بخشی از مقاله
چكیده
قابلیت اطمینان مهمترین عامل برای عملکرد باال و بهرهوری در فرایند، طراحی و مهندسی است، اما در اکثر مسائل و مشکالت دنیای واقعی، محدودیت استفاده از قابلیت اطمینان به طور متعارف وجود دارد. منطق فازی به عنوان یک رویکرد قوی در بیان عدم قطعیت، در زمینههای مختلف، از جمله مهندسی قابلیت اطمینان مؤثر است. ما در این مقاله، روابط قابلیت اطمینان سیستم و برخی ویژگیهای دیگر از قبیل میانگین زمان تا خرابی، میانگین زمان تا تعمیر و قابلیت دسترسی را با استفاده از مفاهیم فازی برای سیستم سری و موازی متشکل از چهار مؤلفه یکسان و متفاوت، محاسبه کردهایم.
نظر به چالشهای تئوریک و کاربردهای قابلیت اطمینان، برای حل مثال عددی برای سیستمهای سری و موازی چهار مؤلفهای معرفیشده از نرمافزار MATLAB استفادهشده و نتایج به دست آمده از حل مسئله مورد نظر مورد تجزیه و تحلیل قرا گرفته است. تجزیه و تحلیل نتایج محاسباتی نشان میدهد که میانگین زمان تا خرابی در همه موارد میتواند به یک عدد مثلثی فازی بزرگ تقریب زده شود و قابلیت اطمینان فازی برای هر مقدار α دو منحنی قابلیت اطمینان دارد که منحنیهای حدود باال و پایین را ارائه میکند. اینها در اطراف منحنی قابلیت اطمینان اصلی با α=1 در حالت معمولی ارزیابیشده و همه منحنیهای آنها به وسیله منحنیهای کرانهای باال و پایین در α=0 رسم میشوند.
-1 مقدمه
قابلیت اطمینان سیستم نقش مهم و حیاتی در طراحی نیروگاه-ها، سیستمهای تولید، سیستمهای صنعتی، سیستمهای آماده به کار و... دارد. یک مدیر میتواند با استفاده از تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان، با تنظیم طیف وسیعی از میانگین زمان تا خرابی برای انعکاس نرخ خرابی مطلوب، در مورد استراتژی بهینه تصمیم بگیرد که این به نوبه خود کل هزینههای درگیر را به حداقل میرساند
قابلیت اطمینان یک آیتم، احتمال انجام یک تابع مورد نیاز توسط آیتم در طول یک بازه دادهشده از زمان تحت شرایط مشخص است. قابلیت اطمینان یک آیتم، به قابلیت اطمینان مؤلفههای آن، پیکربندی سیستم و معیار خرابی آن بستگی دارد .]1[ در طول مطالعه قابلیت اطمینان هر سیستم، هدف پیشبینی مناسب ویژگی-های قابلیت اطمینان سیستم بر اساس اطالعات نرخ شکست مؤلفهها و طراحی سیستم است. سیستمهای سری و موازی یا هر دو سیستم میتوانند سیستم مهندسی بزرگی با مؤلفههای متفاوت یا مشابه و دارای نرخ خرابی ثابت یا متغیر با زمان را ارائه کنند. مطالعات زیادی به مسئله نرخ خرابی و نرخ تعمیر متغیر با زمان میپردازند.
در کاربردهای دنیای واقعی مانند اطالعات سنسور، دادهها مبهم هستند بنابراین نظریه فازی میتواند به چنین ابهاماتی با استفاده از تابع عضویت رسیدگی کند. نظریه مجموعه فازی یک معنی واقعی و عملی برای توصیف دنیای واقعی دارد. اولین بار لطفی زاده برای به دست آوردن برخی از ویژگیهای قابلیت اطمینان از مجموعههای فازی در تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان استفاده کرد .
اما پارامترهای سیستم به دلیل اطالعات ناقص و غیر دقیق اغلب مبهم هستند به طوری که ممکن است نرخهای خرابی و نرخهای تعمیر توسط تجربه متخصصان با بعضی از عدم قطعیتها بیان شوند. در حقیقت مجموعههای فازی توصیفی از جهان عینی واقعی، عملی و دقیق را میسازند به طوری که آنها کاربرد وسیعی در تصمیمگیری و برنامه-نویسی منطقی دارند. در مطالعهای از یک سیستم شامل سه مؤلفه با نرخ های شکست فازی ثابت و قابلافزایش در موقعیتهای زمانی واقعی استفاده کردند
جیانگ و همکاران برای دریافت قابلیت اطمینان فازی یک الگوریتم ساختاربندی کردند .
