بخشی از مقاله
چکیده
تقویت پارامتری پالسهای نوری چیرپ شده - OPCPA - را با در نظر گرفتن اثر انحراف پرتو در یک بلور غیرخطی دارای دو محور نوری به صورت عددی مورد مطالعه قرار میدهیم. با در نظر گرفتن باریکه سیگنال ورودی دارای نیمرخ گوسی و طول موج 800 نانومتر و باریکه پمپ دارای نیمرخ سوپرگوسی مرتبه 3 و طول موج 532 نانومتر، تاثیر پدیده انحراف پرتو بر نیمرخ فضایی پرتو تقویت شده را بررسی کرده و شرایطی را که در آن تاثیر منفی ناشی از این پدیده کمینه میشود، استخراج میکنیم.
در نتیجه ی این محاسبات، طول مناسب بلور مورد نیاز برای دستیابی به بیشترین بهره تقویت انرژی به دست آمده و همچنین بهترین کیفیت ممکن برای پرتو سیگنال تقویت شده حاصل میشود. نتایج به دست آمده نشان میدهد که با انتخاب مناسب شرایط اولیه میتوان پدیده انحراف پرتو را که اثر قابل ملاحظهای بر انتقال انرژی از پرتو پمپ به سینگال دارد محدود کرده و میزان تقویت حاصل را بهبود بخشید.
-1 مقدمه
با گذشت نزدیک به سه دهه از پیشنهاد روش تقویت پارامتری پالسهای لیزری چیرپشده - - OPCPA1 توسط دوبیتس، این روش به یک فناوری حیاتی در سیستمهای لیزری فوق کوتاه و شدت بالا تبدیل شده و امکان دستیابی به توانهای بسیار بالا از مرتبه پتاوات را فراهم آورده است. علت توسعه این فناوری، مزایای نسبی آن در مقایسه با روش استاندارد تقویت پالسهای لیزری چیرپشده - - CPA2 است که از جمله آنها عبارتند از پهنای باند تقویت بیشتر، بهره یکبار عبور بالاتر، به حداقل رسیدن اثرات حرارتی، کوکپذیری طول موجی و تولید باریکهای پر شدت در طول موجی غیر از طول موجهای ورودی.
این مزایا در کاربردهای روز افزون پالسهای لیزری فوق کوتاه و پرشدت نظیر تولید تابشهای اشعه X فوق سریع، تحقیق و مطالعه در زمینه برهمکنشهای لیزر با مواد، شتاب ذرات باردار و ایجاد ساختارهای داخلی درون مواد دارای اهمیت میباشد. از این رو، این فناوری توجه بسیاری از فعالان این حوزه را به خود جلب کرده و در بسیاری از سیستمهای لیزری توان بالا مورد استفاده قرار گرفته است .
در کنار مزایای قابل توجه این روش، OPCPA نیز مانند هر روش دیگری ایرادها و چالشهای خاص خود را دارد که از جمله مهمترین آنها عبارتند از وابستگی شدید به زاویه تطبیق فاز، همزمانسازی بین پالسها، وجود پالس پمپ با توان بالا و سوپر فلورسانس پارامتری زمینه.
از دیگر چالشهای این روش میتوان به مشخصات فضایی باریکه تقویت شده اشاره کرد که از نظر کاربردی دارای اهمیت فراوان می-باشد. در این روش، بارگیری حرارتی ناچیز محیط تقویت میتواند به بهبود نیمرخ عرضی پالس تقویت شده کمک کند؛ اما پدیده انحراف پرتو3که منشأ خطی دارد باعث کاهش کیفیت باریکه خروجی می-شود.
در نتیجه، بررسی میزان تاثیر همزمان این دو پدیده بر کیفیت باریکه خروجی و پیشبینی نحوه کنترل آن با کمک پارامترهای اولیه پالس از اهمیت تجربی برخوردار است که موضوع مقاله حاضر است. در این مقاله به شبیهسازی پدیده انحراف پرتو در طی فرآیند OPCPA در بلورهای غیرخطی دو محوری میپردازیم و تاثیر آن بر کیفیت باریکه خروجی را مورد بررسی قرار میدهیم. نتایج بررسیهای ما نشان دهنده تأثیر شدید پدیده انحراف پرتو بر نیمرخ سیگنال تقویت شده است که میتوان با تامین شرایط مناسب آن را به کمترین مقدار ممکن کاهش داد.
-2 اصول و مدل تئوری
فرآیند غیرخطی تقویت پارامتری اپتیکی - - OPA4 تکنیکی متداول برای تولید یک باریکه تقویتشدهاست که توسط شرایط تطبیق فازی، شامل اصل بقای اندازه حرکت خطی و اصل بقای انرژی، تعیین می-شود. در این فرآیند، قطبش میدانها از اهمیت برخوردار است به طوریکه از میان تمام قطبشهای ورودی به ماده، تنها یک قطبش در فرآیند غیرخطی شرکت کرده و تقویت میشود. محیطهایی که برای OPCPA استفاده میشوند، بلورهای خنثی، عایق و غیرمغناطیسی هستند که در جهتهای مختلف بسته به قطبش فرودی ضرایب شکست متفاوتی دارند. این بلورها نسبت به مرکز نامتقارناند، در طیف نسبتاً وسیعی از طول موجها شفافاند و ضرایب غیرخطی به نسبت
بزرگی دارند.
