بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحليل عملکرد ترانزيستورهاي تک الکتروني در دماي اتاق با تغييرات جزيره
چکيده
دراين مقاله ، ما ترانزيستور تک الکتروني ١ (SET) مبتني بر جزاير از جنس نقطه ي کوانتومي ٢ (QD) نيمه هادي(سيليکوني) را براي عملکرد در دماي اتاق مدلسازي ميکنيم و نشان ميدهيم که کوچک شدن اندازه جزيره (کوچکتراز١٠نانومتر) درترانزيستور تک الکتروني ٣ (SET) باعث ميشود که اين نانو ترانزيستور قابليت استفاده در دماي اتاق را داشته باشد. بنابراين کوچک شدن اندازه جزيره نتايجي از قبيل گسسته شدن سطوح انرژي (QD با سطوح انرژي گسسته ) و هم چنين اثر کوپل شدن ٤ QD به اتصالات فلزي که سبب پهن شدگي سطوح انرژي ميشود را در پي خواهد داشت که ما اثرات اين دو پيامد را بر عملکرد SET مورد بررسي قرار خواهيم داد. ما براي سطوح انرژي گسسته ، مقادير متفاوتي را در نظر گرفته و نشان خواهيم داد که نرخ جريان تونل زني براي هر سطح انرژي متفاوت خواهد بود. در نتيجه براي به دست آوردن اين تفاوت در ميزان نرخ تونل زني، يک عبارت براي نرخ تونل زني در رژيم انسداد کولني کوانتومي بدست مي آوريم و بر مبناي آن مشخصات هدايت مربوط به SET مبتني برQD سيليکوني را شبيه سازي و مورد تحليل قرار ميدهيم و هم چنين با استفاده از شبيه ساز سيمون ٥، مشخصات رسانايي را براي SET مورد نظر و در ولتاژهاي باياس اعمالي متفاوت شبيه سازي ميکنيم .
واژگان کليدي: ترانزيستورتک الکتروني، رژيم انسدادکولني، سيليکون ، دماي اتاق
مقدمه
براساس ارزيابيهاي موجود روند کوچک سازي ابعادترانزيستورها تا محدوده ي ١٤ نانومتري مقدورخواهد بود. اما همينطورکه ابعاد بلوکهاي پايه مدارات مجتمع به ابعاد بلوکهاي پايه طبيعت يعني اتم هاومولکول ها نزديک ترميشوند، توسعه فن آوري با چالش هاي جديدي مواجه ميشود که دراين راستا چندين افزاره نانو الکترونيکي براي جايگزين شدن به جاي MOSFET هاي متداول امروزي کشف شده است ، يکي ازمهمترين اين افزاره ها، ترانزيستورهاي تک الکتروني ٦ (SET) مي باشد.
شکل ١- ترانزيستور تک الکتروني
معرفي SET
فيزيک SET
ترانزيستورهاي تک الکتروني (SET)، ادوات سوئيچينگ با سه پايانه (سورس ، درين و گيت )هستندکه ميتوانند الکترون ها را تک به تک (رژيم انتقال متوالي) از سورس به درين منتقل کنند. SET از دو الکترود تشکيل شده که با دو پيوند تونلي، از جزيره جدا شده اند و يک الکترود گيت که عايق مابين گيت و جزيره غيرقابل نفوذ است ، ساختار SET تقريبا مشابه ساختار MOSFET است . البته در SET به جاي پيوند pn، پيوندتونلي و به جاي کانال ، جزيره وجود دارد.SET مهمترين و اولين عنصرمداري است که در زمينه ادوات تک الکتروني ساخته شده است . نحوه عملکرد اين ادوات براساس تونل زدن يک به يک الکترون ها ازميان سيستم هاي با پيوندگاه تونلي(سد پتانسيل ) و جزيره ي رسانا يا نيمه رسانا(در مقياس هاي زير نانومتر)بنا شده است .
