بخشی از مقاله
خلاصه
از ورقها بطور گسترده در سازههای مختلف عمرانی نیز استفاده میشود که تحت تحمل بارهای مختلف دینامیکی و ارتعاشی قرار دارند. در اثر اعمال چنین بارهای ارتعاشی از جمله زلزله، بروز ترک در این سازهها بسیار محتمل است. در اثر بوجود آمدن ترک در سازه ظرفیت تحمل بار بطور قابل ملاحظهای کاهش مییابد که از اینرو تأثیر وجود ترک در ورقها مورد توجه میباشد. در این پژوهش با استفاده از روش المان محدود و مدلسازی ورق ساندویچی موجدار ذوزنقهای حاوی ترک تمام عمق در نرمافزار ANSYS 12.0، به بررسی تأثیر ترک بر فرکانس طبیعی ورق ساندویچی با موج ذوزنقهای پرداخته میشود. ورق مدلسازی شده دارای یک هسته از جنس فوم و پوششی از جنس لایههای کامپوزیتی از نوع شیشه/ اپوکسی است. تأثیر ترک در شرایط مختلفی با تغییر پارامترهایی نظیر: موقعیت ترک و طول ترک در یک نسبت طول به ضخامت ثابت، برای ورق ساندویچی بررسی میشود.
کلمات کلیدی: ورق ساندویچی موجدار، فرکانس طبیعی، ورق ترکدار، لایه کامپوزیتی.
1.مقدمه
نیاز روزافزون به سازههایی با وزن کمتر و خواص مکانیکی بهتر، دانشمندان و مهندسان را ترغیب کرده تا به دنبال نسل جدیدی از مواد باشند که بتوانند به عنوان جایگزینی مناسب در سازههای مختلفی از جمله سازههای عمرانی مانند پلها، ساختمانهای پیش ساخته و سقفهای ساختمانها و برجها و غیره مورد استفاده قرار گیرند. خواص منحصر به فردی از جمله نسبت استحکام به وزن بالا، مقاومت به خوردگی، قابلیت شکلپذیری، هزینهی تولید پایین و توانایی جذب انرژی و صدا که مواد کامپوزیتی و ساختارهای ساندویچی از خود بروز میدهند، همواره آنها را در زمره بهترین گزینهها، برای انتخاب دانشمندان و استفاده در کاربردهای گوناگون مهندسی قرار داده است.
تحقیقاتی که در سالهای اخیر توسط دانشمندان انجام گرفته، نشان داده است که موجدار کردن قسمت هسته و یا پوسته ورقهای ساندویچی و استفاده از چینخوردگی میتواند به عنوان روشی مؤثر برای بهبود و تقویت خواص مکانیکی این ساختارها مورد استفاده قرارگیرد.در سال 2006 لیو و همکارانش رفتار ورق چند لایهای موجدار سینوسی و ذوزنقهای را تحت بار تک محوره مورد بررسی قرار دادند. در نهایت به این نتیجه رسیدند که مدلهای با شکل هندسی موج ذوزنقهای نسبت به سینوسی از استحکام و بار کمانشی بالاتری برخوردارند.[1] همچنین آنها در سال 2009 به بررسی ارتعاشات ورق چند لایهای موجدار سینوسی و ذوزنقهای پرداختند.[2] گرنستد و رنی در سال 2009 ورقهای ساندویچی با هسته نرم و پوسته کامپوزیتی یک طرف موجدار را مورد بررسی قرار دادند.
نتایج عددی نشان داد که ورقهای ساندویچی موجدار قادر به تحمل بار بیشتری در مقایسه با ورقهای ساندویچی تخت هستند.[3]یکی از مشکلات مهم در تیرها و ورقهای بکار رفته در سازههای دینامیکی گسترش ترک در مقاطع آنها است که این ترکها اغلب به واسطه خستگی بوجود میآیند. در اثر بوجود آمدن ترک در سازه ظرفیت تحمل بار بطور قابل ملاحظهای کاهش مییابد که از اینرو تأثیر وجود ترک در ورقها مورد توجه میباشد. زمانی که یک سازه دچار آسیب دیدگی میشود، پاسخهای استاتیکی و دینامیکی آن به بارگذاریهای مختلف به سبب تغییر در مشخصات مکانیکی سازه، دستخوش تغییر میگردد.