در اپتیک خطی دوقطبیهای ایجاد شده در ماده، با استفاده از یک تانسور رتبه دو به میدان الکتریکی مرتبط میشود. این رابطه باعث میشود که در حالت کلی بردارهای D و E هم جهت نباشند. در شرایط دور از جذب - که فرآیندهای پارامتری چنیناند - میتوان دستگاه مختصاتی انتخاب کرد که در آن تانسور پذیرفتاری قطری باشد؛ این دستگاه را دستگاه اصلی مینامند. شبیهسازیهای این مقاله برای بلورهای دومحوری انجام شدهاست که در دستگاه اصلی، سه عضو قطری تانسور پذیرفتاری از یکدیگر مستقلاند.
با استفاده از نظریه پوینتینگ و با فرض هم جهت نبودن بردارهای D و E، جهت انتشار انرژی و بردار موج متفاوت خواهد بود که پدیده انحراف پرتو را به وجود میآورد. به دلیل تفاوت در قطبشهای ورودی، حتی در حالت همخط نیز پرتوها از یکدیگر باز شده و بر فرآیند اثری منفی میگذارند.
با شروع از معادلات ماکسول و فرض موج تخت، معادله موج به صورت زیر در میآید:
در معادله فوق 0 اندازه بردار موج فرکانس در خلاء و تانسور قطری پذیرفتاری نسبی ماده است، مقادیر قطر اصلی، ضرایب شکست اصلی بلور هستند که از رابطه سلمایر به دست آمدهاند. با ضرب ماتریس دوران در معادله - 1 - ، جهت Z بر جهت بردار موج منطبق میشود. برای راحتی محاسبات، مؤلفه میدان الکتریکی درون صفحه X-Y را در جهت یکی از محورهای اصلی دستگاه مختصات دوران یافته قرار میدهیم. از آنجا که میدان الکتریکی هر مولفهی فرکانسی در مد قطبشی خاصی نوسان میکند، میتوان میدان الکتریکی دوران یافته را به صورت زیر بازنویسی کرد.
برای حل عددی معادله - 3 - از طول موج 800nm و 532nm برای پالسهای سیگنال و پمپ استفاده شدهاست. انتشار در دستگاه اصلی، در صفحه X-Y - به جهت کمینه کردن زاویه انحراف پرتو - و در زاویه 11,2 نسبت به محور X انتخاب شده که در رابطه تطبیق فازی نوع اول صدق میکنند. به منظور دستیابی به بهره تقویت مناسب، برای باریکه سیگنال از توزیع عرضی گوسی و برای باریکه پمپ از توزیع سوپر گوسی مرتبه سوم استفاده شده است که هر دو قطری به اندازه 1,5 mm داشتهاند. قله شدت برای پرتو پمپ برابر با 1 GW/cm2 و برای باریکه سیگنال برابر با 50 W/cm2 انتخاب شده است.
محیط تقویت یک بلور دو محوری LBO است که رآیند تقویت پارامتری با بازده خوبی در آن اتفاق میافتد. به منظور حفظ کیفیت پرتو تقویتشده، عدم تولید پمپ توسط سیگنال و ایدلر را به عنوان شرط محدود کنندهی محاسبات در نظر میگیریم. اعمال این شرط در محاسبات معادل آن است که طول بلور غیرخطی را برابر با 21mm فرض کنیم.
شکل - 1 - و - 2 - لکه ورودی - شرایط اولیه - برای پرتو پمپ و سیگنال را نشان میدهد. با حل عددی معادله - 3 - در شرایط فوق، لکه پمپ کمی به راست متمایل میشود؛ اما پرتو سیگنال به دلیل هم جهتی بردارهای D و E دچار جابهجا نمیشود.
شکل :1 نیمرخ پرتو پمپ در ورود به بلور
شکل :2 نیمرخ پرتو سیگنال در ورود به بلور
شکل - 3 - میزان تغییرات شدت باریکه پمپ خروجی نسبت به ورودی را در سطح مقطع آنها نشان میدهد. مشاهده میشود که اختلاف شدت بین نیمرخ ورودی و خروجی پمپ پس از تقویت، در سمت راست آن بیشتر است که حاکی از انحراف پرتو به سمت راست می-باشد. این انحراف هرچند ناچیز، برکیفیت پرتو تقویت شده اثر گذار است.
شکل :3 اختلاف بین نیمرخ پرتو پمپ در ورودی و خروجی بلور
به جهت بررسی فرآیند OPCPA از تئوری OPA که بر پایهی فرآیند تولید فرکانس تفاضلی بنا شده است استفاده میکنیم. با قرار دادن جمله دوقطبی غیرخطی ماده در معادله - 3 - این کار انجام میشود. با اعمال شرط تطبیق فاز کامل، دسته معادلات غیرخطی فرآیند تقویت اپتیکی به دست میآیند