شکل ٢- ساختار داخلي ترانزيستور تک الکتروني
در ولتاژ گيت صفر، انسداد کولمبي رخ مي دهد. در اين حالت هيچ الکتروني نمي تواند به داخل و يا خارج جزيره تونل بزند و جريان درين - سورس صفر است . به عبارت ديگر ، هدايت ترانزيستو(G) صفر است . لازم به ذکر است که در باياس ترانزيستور تک الکتروني، معمولا ولتاژ بين درين و سورس کوچک و در حد ميلي ولت است درحالي که ولتاژ گيت ميتواند به چند ولت نيز برسد. با افزايش ولتاژ گيت ، انرژي پتانسيل جزيره کاهش يافته و به تدريج اولين سطح انرژي خالي در جزيره ، مجاور سطوح انرژي درين و سورس قرار ميگيرد. در اين حالت الکترون ها ميتوانند از سورس به داخل جزيره و از آنجا به درين تونل بزنند. تونل زدن متوالي الکترون ها، جريان نسبتا زيادي بين درين و سورس برقرار ميکند.
هنگامي که ولتاژ گيت بازهم افزايش يابد، با پايين تر آمدن سطح انرژي جزيره ، يک الکترون در جزيره به تله ميافتد. افزايش انرژي ناشي از اين الکترون اضافي در جزيره ، مجددا باعث انسداد کولني ميشود. تفاوت انسداد اخير با انسداد اوليه (در ولتاژ گيت صفر) اين است که در اينجا، يک الکترون اضافي در جزيره وجود دارد. به همين ترتيب با افزايش بيشتر ولتاژ گيت ، انسدادهاي ديگري رخ مي دهد که در هر يک ، تعداد الکترون هاي بيشتري در جزيره به تله مي افتند.
در منحني مشخصه ( شکل ٣)، انسدادهاي مختلف (محل هايي که هدايت صفر مي شود) با تعداد الکترون هاي اضافي جزيره ، شماره گذاري شده اند و بين دو انسداد متوالي، يک پيک جريان وجود دارد.
عملکرد SET
عملکرد ترانزيستورهاي تک الکتروني را ميتوان با استفاده از تئوري تونن و اعمال روابط جعبه تک الکتروني، توضيح داد. با استفاده از تئوري تونن ، مدار متصل به پيوند تونلي سورس را ميتوان با مدار معادل شکل (٤) جايگزين کرد.
شکل ٤- مدارمعادل تونن براي پيوند تونلي سورس . Cg معرف ظرفيت خازني گيت به ترتيب معرف ظرفيت هاي خازني پيوند
سورس ودرين .vgوvd به ترتيب معرف ولتاژهاي گيت ودرين
در اين مدار، شرط ثابت ماندن تعداد الکترون هاي جزيره در مقدار n (انسداد کولني ) به صورت زير بيان مي شود:
با روشي مشابه ، مدار معادل ديده شده از ديد پيوند تونلي درين به شکل (٥) است و شرط ثابت ماندن تعداد الکترون هاي جزيره در مقدار n به صورت رابطه ي (٣) بيان ميشود:
شکل ٥- مدارمعادل تونن براي پيوند تونلي درين . Cg معرف ظرفيت خازني گيت به ترتيب معرف ظرفيت هاي خازني پيوندسورس ودرين .vgوvdبه ترتيب معرف ولتاژهاي گيت ودرين .
رژيم انسدادکولني ١در SET
ويژگي منحصر به فرد ترانزيستور تک الکتروني اين است که جريان درين -سورس به صورت نوسانات دوره اي با ولتاژ گيت تغيير مي کند . اين پديده را نوسانات کولني ٢ مينامند(٢٠٠٣,Goodnick and bird). در ولتاژ گيت صفر، انسداد کولني رخ ميدهد. در اين حالت هيچ الکتروني نميتواند به داخل و يا خارج جزيره تونل بزند و جريان درين -سورس صفر است ( شکل ٥-الف ). به عبارت ديگر، هدايت کانال (G)صفر است .
با افزايش ولتاژ گيت ، سطح انرژي فرمي جزيره کاهش يافته و به تدريج اولين سطح انرژي خالي درجزيره ، مجاور سطوح انرژي فرمي الکترودهاي درين و سورس قرار ميگيرد. در اين حالت ، الکترون ها مي توانند از سورس به داخل جزيره و از آن جا به درين تونل بزنند. تونل زدن متوالي(يا پيدرپي) الکترون ها، جريان قابل توجهي بين درين و سورس برقرار ميکند (شکل ٥-ب ).
