بخشی از مقاله
چکیده –
در این مقاله یک مبدل آنالوگ به دیجیتال - ADC - برای گیرنده زیرنمونهبردار طراحی شده ا ست. این مبدل مبتنی بر مدولاتور دلتا- سیگمای پیو سته در زمان میانگذر - BP-CT-DSM - است. فرکانس نمونهبرداری در DSMهای زیرنمونهبردار، نسبت به فرکانس ورودی، زیرنمونهبردار و نسبت به پهنای باند سیگنال، فرانمونهبردار ا ست. یکی از چالشهای مهم مبدلهای زیرنمونهبردار، دقت پایین یا محدودیت شدید در د ستیابی به ن سبت سیگنال به نویز - SNR - بالا میباشد.
لذا در این مقاله، ضمن بررسی تأثیرات ناشی از محدودیت پهنای باند، بهره ثابت و محدود تقویتکننده عملیاتی و پارامترهای مختلف زیرنمونهبرداری بر عملکرد سیستم، چگونگی بهبود عملکرد مدولاتور از لحاظ SNR با استفاده از کوانتایزر چندبیتی در شرایط متفاوت نشان داده شده است. نتایج مطلوب SNR به ازای نرخهای زیرنمونهبرداری M = 5 و M = 15 با در نظر گرفتن ضریب کیفیت مؤثر Q = 200 و تعداد بیت b = 4 به ترتیب مساوی 94. 549 dB و 70. 197 dB به دست آمدهاند.
-1 مقدمه
تحقق گیرندههای بیسیم چند استانداردی با ساختارهای متداول نیازمند عملکرد دقیق بخش پی شانی گیرنده شامل مبدل آنالوگ به دیجیتال میباشد. همچنین، انجام نمونهبرداری و تبدیل در فرکانس میانی - IF - نیازمند چندین فیلتر حذف تصویر، حذف فرکانسهای ناخواسته تولید شده در فرآیند عبور سیگنال از مخلوطکنندهها و سنتزکننده فرکان سی سرعت بالا میبا شد که منجر به افزایش اندازه، هزینه و توان مصرفی مدار میشود.
نمونهبرداری مستقیم در فرکانس رادیویی - RF - با نرخ نایکوئیست به دلیل محدودیتهای عملی اگر غیرممکن هم نباشد بسیار هزینهبر و دارای توان مصرفی بالاتری خواهد بود. به عنوان یک گزینه مناسب، پیادهسازی گیرندههای چنداستانداردی با استفاده از زیرنمونهبرداری در فرکانس رادیویی میتواند توان مصرفی و هزینه را کاهش دهد. این روش باعث جابجا شدن مرحله IF به حوزه دیجیتال و حذف میکسرهای آنالوگ، فیلترهای حذف تصویر و سنتزکنندههای RF میشود. قسمت پیشانی RF چنین گیرندههایی بسیار سادهتر از قسمت پیشانی سایر گیرندههاست و پیاده سازی آن در فنآوریهای مدار مجتمع امروزی می سر است.
با وجود این مزیتها، استفاده از گیرندههای زیرنمونهبردار به دلیل کاهش SNR سیگنال نمونهبرداری شده به عنوان نتیجهای از تداخل نویز، محدود است. تداخل نویز، محدوده دینامیکی ADC را کاهش مید هد و حتی ممکن است با عث اشباع گیرندههای دسترسی چندگانه با تقسیم کد - CDMA - شود چرا که در این گیرندهها کف نویز بالاتر از سطح سیگنال مطلوب است DSM .[1]ها، معمولاً در ADCهای IF باند باریک بکار میروند. از DSM های پیوسته در ز مان - CT - میتوان در گیر نده های زیرنمونهبردار چنداستانداردی استفاده کرد. زیرا CT-DSMها دارای ویژگیهای زیر هستند :
- 1 از آنجا که نمونهبرداری داخل حلقه فیدبک مدولاتور انجام میشود، نویز ایجاد شده توسط نمونهبردار، توسط تابع انتقال نویز - NTF - مدولاتور شکلدهی میشود.
