بخشی از مقاله
چکیده
هدف اصلی این مقاله، تجزیه و تحلیل روش های مشهور ارائه شده تاکنون در زمینه تحلیل پوششی داده های شبکه ای دو مرحله ای است. تحلیل پوششی داده های شبکه ای دو مرحله ای، پایه ای ترین مدل در تحلیل پوششی داده های شبکه ای است و بسیاری از روشهای ارائه شده تاکنون برای حل مدلهای تحلیل پوششی داده های شبکه ای، الهام گرفته از روشهای ارائه شده برای حل مدلهای تحلیل پوششی داده های شبکه ای دو مرحله ای می باشند. این مطلب، اهمیت شناخت خصوصیات این مدلها را دو چندان می نماید. ما در این جا به طور خاص به بررسی نقاط ضعف و قوت روشهای پیشرو-پیرو، ضربی، جمعی، جمعی وزن دار، و همچنین روش های مبتنی بر برنامه ریزی چند هدفه پرداخته ایم.
-1 مقدمه
تحلیل پوششی داده ها یک روش غیر پارامتری و داده محور است که به کمک برنامه ریزی خطی به ارزیابی واحدهای تصمیم با چند ورودی و چند خروجی می پردازد. در این روش، واحدهای تصمیم به صورت یک جعبه سیاه در نظر گرفته می شوند و ساختارهای درونی شان مورد توجه نیست. علیرغم مزایای فراوان این روش در دیدن واحدهای تصمیم به صورت یک جعبه سیاه ، در بسیاری از کاربردهای عملی همچون زنجیره های تامین، واحدهای تصمیم دارای ساختارهای درونی مهمی هستند و لذا عدم توجه به این ساختارهای درونی می تواند منجر به از دست دادن بسیاری از اطلاعات مفید و مهم در روند ارزیابی شده و نتایج حاصل را نادقیق و یا نامفهوم کند.
تحلیل پوششی داده های شبکه ای مدل توسعه یافته ای از تحلیل پوششی داده ها است که تلاش دارد ساختارهای درونی واحدهای تصمیم را در مدلهای تحلیل پوششی داده ها لحاظ کند. اولین مطالعات در این حوزه توسط فار و گروسکوپ1 در سال1996 انجام شد. از آن زمان تاکنون رشد مداومی را در این حوزه شاهد بوده ایم. محققان زیادی روی موضوع تحلیل پوششی داده های شبکه ای کار کرده اند و از این مدلها در کاربردهای عملی متنوعی بهره برده اند. کاو 22014 مروری بر روشهای ارائه شده در این حوزه تا سال 2014 داشته است.
پایه ای ترین مدل در تحلیل پوششی داده های شبکه ای، تحلیل پوششی داده های دو مرحله ای3 است . روشهای مختلفی تاکنون برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم در مدلهای تحلیل پوششی داده های دو مرحله ای ارائه شده اند. کوک و همکاران 42010 و لیو و همکاران 52016 در مقاله شان مروری بر روشهای ارائه شده برای محاسبه کارایی واحدهای تصمیم با ساختار دو مرحله ای نموده اند. ما در اینجا به تحلیل و بررسی مشهورترین و جدیدترین روش ها برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم در مدلهای تحلیل پوششی داده های دو مرحله می پردازیم.
-2 تحلیل پوششی داده های دو مرحله ای
تحلیل پوششی داده های دو مرحله ای، پایه ای ترین مدل در تحلیل پوششی داده های شبکه ای است و بسیاری از روشهای ارائه شده تاکنون برای حل مدلهای تحلیل پوششی داده های شبکه ای، الهام گرفته از روشهای ارائه شده برای حل مدلهای تحلیل پوششی داده های دو مرحله ای است. این مطلب، اهمیت شناخت خصوصیات این مدلها را دو چندان می نماید. تاکنون روشهای مختلفی برای ارزیابی واحدهای تصمیم با ساختار شبکه ای دو مرحله ای ارائه شده اند. ما در این جا مشهورترین روشها در این زمینه را معرفی نموده و به بررسی نقاط ضعف و قوت هریک از آنها خواهیم پرداخت.
شکل 1، یک واحد تصمیم با ساختار شبکه ای دو مرحله ای را نمایش می دهد که در آن به ترتیب i 1,..., m, xij داده های ورودی به مرحله اول، d 1,..., D, zdj داده های میانی، و r 1,..., s, yrj داده های خروجی از مرحله دوم برای واحد تصمیم j ام می باشند.
شکل .1 ساختار شبکه ای دو مرحله ای
روشهای مختلفی تاکنون برای محاسبه کارایی واحدهای تصمیم با ساختارهای دو مرحله ای ارائه شده اند. در این میان، مشهورترین این روشها عبارتند از: روش پیشرو-پیرو6، روش ضربی7، روش جمعی8، روش جمعی وزن دار9، و روش های مبتنی بر برنامه ریزی چند هدفه .10 در تمامی این روشها، فرض شده است که دو مرحله به طور مشترک یک مجموعه از وزنهای بهینه را برای وزنهای میانی انتخاب نموده و کارایی خود را ماکزیموم می نمایند. در ادامه به ترتیب به معرفی هریک از این روشها پرداخته و نقاط ضعف و قوت شان را نسبت به یکدیگر بررسی می نماییم.
1-2 روش پیشرو-پیرو
این روش که ابتدا توسط لیانگ و همکاران در 2006 و 2008 ارائه شده، یک دیدگاه غیر مشارکتی الهام گرفته از مفهوم استراتژی استکلبرگ در نظریه بازی11 است. این روش، یکی از دو مرحله را به عنوان پیشرو و دیگری به عنوان پیرو در نظر گرفته می گیرد. برطبق مدل ایشان، کارایی مرحله پیشرو از اهمیت بیشتری برخوردار بوده و در ابتدا محاسبه می شود و کارایی مرحله پیرو با این قید که کارایی بدست آمده برای مرحله پیشرو ثابت بماند محاسبه می شود.
اگر در شکل 1 مرحله اول را به عنوان پیشرو و مرحله دوم را به عنوان پیرو در نظر بگیریم کارایی هر یک از این مرحله ها از مدلهای - 1 - و - 2 - بدست می آید.
2-2 روش ضربی
این روش ابتدا توسط کاو و هوانگ 2008 معرفی گردید. در این روش، کارایی کل به صورت مجذور میانگین هندسی از کارایی مرحله ها تعریف می شود. مدل ضربی یا مرکزی پیشنهاد شده، با در نظر گرفتن فرضهای ورودی محور و بازده به مقیاس ثابت بودن، به فرم زیر است:
لذا در این مدل، تجزیه کارایی کل به کارایی مرحله ها لزوما یکتا نیست و در این صورت میزان تاثیر مرحله ها در کارایی کل مشخص نمی باشد. مخصوصا برای حالتی که تصمیم گیرنده برتری خاصی برای مرحله ها قائل نشده است، عدم یکتایی کارایی مرحله ها مشکل ساز است