نرخ تونل زني در SET
يکي از اجزاء اصلي ادوات تک الکتروني، پيوند تونلي است که با قرار گرفتن يک لايه عايق بسيار نازک بين دو هادي تشکيل ميشود. با توجه به اينکه تونل زدن يک پديده مبتني برنظريه ي موجي الکترون است ، مسئله ادوات تک الکتروني ذاتا در حوزه فيزيک کوانتومي( مکانيک کوانتومي) قرار مي گيرد.
ولي براي اجتناب از پيچيدگي زياد، معمولا مسئله را به حوزه شبه کلاسيک ميبرند. پل ارتباطي ميان اين دو حوزه ، پارامتري به نام نرخ تونل زني است .
تمامي اثرات موجي الکترون در تونل زدن را در اين پارامتر خلاصه کرده و از آن پس الکترون را به ديد يک ذره باردار مينگرند. در اين بخش ، نحوه محاسبه نرخ تونل زني با استفاده از تئوري ارتدکس ٣ مطرح ميشود(٢٠٠٧,Kikombo et al).
تئوري ارتدکس در سال ١٩٧٥ توسط کوليک و شختر براي يک مورد خاص مطرح شد(١٩٧٥,kulik and shekhter) و بعدا براي بررسي ادوات تک الکتروني تعميم داده شد. اين تئوري بر مبناي فرض هاي زير، روابط پيچيده مربوط به نرخ تونل زني را به رابطه اي نسبتا ساده تبديل ميکند:
١-جزيره به صورت يک مدل صفربعدي ٤ فرض ميشود و از شکل جزيره صرفنظر ميشود
٢- زمان لازم براي تونل زدن الکترون ، بسيار کوچک و قابل صرف نظر است به عبارت ديگر پروسه هاي تونل زني آني ٥ (يا لحظه اي) هستند
٣-توزيع مجدد١ بار بعد از يک پيشامد تونل زني به صورت آني (لحظه اي) صورت مي گيرد.
٤-طيف انرژي در اتصالات (ياالکترودها) وجزاير، پيوسته درنظر گرفته ميشوند.
٥-هر لحظه تنها يک الکترون ميتواند تونل بزند(تنهايک پيشامد تونل زني وجوددارد)به عبارت ديگرتونل زنيهم زمان ٢ وجودندارد.
با بکارگيري تقريب هاي ذکر شده ، نرخ تونل زني ، برمبناي تئوري ارتدکس بدست ميآيد.
مزايا و معايب SET
پاره اي از مزاياي SET عبارتند از:
١- قابليت کوچک سازي ٣ تا مقياس هاي نانومتري ٢-توان مصرفي بسيارپايين
همچنين ميتوان معايب SET را بصورت زير بيان نمود:
١- مدارات SET امروزي به طورکلي به عملکرد دردماهاي بسيارپايين محدود ميشوند
٢- بااستفاده ازتکنولوژيهاي متداول امروزي،ساختن ساختارهاي کوچکتر از١٠نانومتر مشکل است .دماي عملکرد SET با اندازه جزيره نسبت معکوس دارد.
٣- SET ها به دليل بزرگ بودن مقاومت پيوند تونلي داراي امپدانس خروجي بزرگي هستند. بنابراين براي راه اندازي طبقه ي بعدي دريک مدار دچار مشکل ميشوند.
٤- اختلاف ولتاژ ميان سورس و درين بايد خيلي کوچکتر از ولتاژ گيت باشد تا اينکه SET بتواند رفتاري مشابه با يک افزاره سويچينگ داشته باشد.
جزيره با سطوح انرژي گسسته در SET
در جزيره هايي با اندازه کوچک که فاصله سطوح انرژي با انرژي شارش قابل مقايسه است ، تئوري ارتدکس کارآيي خود را از دست ميدهد چرا که در اين تئوري، سطوح انرژي پيوسته فرض شده اند. در نقاط کوانتمي که سطوح انرژي گسسته هستند، نرخ تونل زدن را به کمک يک ضريب اصلاح تقريب مي - زنند(١٩٩٠ ,Averin and Korotkov) . براي هر سطح انرژي مجاز در جزيره ، نرخ تونل زني ضريبي از است .