- 2 نیازی به فیلتر ضد تداخل - AAF - نیست؛ زیرا تابع انتقال سیگنال - STF - مدولاتور یک فیلتر AA ذاتی در مسیر سیگنال ورودی فراهم میکند.
CT-DSM - 3ها برای کاربردهای سرعت بالا، پهن باند و توان پایین مناسب هستند.
با این وجود، CT-DSMهای متداول به دو دلیل برای مبدل A/D زیرنمونهبردار مناسب نیستند :
- 1 ت ضعیف ن سخه RF سیگنال فیدبک در طیف سیگنال نمونهبرداری شده
شکل :1 ساختار کلی مدولاتور دلتا-سیگمای زیرنمونهبردار
- 2 کاهش ضریب کیفیت مؤثر - Q - فیلتر حلقه مدولاتور برای جبران تضعیف نسخه RF در مدولاتورهای زیرنمونهبردار، در مرجع [2] از یک میک سر آنالوگ در م سیر DAC ا ستفاده شده است تا نسخهای که در اولین ناحیه نایکوئی ست قرار گرفته است را به فرکانس سیگنال ورودی انتقال دهد. مرجع [3] ضمن آنالیز SNR مدولاتور معرفی شده در [2]، نشان میدهد که اختلاف فاز /4 بین IF و نوسانگر محلی - LO - بالاترین SNR را ای جاد میکند. ولی ا ستفاده از میک سر بعد از DAC در م سیر فیدبک با مشکلات زیر همراه است:
- 1 به دلیل خطای فاز ناشی از میکسر، حفظ اختلاف فاز /4 مشکل است.
2 - از آنجا که نویز فاز LO با سیگنال ورودی ترک یب میشود، این نویز با STF مدولاتور شکلدهی شده و در نتیجه، طیف نویز فاز داخل باند شکل م سطحی خواهد داشت.
3 - اینترمدولا سیون بین سیگنالهای ورودی و LO ممکن است سیگنال فیدبک را تخریب کند.
- 4 یک فیلتر حلقه با Q محدود، اثرات فوق را تشد ید میکند.
در مرجع [4] استفاده از فیلترهای FIR و میکسر بعد از DAC پیشنهاد شده است. در حالی که فیلترهای FIR حساسیت لرزش را کاهش میدهند، ولی هنوز مشکل میکسر وجود دارد. در مرجع [5] استفاده از بالابر نرخ نمونهبردار بعد از کوانتایزر پیشنهاد شده است تا با افزایش پهنای باند DAC از تضعیف نسخه RF جلوگیری کند. این راه حل تمام دیجیتالی برای افزایش پهنای باند، بدون فیلتر کردن تصاویر در طیف سیگنال نمونهبرداری شده منجر به تقویت اعوجاج هارمونیکی میشود؛ از طرفی، لرزش کلاک در خروجی DAC نیز چالشبرانگیز است. در مرجع [1] ضمن استفاده از بالابر نرخ نمونهبردار استفاده از فیلتر FIR به منظور کاهش حساسیت به لرزش کلاک و نیز حذف تصویر پیشنهاد داده شده است که چندسطحی بودن DAC و عدم تطابق بین سطوح مختلف از مشکلات این ساختار است.
استفاده از مبدلهای زیرنمونهبردار میتواند برخی از چالشهای افزایش فرکانس کار را مرتفع نماید که از جمله آنها میتوان به پایش فضای فرکانسی و آشکارسازی باندهای خالی در کاربردهای رادیو شناختگر، رادیو نرمافزار و گیرندههای تبدیل مستقیم برای سیگنالهای با باند خیلی باریک اشاره کرد
-2 اثرات زیرنمونهبرداری روی DSMها
ساختار کلی مدولاتور دلتا-سیگمای زیرنمونهبردار در شکل 1 نشان داده شده است.