از سوی دیگر وجود ترک سبب تغییر پاسخ دینامیکی سازه نیز میگردد. این ترکها یکی از مهمترین عوامل بروز خرابیها و شکستها در سازه هستند. وجود ترک سبب تغییر مشخصههای ارتعاشی میشود و محققان دریافتهاند که اغلب دامنه این ارتعاشات، بستگی به عمق و شکل و موقعیت ترک دارد. این رویکرد بیشتر برای عیبیابی و تشخیص وجود ترک از روی پاسخ دینامیکی سازه قابل استفاده است. بررسی اجمالی مراجع و مقالات موجود نشان میدهد که از اوائل دهه 1970 مطالعه در زمینه رفتار دینامیکی ساختارهای ترکدار آغاز گردیده است4]،.[5از تحقیقات انجام گرفته در زمینهی ارتعاشات ورقهای حاوی ترک میتوان به، استال و همکارانش که روابطی جهت فرکانسهای طبیعی ورقهای ترکدار نازک، با یک ترک لبهای و یک ترک داخلی واقع در مرکز صفحه، ارائه دادند[6]، اشاره کرد.
پرابهاکارا و داتا که به بررسی مشخصههای پایداری استاتیکی و ارتعاشات صفحات مستطیلی با عیوب موضعی، خادم و رضایی که به بررسی ترک در ورق با طولهای سرتاسری پرداختند7]،.[8 همچنین آنها با استفاده از مفهوم کاهش سختی موضعی اثر عمق ترک را نیز مورد بررسی قراردادند. حسینی هاشمی و همکارانش مجموعهایی از معادلات مشخصه دقیق و صریح را برای آنالیز ارتعاشات آزاد ورقهاینسبتاً ضخیم با تعداد دلخواهی از ترکهای سطحی ارائه کردند.[9] کروزاک مدل المان محدودی بر مبنای ماتریس سختی ارائه نمود و تأثیر موقعیت ترک و طول آن را بر فرکانس طبیعی ورقهای نازک مستطیلی با شرایط مرزی ساده و یک سرگیردار مورد بررسی قرار داد.[10]
چند سال بعد کروزاک و استاکوویچ با استفاده از روش ارائه شده در مرجع [9] تأثیر موقعیت و طول ترک بر دامنه ارتعاشات اجباری ورق آلومینیومی با شرایط مرزی یک سرگیردار را مورد بررسی قرار دادند.[11] همچنین سایتو و همکارانش با استفاده از روش المان محدود ارتعاشات خطی و غیرخطی ورق یک سرگیردار دارای ترک مایل را مورد بررسی قرار دادند.[12]در اغلب مطالعات مربوط به خواص دینامیکی سازههای ترکدار، ترک با شیار نازک معادل فرض شده و بهجای آن مورد استفاده قرار گرفته که این شیار ممکن است U شکل و یا V شکل باشد. در این مقاله به بررسی تأثیر ترک بر فرکانس طبیعی ورق ساندویچی حاوی ترک تمام عمق در نرمافزار ANSYS 12.0، پرداخته خواهد شد.
از ورقهای ساندویچی با موج ذوزنقهای به دلیل بالا بودن نسبت استحکام به وزن و سختی این نوع ورق نسبت به ورقهای تخت میتوان در دیوارها و سقفهای برجها استفاده کرد.[13] ورق مورد بررسی، دارای یک هسته از جنس فوم و پوششی از جنس لایههای کامپوزیتی از نوع شیشه/ اپوکسی است. تأثیر ترک در شرایط مختلفی با تغییر پارامترهایی نظیر: موقعیت ترک و طول ترک در یک نسبت طول به ضخامت برای ورق ساندویچی بررسی میشود. به دلیل وجود الیاف در لایه کامپوزیتی، ترک به صورت لایهای بین لایههای پوشش کامپوزیتی ایجاد خواهد شد. در نهایت تأثیر ابعاد و موقعیت ترک بر فرکانس طبیعی ورق موجدار مورد بررسی قرار میگیرد.