که ٠ نرخ تونل زني با فرض سطوح انرژي پيوسته است (از تئوري ارتدکس ). مربوط به تغيير انرژي آزاد در تونل زني به ازاي هر يک از سطوح غيرپيوسته داخل جزيره است . با محاسبه نرخ هاي تونل زني از رابطه (٤)، نتايج حاصله را در دستگاه معادلات اساسي قرار ميدهند. به عبارتي فرض مي - شود که تونل زني به ازاي هر يک اين سطوح انرژي، يک حالت مجزاي سيستم است و با حل دستگاه ، احتمال مربوط به هر يک از اين حالت ها بدست ميآيد.
محاسبه جريان تونل زني در SET
با اندازه گيري نرخ تونل زني الکترون ازطريق پيوندهاي تونلي، ميتوان جريان ميان الکترودهاي سورس و درين را محاسبه کرد. همانطور که دربخش قبل گفته شد، نرخ تونل زني که شامل گذار يک الکترون ازجزيره ميباشد، با تغييرتعداد الکترون هاي جزيره بين nو١+n (برمبناي تئوري ارتدکس )بصورت زير بدست ميآيد:
ميزان کاهش انرژي آزاد قبل و بعد از تونل زني ،T دما، KB ثابت بولتزمن و RT مقاومت پيوند تونلي است . در واقع اين رابطه ، نرخ انتقال از يک حالت به حالت ديگر را برحسب ميزان تغيير انرژي آزاد سيستم ، بيان ميکند.
دريک SET چهار پيشامد تونل زني امکان پذير است :
١-الکترون ميتواند به سمت چپ پيوندتونلي سورس ، تونل بزند.
٢- برعکس حالت قبل ازطريق پيوندتونلي سورس به سمت راست تونل بزند.
٣- الکترون ميتواند به سمت چپ پيوندتونلي درين تونل بزند.
٤- برعکس حالت قبل ازطريق پيوندتونلي درين به سمت راست تونل بزند.
ما ميتوانيم احتمال يافتن n الکترون درجزيره را بااستفاده ازنرخ تونل زني همه ي حالت هاي بار وابسته ، به صورت رابطه (٦) محاسبه کنيم :
بنابراين مقدارمتوسط جريان جاري شده دريک SET ازطريق الکترود سورس به الکترود درين برابراست با:
بررسي SET در دماي اتاق
با توجه به اينکه در رژيم انسداد کولني، الکترون ها بوسيله تونل زني پيدرپي ١ (يک به يک ٢) از سورس به درين و يا برعکس حمل ميشوند لذا جزيره بوسيله يک پيوند تونلي(سد پتانسيل ) به الکترودهاي سورس و درين تزويج ميشود. بايد دقت کرد که جزيره با الکترود گيت بصورت خازني تزويج مي - شود، که در واقع اين تزويج خازني براي شيفت دادن سطوح انرژي جزيره نسبت به سطوح فرمي الکترودهاي سورس و درين استفاده ميشود و در نتيجه انتقال الکترون از طريق جزيره و الکترودها را کنترل ميکند. مکانيزم انسداد کولني در SET بدين صورت است که وقتي هيچ حالت الکتروني(تراز انرژي) از جزيره در ميان تراز فرمي سورس و درين وجود ندارد، انتقال الکترون از طريق ترانزيستور مسدود است و اين منجر به ثابت ماندن تعداد الکترونهاي جزيره ميشود، اين حذف انتقال بار، انسداد کولني ناميده ميشود.
با توجه به اينکه کار کردن در دماي اتاق و قابليت ترکيب با تکنولوژي سيليکون (تکنولوژي CMOS) از چالش هاي اساسي براي کاربردهاي افزاره هاي نانوالکترونيکي ميباشد، لذا پيشرفت سريع در مطالعه و ساخت افزاره هاي تک الکتروني با جزيره هاي کوچک (کوچکتر از ١٠ نانومتر) از جنس سيليکون براي عملکرد در دماي اتاق ، نيازمند يک شرح و توصيف کامل از تئوري مربوط به خواص بنيادي اين افزاره ها ميباشد. در واقع رژيم انسداد کولني(انتقال تک الکتروني) يک نتيجه مستقيم از اضافه شدن يک الکترون به جزيره است . حال از آنجايي که تعداد متوسط الکترون ها بر روي جزيره ميتواند به علت اثرات کوانتوم مکانيکي و
