای حرارتی و مکانیکی را برروی پاسخ ترموالاستیک پوسته استوانه ای هدفمند با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول پرداختند. - بید زرد و همکاران، - 1396 یک حل تحلیلی دو بعدی برای میدان دما، تنش و جابجایی دریک استوانه توخالی با شارحرارتی نامتقارن و وابسته به زمان ارائه کردند. - - Loghman et al, 2017 رفتار استوانه ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بارهای مکانیکی ، حرارتی و مغناطیسی را با آنالیز ترمومکانیکال نامتقارن بررسی کردند.
دراین مقاله یک استوانه چرخان با طول معین و محدود و از جنس ماده مدرج تابعی با توزیع توانی که تحت تاثیر توزیع دمای پایدارو فشار خارجی و داخلی و تنشهای برشی سطحی ناشی از اصطکاک برروی سطح خارجی قراردارد تحلیل شده است. با استفاده از تئوری
تغییر شکل برشی میدانهای جابجایی در سه راستای شعاعی ، محوری و چرخشی بدست آمده اند. پس از اعمال شرایط مرزی درنهایت
توزیع طولی جابجایی پوسته استوانه ای چرخان درسه راستاهای مختلف برای ضرایب ناهمگنی مختلف نمایش داده شده و با یکدیگر
مقایسه شده اند