اغلب، قرار دادن سیگنال نمونهبرداری شده در مرکز اولین ناحیه نایکوئیست، تجربه خوبی است. این حالت زمانی تحقق مییابد که نرخ نمونهبرداری به صورت زیر انتخاب شود که f0، فرکانس سیگنال ورودی مدولاتور است :[1]
با بکارگیری CT-DSM متداول برای مبدل A/D زیرنمونهبردار، نسخه RF سیگنال فیدبک به شدت تضعیف میشود، زیرا مطابق شکل 2، S/H و همچنین هرگونه DAC با یک پالس م ستطیلی، دارای پاسخ فرکانسی پایینگذر سینک شکل است. انتخاب مقادیر بزرگتر نسبت زیرنمونهبرداری، M، با وجود اینکه باعث کاهش نرخ نمونهبرداری می شود، باعث ت ضعیف بی شتر سیگنال فیدبک نیز میشود
علاوه بر این، زیرنمونهبرداری Q حلقه را کاهش میدهد؛ بنابراین عملکرد مدولاتور را بدتر میکند. تابع تبدیل حلقه باز CT-DSM درجه دو با NRZ-DAC با استفاده از تبدیل ضربه ثابت - IIT - ، به صورت زیر است :
به ازای Q بینهایت، قطبهای رزوناتور گسسته در زمان - - DT روی دایره واحد قرار میگیرند. برای یک CT-DSM م تداول، نمو نهبرداری در fs=4f0، M وا حد را نتی جه میدهد. همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است، با افزایش M، شعاع قطب کوتاهتر و در نتیجه مقدار Q کمتر میشود. قطبهای فیلتر حلقه با صفرهای NTF متناظرند، بنابراین مقادیر بزرگتر M، صفرهای NTF را از دایره واحد دور میکنند، و این، تیزی فرورفتگی فرکانس مرکزی فیلتر را کاهش میدهد که منجر به کاهش شکلدهی نویز میشود. برای جبران این اثر، باید مقدار مناسبی برای M انتخاب شود
شکل :2 تضعیف سیگنال RF به وسیله پاسخ سینک شکل DAC مستطیلی [1]
شکل :3 تأثیر زیرنمونهبرداری روی Q فیلتر حلقه [1]
-3 ساختار مدولاتور دلتا-سیگمای زیرنمونهبردار پیشنهادی
شکل 4 بلوک دیاگرام یک مدولاتور زیرنمونهبردار درجه چهار را نشان میدهد.
همانطور که م شاهده می شود، تابع تبدیل فیلتر این مدولاتور به صورت زیر است:
که یک فیلتر ایدهال با Q بینهایت است. در این شبیهسازی A = 1 و M = 5 در نظر گرفته شده است. بنابراین فرکانس مرکزی فیلتر، طبق رابطه - 2 - و به صورت نرمالیزه نسبت به فرکانس نمونهبرداری برابر f0=1.25 خواهد شد.
با استفاده از تبدیل IIT، تبدیل Z دو فیلتر درجه دو و درجه چهار حلقه به کمک دستور c2d نرمافزار متلب به صورت روابط - 7 - و - 8 - محاسبه میشوند.
با نوشتن تابع تبدیل حلقه از نقطه v - n - تا y - n - و مساوی قرار دادن آن با تابع تبدیل استاندارد مدولاتور درجه چهار [9 ,8] که برابر - 2z2+1 - / - z2+1 - 2 است، رابطه زیر به دست میآید که ضرایب را به صورت k1=-3.9270، k2=-3.9270، k3=3.9270، k4=7.8540 و k5=0.7500 نتیجه میدهد.
شکل :4 بلوک دیاگرام مدولاتور زیرنمونهبردار درجه چهار
