بخشی از مقاله
خلاصه
شکست و یا به عبارتی شکست ناشی از ترک خوردگی مسالهای است به قدمت دست ساخته های بشر که او از آن زمان تا کنون با این مساله روبرو بوده است. انسان برای مقابله با این پدیده که منجر به از بین رفتن سرمایه و جانش می شود تا کنون تلاشها و مطالعات بسیاری انجام داده است. وجود ترک در سازه دوام و پایداری آن را در معرض خطر قرار می دهد.
یکی از مسایل مهم در بررسی سازه های امروزی که تحت بارگذاری متناوب قراردارند، مساله ترک و شکست می باشد. در بررسی های انجام شده در ارتباط با پدیده ترکخوردگی، مشاهده شده است که ترک هایی که در معرض بار گذاری های تناوبی قرار دارند، منجر به گسترش شده و این پدیده به خصوص در سازههایی که به طور مداوم در معرض این نوع بارگذاری قرار دارند، می تواند بسیار خطرناک باشد.
در این مطالعه به بررسی چگونگی رشد ترک تحت بارگذاری تناوبی به عنوان یکی از مسایل مهم در مکانیک شکست پرداخته میشود. برای فایق آمدن بر نواقص روش های موجود در مدل سازی ترک و رشد آن رابطه ای تحت عنوان تابع وضعیت ارایه شده است. با استفاده از تابع وضعیت، روش جدید و دقیقی برای بررسی شروع و گسترش ترک خستگی که جنبه کلی داشته و می تواند برای انواع سازه ها به کار رود، ارایه شده است. با مقایسه نتایج حاصل از تحقیق با نتایج تحقیق دیگران درستی و دقت روش ارایه شده، به اثبات رسیده است.
1. مقدمه
شکست و یا به عبارتی شکست ناشی از ترک خوردگی مسالهای است به قدمت دست ساخته های بشر که او از آن زمان تا کنون با این مساله روبرو بوده است. انسان برای مقابله با این پدیده که منجر به از بین رفتن سرمایه و جانش می شود تا کنون تلاشها و مطالعات بسیاری انجام داده است. وجود ترک در سازه دوام و پایداری آن را در معرض خطر قرار می دهد. یکی از مسایل مهم در بررسی سازه های امروزی که تحت بارگذاری متناوب قراردارند، مساله ترک و شکست می باشد. رشد ترک ناشی از خستگی در صنایع مختلف کاریرد دارد.
انواع اجزا سازه ها تحت شرایط بارگذاری های متناوب باعث رشد ترک و تغییر سختی در آن ها می شود. تحقیقات مختلفی حول شکست ناشی از ترک خوردگی توسط محققان مختلف انجام گردیده است. پاریس و اردوگان روشی را برای مدل سازی رشد ترک ناشی از خستگی ارائه دادند
هادسون و اسکاردینا [2] به تاثیر نسبت تنش در شکست ناشی از خستگی پرداختند.
سیدیکوی و احمد [3] به بررسی خستگی و شکستگی قابل اطمینان تنش پلت فرم در پایه ها تحت بارگذاری تصادفی پرداختند. پاگنو و همکارانش قانون کلی پاریس را برای رشد ترک ناشی از خستگی برای انواع ترک با اندازه های مختلف ارائه دادند.
تقی زاده به استفاده از پخش آوایی در تحلیل ترک ناشی از خستگی بر وری فولاد خاصی پرداخت.
2. بیان و تشریح مسئله
مساله مورد نظر برگرفته از مقاله [2] است که قطعه ای از جنس آلومینیوم با آلیاژهای مختلف، تحت بارگذاری تناوبی قرار دارد. نمودار تغییرات شدت تنش - k - بر حسب طول ترک به تعداد دوره تناوب نیرو در شکل 1 و شکل 2 نشان داده شده است. ضریب R بستگی به نوع آلیاژ دارد و مقادیر مختلفی خواهد داشت.
شکل -1 تغییرات میزان رشد ترک خستگی در برابر تغییرات شدت تنش، k ، برای R 0
شکل -2 تغییرات میزان رشد ترک خستگی در برابر تغییرات شدت تنش، k ، برای R 0
از سال 1960 پاریس و همکاران تلاش هایی را برای بررسی رشد ترک خستگی شروع نمودند. در سال 1961 آن ها تلاش کردند که مدلی را با استفاده از اصول مکانیک شکست ارائه کنند .[6] در سال 1963 پاریس و اردوگان [1] روشی را معرفی کردند. نموداری به صورت شکل 3 برای مدل سازی رشد ترک تحت بارگذاری تناوبی ارائه گردید. همچنین محققان دیگری با استفاده از اصول معرفی شده توسط پاریس نمودارهایی را برای مدل سازی رفتار رشد ترک تحت بارگذاری تناوبی ارائه دادند. ضعف این نمودار ها همانند نمودار پاریس خطای بسیار در ناحیه ابتدایی و انتهایی آنها میباشد.
شکل -3 نمودار پاریس - ناحیه قرمز رنگ -
.1 .2 توابع وضعیت
واژه توابع وضعیت برای اولین بار توسط رنجبران مورد استفاده قرار گرفته است .این توابع در واقع همان توابع شکل هرمیت میباشد. علت نامگذاری این توابع به عنوان تابع وضعیت توسط رنجبران این است که این توابع تغییرات بین دو وضعیت از انتها را بیان میکند. وی این توابع را به صورت زیر در نظر گرفته است.