در مطالعهای دیگر یک تجزیه و تحلیل با متغیرهای تصادفی فازی ایجاد کردند .]5[ در یک مطالعه قابلیت اطمینان و قابلیت دسترسی یک سیستم قابل تعمیر مورد بررسی قرار گرفته است .]2[ در مطالعهای دیگر یک مدل ریاضی برای تخصیص بهینه تعداد اجزای مازاد هر مرحله از یک سیستم چند مرحلهای با ساختار سری-موازی، k از n و جانشینی ارائه شده است
در یک تحقیق سیستم سه مؤلفهای که دو مؤلفهی آن مستقل از یکدیگر هستند مورد بررسی قرارگرفته و قابلیت اطمینان آن را محاسبه کردهاند
علاوه براین در دو تحقیق، مطالعهای از زمان واقعی یک سیستم k از n ارائهشده که n مؤلفه یکسان با نرخهای خرابی ثابت دارد . در این مقاله دو سیستم سری و موازی تجزیه و تحلیل شده است که از سه مؤلفه یکسان و متفاوت تشکیل شدهاند
وقتی که توزیع خرابی هر مؤلفه عملیاتی یک نرخ خرابی قابلافزایش دارد. با توجه به عدم وجود اطالعات کافی برای نشان دادن عدم قطعیت در محاسبات، ما نمی-توانیم مقدار دقیق نرخ خرابی هر واحد را به دست آوریم. این پارامتر میتواند با استفاده از اعداد مثلثی فازی که به وسیله توزیع کای دو بافاصله اطمینان - 1-β - %100 برآورد شده است بیان شود. بنابراین ما قابلیت اطمینان دو سیستم را در مفهوم فازی توصیف میکنیم. در پایان ما مثال عددی ارائه میکنیم و به وسیله مقایسه نتایج با مدل معمولی، میتوان نتیجه گرفت که مدلهای فازی نتایج واقعبینانه و عملیتری از مدل معمولی ارائه میکنند. اگرچه ما میتوانیم دیگر سیستمهای غیرقابل تعمیر را ساختاربندی کنیم و برای به دست آوردن تابع قابلیت اطمینان و میانگین زمان تا خرابی تحت مفروضات فازی آن را تجزیه و تحلیل کنیم.
-2 نمادگذاری
:λi نرخ خرابی مؤلفه iام
:Li حد پایین عدد فازی مثلثی مرتبط با نرخ خرابی مؤلفه -iام
:Mi میانگین عدد فازی مثلثی مرتبط با نرخ خرابی مؤلفه iام
:Ui حد باالی عدد فازی مثلثی مرتبط با نرخ خرابی مؤلفه -iام
:Pi - t - احتمال اینکه سیستم در لحظه t در حالت i باشد. :Rs - t - احتمال کارکرد سیستم سری
:Rp - t - احتمال کارکرد سیستم موازی :MTTF میانگین زمان تا خرابی
:A قابلیت دسترسی
-3 شاخصهای قابلیت اطمینانی سیستم چهار مؤلفهای
در این بخش ما قابلیت اطمینان سیستم سری و موازی غیرقابل تعمیر کلی در حالت معمولی را بحث میکنیم و روابط این شاخصها را برای سیستم چهار مؤلفهای در دو حالت سری و موازی ارائه می-دهیم. مؤلفههای سیستمهای سری و موازی را با P1 و P2 و ... تا Pn نشان میدهیم و فرض بر این است که قابلیت ≤اطمینان≤ آنها به ترتیب R1 و R2 و ... تا - 0 Ri 1; i= 1, 2, …, n - Rn است.
برای هر مؤلفه نرخ خرابی ثابت نیست اما به طور خطی با زمان تغییر میکند و مساوی λit است. بنابراین قابلیت اطمینان آن به صورت معادله - 1 - است
-1-3 سیستم چهار مؤلفهای در حالت معمولی
با استفاده از رابطه - 1 - قابلیت اطمینان و میانگین زمان تا خرابی سیستم سری چهار مؤلفهای غیرقابل تعمیر کلی در حالت معمولی از روابط - 2 - و - 3 - به دست میآید.
قابلیت اطمینان و میانگین زمان تا خرابی سیستم سری چهار مؤلفهای غیرقابل تعمیر کلی برای سیستم موازی از روابط - 4 - و - 5 - به دست میآید.
قابلیت دسترسی شاخص و معیار مهمی است که میزان زمان در دسترس - قابلاستفاده - را نشان میدهد و با استفاده از قابلیت اطمینان و قابلیت نگهداری تعریف میشود.
قابلیت دسترسی - A - برابر است با نسبت کل کار - فعالیت - به کل زمان که در رابطه - 6 - نشان داده شده است.
در این تحقیق برای به دست آوردن قابلیت دسترسی از رابطه استفاده میکنیم:
بنابراین با توجه به روابط به دست آمده کافی است مقدار A و MTTR را برای هر دو سیستم سری و موازی مسئله محاسبه کنیم. این مقادیر با استفاده از روابط - 9 - قابل محاسبه است.
-2-3 سیستم چهار مؤلفهای با نرخ خرابی فازی
توجه به این نکته مهم است که مقادیر نرخهای خرابی λi که i= 1, 2, 3 ثابت نیستند، زیرا که آنها از جمعآوری دادهها یا نظرات متخصصان به دست میآیند بنابراین عدم قطعیت مقادیر آنها یک حقیقت̅ غیرقابلانکار است. بسیاری از اوقات این نرخهای خرابی یا ، مقادیر شناختهشده در نظر گرفته میشوند یا دارای تابع توزیع شناخته شده هستند. در این مقاله ما فرض میکنیم که نرخهای خرابی λi که i= 1, 2, 3 به شکل اعداد فازی مثلثی به صورت رابطه - 10 - هستند.
