بخشی از مقاله
خلاصه
این مقاله به شبیه سازی عددی جریان جابجایی آزاد نانوسیال غیرنیوتنی در یک محفظه متخلخل مربع شکل تحت میدان مغناطیسی می پردازد. معادلات حاکم با استفاده از مدل دارسی برای محیط متخلخل و مدل قانون توانی برای نانوسیالات غیرنیوتنی بدست می آیند. مطالعه سیالات غیرنیوتنی برای سیالات دیلاتانت انجام شده است. هدف اصلی این پژوهش بررسی شدت میدان مغناطیسی بر انتقال حرارت و قدرت جریان جابجایی آزاد نانوسیال غیرنیوتنی آب-نقره، در شاخص های قانون توانی مختلف می باشد. همچنین، اثر عدد رایلی و کسرحجمی نانوذرات بر انتقال حرارت بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش شدت میدان مغناطیسی، انتقال حرارت و قدرت جریان جابجایی آزاد نانوسیالات غیرنیوتنی، افزایش می یابد و با افزایش شاخص قانون توانی این تغییرات کمتر می شود. بررسی نتایج نشان می دهد که شاخص قانون توانی اثر مهمی در تغییرات انتقال حرارت دارد. با افزایش شاخص قانون توانی، انتقال حرارت و قدرت جریان جابجایی آزاد در محفظه متخلخل کاهش می یابد.
کلمات کلیدی: میدان مغناطیسی، نانوسیال غیرنیوتنی، محفظه متخلخل، جابجایی آزاد
.1 مقدمه
انتقال حرارت جابجایی آزاد در محفظه های متخلخل با توجه به کاربردهای مختلف آن مانند عایق کاری ساختمان، استخراج نفت، فناوری انرژی حرارتی و صنایع غذایی، یکی از مسئله های مورد اهمیت در زمینه انرژی است. نانوسیالات دسته ای جدید از سیالات هستند که از افزودن نانوذرات به سیالات پایه با هدایت حرارت کم ایجاد شده و منجر به بهبود خواص گرمایی سیال می شوند . بورانتاس1 و همکارانش [1] جابجایی آزاد نانوسیالات را در محفظه پرشده با ماتریس متخلخل بررسی کرده اند. آنها به این نتیجه رسیدند که اعداد رایلی بزرگتر، جریان جابجایی آزاد را تقویت می کند. همچنین، با افزایش عدد رایلی، عدد ناسلت متوسط نیز افزایش می یابد. نتایج آنها نشان می دهد که حضور نانوذرات می تواند در گرمایش یا سرمایش مفید واقع شود.گروسان2 و همکارانش [2]
جابجایی آزاد نانوسیالات را در محیط متخلخل و با وجود تولید حرارت داخلی بررسی کرده اند . نتایج آنها نشان می دهد که افزودن نانوذرات به سیال پایه در محیط متخلخل، زمانی که هدایت حرارتی نانوذرات بسیار بیشتر از هدایت حرارتی ساختار جامد محیط متخلخل باشد، دما را کاهش، اما انتقال حرارت را افزایش می دهد. در صورتی که هدایت حرارتی نانوذرات و ساختار جامد محیط متخلخل به هم نزدیک باشد، تقریباً هیچ تأثیری بر ویژگی های جریان و انتقال حرارت ندارد. شرمت1 و همکارانش [3] جابجایی آزاد را در یک محفظه مربعی متخلخل حاوی نانوسیال به صورت عددی بررسی کرده اند. نتایج آنها نشان داد که عدد ناسلت متوسط و قدرت جریان جابجایی، تابع عدد رایلی است.
یکی از روش های کنترل انتقال حرارت در سیستم های انرژی، اعمال میدان مغناطیسی به سیال رسانا است. اخلاقی اردکانی و زحمتکش [4] جریان جابجایی آزاد نانوسیالات را در محفظه های متخلخل با اعمال میدان مغناطیسی بررسی کرده اند. آنها به مطالعه اثر قدرت و زاویه میدان مغناطیسی پرداخته اند. نتایج آنها نشان می دهد که با افزایش عدد هارتمن انتقال حرارت کاهش می یابد و همچنین، افزایش زاویه میدان مغناطیسی، انتقال حرارت را بیشتر می کند. در پژوهشی دیگر، اخلاقی اردکانی و زحمتکش [5] به بررسی انتقال حرارت جریان جابجایی آزاد نانوسیال آب-نقره در یک محفظه متخلخل مربعی شکل تحت اعمال میدان مغناطیسی با بکارگیری خطوط گرما پرداخته اند.
نتایج آنها نشان می دهد که اعمال میدان مغناطیسی و افزایش قدرت آن باعث میرایی جریان شده و انتقال حرارت را کاهش می دهد. افزایش کسرحجمی نانوذرات، موجب بهبود انتقال حرارت می شود. بلا2 و همکارانش [6] انتقال حرارت جابجایی آزاد نانوسیالات را در یک محفظه مربعی متخلخل زاویه دار تحت میدان مغناطیسی بررسی کرده اند. آنها نتیجه گرفتند که پایداری جریان با افزایش پارامتر میدان مغناطیسی کاهش می یابد ولی این امر منجر به افزایش خطوط همدما می شود. عدد ناسلت محلی و در نتیجه انتقال حرارت، با افزایش عدد رایلی افزایش و با افزایش کسر حجمی نانوذرات و پارامتر میدان مغناطیسی کاهش می یابد. جاوید3 و همکارانش [7]
جابجایی آزاد فروسیال - سیال حاوی نانوذرات اکسیدآهن - را در یک محفظه مربعی متخلخل تحت میدان مغناطیسی یکنواخت بررسی کرده اند. میدان مغناطیسی در امتداد محور افقی اعمال می شود. نتایج آنها نشان می دهد که قدرت جریان تابع افزایش اعداد دارسی و پرانتل است در صورتی که افزایش عدد هارتمن اثرات معکوسی را در دما و قدرت جریان دارد. هدایت حرارتی و از این رو نرخ انتقال حرارت محلی، با افزودن نانوذرات به سیال افزایش می یابد. همچنین، عدد ناسلت متوسط با افزایش اعداد رایلی و دارسی افزایش می یابد در صورتی که با افزایش عدد هارتمن، کاهش می یابد. شیخ الاسلامی [8] جابجایی آزاد نانوسیال مغناطیسی آب -اکسیدآهن را در محفظه منحنی شکل متخلخل بررسی کرده است. نتایج او نشان می دهد که نیروی لورنتز، جابجایی نانوسیال را کاهش می دهد و ضخامت لایه مرزی حرارتی را افزایش می دهد.
