بخشی از مقاله
چکیده
در این پژوهش به بررسی اثر جفت شدگی قوی بین مدهای نرمال میکروکاواک شامل اکسیتون های چاه کوانتومی و مد فوتونی محصور شده در میکروکاواک پرداختهایم. سپس شکافت رابی خلأ الکترودینامیک کوانتومی کاواک را برای نانوساختارها حساب کردهایم که منجر به شکلگیری حالتهای پولاریتونی میشود. نتایج بررسیها نشان میدهد که برای این شبه ذرات، آستانه چگالش بوز- اینشتین تا دمای اتاق قابل افزایش است که ناشی از جرم مؤثر ناچیز این شبه ذرات نسبت به بوزونهایی همچون اکسیتون است.
مقدمه
تکنولوژی رشد لایههای نازک با ابعاد نانومتری باعث پیشرفتهای چشمگیری در سال های اخیر شده است. در دو دهه اخیر میکروکاواکهای نیمرسانا یکی از جذابترین موضوعات دربرهمکنش نور- ماده بوده، نقش بسیار مهم و مؤثری در ساخت ادوات فوتونیکی داشته است که ناشی از خواص تأثیرگذار و چشمگیر آنهاست. مشاهده شکافت رابی خلا در نانوساختار چاه کوانتومی GaAs توسط ک. ویزباخ و همکارانش[1] و رسم منحنی پاشندگی، از طریق تحلیل زاویهای تابش منجر به تشکیل شبه ذرات پولاریتون شده است.[2]حالتهای پولاریتون اکسیتونی، ویژگیهای منحصر به فردی دارند، که در طراحی وساخت دیودهای نورگسیل پولاریتونی[3]،لیزرزایی بدون آستانه[4]، تولید چشمه تک فوتون[5]، ابررسانایی دمای اتاق[6]، کنترل سویئچزنی و کاهش آستانه دوپایایی[7] و کاربردهای متنوع دیگر مورد استفاده قرار میگیرند که بررسی دقیق آنها باعث ایجادرشته جدیدی به نام پولاریتونیک یا پولاریترونیک شده است.[8]
در سالهای اخیر، تحقیقات وسیعی در زمینه جفتشدگی قوی بین نور وماده در میکروکاواکهای نیم رسانا صورت گرفته است. فرآیند جفتشدگی قوی، اندرکنش بین اکسیتون و فوتون، با انرژیها وتکانههای یکسان، و تشکیل مدهای پولاریتونی را تشریح میکند.علت توجه خاص به این شبه ذرات، پایین بودن جرم مؤثرصفحهای حول نقطهk=0 و خواص غیرخطی آنهاست. بررسی ویژگیهای غیرخطی و لیزرزایی پولاریتون نشان داده است که امکان کاهش آستانه لیزرزایی تا دو مرتبه مقداری نسبت به لیزرهای نیمرسانای متداول وجود دارد .[9-11] چگالش بوز- اینشتین یک گذار فاز گرمایی است که با آغازهجوم اتمها به تراز پایه در زیر دمای گذار مشخص میشود. در شرایط معمولی دمای گذار از مرتبه نانو کلوین است و برای دستیابی به آن باید از سردسازی لیزری استفاده کرد]لألآ.[ رسیدن دمای گذار چگالش بوز- اینشتین به دمای اتاق در سالهای اخیرتوجهات زیادی را به خود جلب کرده است.