2.مدلسازی ورق در نرمافزار ANSYS
ورقهای ساندویچی موجدار را میتوان به سه دسته که عبارتند از : .1 ورق با هسته موجدار .2 ورق با پوستههای موجدار .3 ورق با هسته و پوسته موجدار، تقسیم بندی کرد. در این پژوهش به بررسی فرکانسهای طبیعی نوع سوم از ورقهای ساندویچی پرداخته شده است. در این بخش پس از معرفی ابعاد و مشخصات هندسی ورق ساندویچی، به توصیف روش مدلسازی ورق با ترک تمام عمق در نرمافزار ANSYS پرداخته میشود.
2.1.هندسه ورق
ورق ساندویچی موجدار ارائه شده در این مقاله، دارای ابعاد a b و ضخامت کل h است. ورقهای ساندویچی از سه لایه تشکیل شدهاند که عبارتند از؛ پوستهی بالایی، پوستهی پایینی و هسته. شکل 1 هندسهی ورق ساندویچی موجدار ذوزنقهای با نمای سه بعدی و پارامترهای مهم از جمله: طول دامنه، فرکانس موج، هسته و پوستههای بالایی و پائینی را نشان میدهند. ضخامت پوسته بالایی با h ft ، پوسته پائینی با h fb و ضخامت هسته با hc نمایش داده شده است. در همهی مدلها، ورقهای ساندویچی مربعی با ابعاد 0/3×0/3 متر و نسبت طول به ضخامت - a / h 30 - 30 مدل شده و ضخامت پوسته کامپوزیتی برابر h ft h fb 0.1h و ضخامت هسته hc 0.8 h است.[14]
همچنین شرایط مرزی ورق در هر چهار لبه، به صورت تمام گیردار1 اعمال شده است.[2] با توجه به شکل 1 قسمت - ب - ، زاویهی شکل هندسی ذوزنقه، تعریف شده که دارای مقداری ثابت و برابر 45 درجه است. موج ذوزنقهای دارای دامنه و طول موجی به ترتیب برابر با F / 2 و 2C میباشد. مواد به کار رفته در ورق ساندویچی ارائه شده عبارتنداز: ماده نرم ایزوتروپیک1 که در قسمت هسته و یک مادهی مستحکم کامپوزیتی اورتوتروپیک با زمینهی اپوکسی2 و الیاف شیشه که در پوستهها استفاده شده است. پوسته کامپوزیتی دارای 5لایه و چیدمان الیاف در ورق به صورت /0/90/0/90/0 - هسته - 0/90/0/90/0/ بوده و لایه اول از بالای ورق - پوسته - محاسبه میشود. در جدول 1 خصوصیات مواد بهکار رفته در ورق ساندویچی حاوی ترک ارائه شده است.
2.2.اعمال ترک در ورق ساندویچی
در مورد ماهیت ترک، تئوریها و نظریههای متفاوتی در مراجع مختلف مشاهده شده است. در برخی از پژوهشها، ترک به صورت شیار با عرض بسیار کم مدل شده است. ترک بین لایهای یکی از آسیبهایی است که در لایههای کامپوزیتی ایجاد میشود. در این پژوهش ترک بصورت تمام عمق در پوستهی بالایی ورق در نظر گرفته شده است. نکتهی مهم در المانبندی نوک ترک این است که باید گرههای میانی المانهای ردیف اول از المانهای نوک ترک، در فاصلهی یک چهارم ضلع المان از نوک ترک قرار گیرند تا نقطه سینگولار3 - تکین - در نوک ترک ایجاد شود. همچنین بهتر است نسبت اندازهی المانهای ردیف دوم به اندازهی المانهای ردیف اول 0/5 باشد.
برای المان بندی نوک ترک از المان صفحهای plane 82 که المان اختصاصی برای مدلسازی نوک ترک میباشد و سپس آن را در راستای تمام عرض ورق اکسترود4 کرده تا به المانهای سهبعدی تبدیل شوند. المانبندی دوبعدی نوک ترک، نحوهی قرارگیری گرهها، تونل و سطح - صفحه - ترک در شکل 2 نمایش داده شده است. شکل 3، یک ترک تمام عمق در پوستهی کامپوزیتی با چهار لایه که ترک بین لایهی دو و سه قرار گرفته، که از وسط در راستای طول ترک برش خورده است، نشان میدهد.