گرادیان دما با افزایش عدد رایلی و کسرحجمی نانوذرات افزایش می یابد ولی با افزایش عدد هارتمن کاهش می یابد. همچنین عدد ناسلت با افزایش کسرحجمی نانوذرات و عدد رایلی، افزایش یافته است. ناقدی فر و زحمتکش [9] اثرات متقابل میدان مغناطیسی و عدم تعادل گرمایی محلی را بر انتقال گرما و جریان سیال در محیط متخلخل بررسی کردند . نتایج آنها نشان داد که افزایش عدد هارتمن موجب کاهش عدد ناسلت میانگین می شود. همچنین، پدیده گرمایش ژول، عدد ناسلت میانگین را کاهش داده است.جریان سیالات غیرنیوتنی در محیط متخلخل کاربردهای مختلفی نظیر فرآوری مواد غذایی و بازیافت نفت دارد، اما به علت مشکلات در مطالعه تجربی و پیچیدگی معادلات و مدل های ریاضی در مطالعه عددی، کمتر به آن پرداخته می شود.
بنابراین با توجه به نیازهای مختلف سیالات غیرنیوتنی در صنعت، مطالعه آن بسیار حائز اهمیت است. آماری4 و همکارانش همکارانش [10] جابجایی آزاد سیال غیرنیوتنی را در یک محفظه متخلخل به صورت تحلیلی و عددی مطالعه کرده اند.آنها از مدل قانون توانی برای توصیف رفتار سیال غیرنیوتنی و از مدل دارسی برای محیط متخلخل استفاده کردند. نتایج در مقایسه با سیالات نیوتنی نشان داد که کاهش شاخص قانون توانی - سیالات شبه پلاستیک - انتقال حرارت جابجایی را افزایش می دهد در حالی که افزایش شاخص قانون توانی - سیالات دیلاتانت - انتقال حرارت را کاهش می دهد. با افزایش عدد رایلی در تمام مقادیر شاخص قانون توانی، عدد ناسلت افزایش می یابد.
همچنین با افزایش شاخص قانون توانی، قدرت جریان جابجایی آزاد کاهش یافته است. شریفی و زحمتکش [11] به مطالعه نقش اثرات غیرنیوتنی بر جابجایی آزاد نانوسیال آب دریا -مس در محفظه های متخلخل مربع شکل پرداخته اند. برای حل معادلات حاکم از قانون توانی استفاده شده است. آنها به مطالعه تأثیر پارامتر قانون توانی و عدد رایلی و کسرحجمی نانوذرات بر انتقال حرارت محفظه پرداخته اند. الدابه 1 و همکارانش [12] انتقال حرارت جریان جابجایی آزاد سیال غیرنیوتنی را همراه با انتقال جرم در محیط متخلخل و روی یک صفحه عمودی تحت میدان مغناطیسی مطالعه کرده اند. نتایج عددی آنها نشان می دهد که افزایش پارامترهای غیرنیوتنی و مغناطیسی، مقدار سرعت را کاهش می دهد. جسل و شرگت[13]
2 جابجایی آزاد را در محفظه مربعی متخلخل اشباع شده از سیال غیرنیوتنی بررسی کرده اند. در بررسی آنها مشخص شد که نرخ انتقال حرارت تا حد زیادی با کاهش شاخص قانون توانی کاهش می یابد.در این پژوهش جریان جابجایی آزاد نانوسیال غیرنیوتنی آب-نقره در یک محفظه متخلخل مربع شکل تحت میدان مغناطیسی با استفاده از برنامه کامپیوتری به صورت عددی شبیه سازی می شود. بدین منظور، تأثیر عدد هارتمن، عدد رایلی و کسرحجمی نانوذرات بر انتقال حرارت و قدرت جریان جابجایی آزاد نانوسیالات غیرنیوتنی در شاخص های قانون توانی مختلف بررسی شده است. همچنین، به تحلیل اثر شاخص قانون توانی بر انتقال حرارت و قدرت جریان جابجایی آزاد پرداخته شده است.
.2 مسئله
این مسئله از یک محفظه متخلخل مربع شکل به طول L تشکیل شده است. دو دیوار افقی آدیاباتیک و دو دیوار عمودی دما ثابت فرض شده اند. دیوار سمت چپ - دیوار گرم - دارای دمای TH و دیوار سمت راست - دیوار سرد - دارای TC می باشد. در داخل این محفظه اشباع شده از محیط متخلخل، نانوسیال غیرنیوتنی جریان دارد. میدان مغناطیسی به صورت افقی و در جهت جریان به سیال اعمال می شود. شماتیک هندسه این مسئله در شکل 1 آورده شده است.
.3 معادلات حاکم