دستیابی بهحالتهای پولاریتونی از طریق جفتشدگی اکسیتون نانوساختار با مد فوتونی میکروکاواک از جمله این فعالیتها است.[7]حالتهای پولاریتونیشکل 1 یک میکروکاواک پولاریتون را نمایش می دهد. این ساختار از بازتابندههای توزیعی براگ تشکیل شده است به طوری که یک لایه نقص در لایه میانی آن، باعث به تله افتادن مد کاواک داخل کاواک شده است. تعبیه یک چاه کوانتومی درمرکز این لایه نقصباعث جذب و بازگسیل مد فوتونی داخل میکروکاواک پولاریتون و درنتیجه جفتشدگی اکسیتون با فوتون می شود. محاسبات ما براساس طراحی ساختاری از لایه های نازک از جنس ZnTe/ZnSe است. چنین ساختاری تحت عنوان بازتابنده های توزیعی براگ شناخته می شوند. بازتابنده ها به صورت تناوبی از لایه هاست به همین دلیل استفاده از روش ماتریس انتقال جهت انجام محاسبات میتواند مناسب باشد.[14]
لایه اول ZnTe با ضریب شکست 3/07 و ضخامت 46/4 nm است. لایه دوم نیز از جنس ZnSe با ضریب شکست 2/63 وضخامت آن 54/2 nm است. طبق شرط براگ، طول موج مرکزی باند توقف در این میکروکاواک برابر است با 572nm . میکروکاواک مورد مطالعه متشکل از 15 جفت لایههای ZnTe/ZnSe در سمت راست و همین تعداد لایه در سمت چپ
است. در وسط این بازتابنده توزیعی براگ یک لایه از جنس GaAs با ضخامت 286 nm به عنوان لایه نقص و با ضریب شکست 3/54 تعبیه شده است.چاه کوانتومی به کار رفته در این پژوهش، یک چاه کوانتومی GaN به ضخامت 100A است. انرژی گذار اکسیتون در این چاه کوانتومی3388 meV است که با استفاده از روش تفاضل محدود محاسبه شده است
محاسبات بر اساس روش ماتریس انتقال صورت گرفته است و در مورد چاه کوانتومی به دلیل گسستگی ترازها در راستای محدودیت، میتوان ضریب شکست را با استفاده از مدل نوسانگر
درود- لورنتز به صورت زیرمحاسبه کرد:[15]جفتشدگی قوی در میکروکاواک پولاریتون بین اکسیتون نانوساختار و فوتون محصور در میکروکاواک صورت میگیرد. در این صورت شکافت رابی خلأ مشابه سیستمهای اتمی درنانوساختار چاه کوانتومی مشاهده میشود.[16]اکنون زاویه تابش نور به میکروکاواک را تغییر میدهیم زیرا با تغییر زاویه تابش نور به میکروکاواک، مد کاواک تغییر میکند و بر میزان قدرت جفتشدگی تأثیر میگذارد. پایینترین نمودار مربوط به زمانی است که زاویه نور فرودی بر میکروکاواک برابر با 50/35 درجه است.
برای هرکدام از نمودارهای بالایی 0/05 درجه به زاویهتابش نور افزوده شده است تا قدرت جفتشدگی در هر موردجداگانه نمایش داده شود. نمودار خطچین مربوط به زمانی استکه قدرت جفتشدگی به حداکثر میزان خود رسیده است زیرا دراین حالت، اندازه دره مربوط به هرکدام از مدهای نرمال با یکدیگربرابر است و احتمال یافتن اکسیتون و فوتون در هر کدام ازشاخههای پولاریتونی یکسان است. شکافت رابی خلأ در این حالت به میزان 10/4mev است.با رسم محل قرار گرفتن پیکهای انرژی بر حسب زاویه فرودیمطابق شکل 3 میتوان شاخه پولاریتونی بالایی و شاخه پولاریتونیپایینی را به دست آورد.
در زاویه 50/8 درجه حداکثر میزان جفتشدگی اتفاق افتاده است. شکافت رابی خلأ در این زاویه محاسبه میشود.خطوط کم رنگ در این نمودار نمایش مربوط به مد اکسیتون و مد فوتونی به تله افتاده در کاواک هستند. خط مستقیم در شکل 3مربوط به انرژی گذار اکسیتون در چاه کوانتومی و مستقل از زاویهتابش فرودی است. خط مورب در این شکل، مربوط به مد فوتونیبه تله افتاده در کاواک است که با افزایش زاویه فرودی افزایشمییابد.[17]
چگالش بوز- اینشتین
جرم هر کدام از شاخههای پولاریتونی را میتوان با استفاده ازضرایب هاپفیلد به دست آورد.[17] این ضرایب، نشان دهنده احتمال یافت شدن اکسیتون یا فوتون در میزان جفتشدگی است. همانطور که در شکل 3 مشخص است، در زاویههای کم شاخههایپولاریتونی رفتار فوتون- گونه و شاخه پولاریتونی بالایی رفتاراکسیتون- گونه از خود نمایش میدهد و بر عکس. در این صورتاگر X ضریب هاپفیلد اکسیتون و C ضریب هاپفیلد فوتون باشد رابطه بین آنها به صورت زیر است:[7]جرم شبه ذرات پولاریتونی پایینی و بالایی به ترتیب برابر مقادیر زیر است:[7] در این روابط mexc جرم اکسیتون و mcav جرم فوتون محصور درکاواک است. در حالت تشدید، سهم اکسیتون و فوتون در تشکیلحالتهای پولاریتونی برابر و طبق رابطه - 2 - برابر است با:[7]
یعنی حالت پولاریتونی مورد نظر نیمی از اکسیتون و نیمی از فوتون تشکیل شده است. در این صورت، نتایج محاسبات نشانمیدهد که در شرایط تشدید و حداکثر میزان جفتشدگی، جرمشبه ذرات پولاریتون، چهار مرتبه مقداری کوچکتر از جرماکسیتونهای جفت نشده است. در این شرایط و با توجه به رابطهمعکوس بین دمای بحرانی چگالش بوز- اینشتین و جرم بوزونمورد نظر[18]، محاسبات نشان میدهد که استفاده از میکروکاواک
