بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به تحلیل عددی اثر اعمال میدان مغناطیسی بر جریان جابجایی آزاد نانوسیالات آب-نقره، آب-مس و آب-اکسیدآهن در یک محفظه مربع شکل متخلخل پرداخته میشود. هدف آن بررسی تاثیر شدت و جهت میدان مغناطیسی بر میزان انتقال حرارت میباشد. علاوه بر این، تاثیر کسرحجمی نانوذرات و عدد رایلی نیز مورد ارزیابی قرار میگیرد. بررسی نتایج به دست آمده نشان میدهد که افزایش شدت میدان مغناطیسی موجب کاهش میزان انتقال حرارت میشود و تاثیر آن در جهت افقی بیشتر از حالت عمودی است. در میان نانوسیالات مورد مطالعه قرار گرفته، بیشترین میزان انتقال حرارت مربوط به نانوسیال آب-نقره میباشد.
کلمات کلیدی: نانوسیال، محیط متخلخل، میدان مغناطیسی، جابجایی آزاد
نکات برجسته پژوهش
· حضور همزمان سه عامل نانوسیال، محیط متخلخل و میدان مغناطیسی در یک مسئله
· بررسی تاثیر شدت و جهت میدان مغناطیسی بر میزان انتقال حرارت نانوسیالات مختلف
-1 مقدمه
امروزه محیطهای متخلخل سهم مهمی در صنایع مختلف نظیر سیستمهای استخراجی نفت، تصفیه مواد به روش جداسازی محلولها، ساخت کامپوزیتها، ساخت قطعات الکترونیکی و مبدلهای حرارتی فشرده دارد. از طرفی، استفاده از نانوسیالات به جای میکروسوسپانسیونها به دلیل عملکرد حرارتی بهتر، عدم ته نشینی و یا رسوب گذاری در مجراها، همواره مورد توجه مهندسین علوم مکانیک و شیمی بوده است. استفاده از میدان مغناطیسی جهت کنترل میزان انتقال حرارت نانوسیالات در محیطهای متخلخل نیز از مباحث بسیار به روز علمی می باشد. شکوهی و نگهی [1] جریان جابجایی آزاد هوا را در یک محفظه متخلخل مربع شکل مورد تحلیل قرار دادند. بر اساس نتایج آنان، افزایش شدت میدان مغناطیسی انتقال حرارت را کاهش می دهد. گراسون و همکارانش [2]، جابجایی آزاد نانوسیال آب-مس را در یک محفظه مستطیل شکل تحت شار حرارتی ثابت مورد تحلیل قراردادند. نتایج آنها نشان داد افزایش شدت میدان مغناطیسی موجب کاهش میزان انتقال حرارت میشود و تاثیر میدان مغناطیسی در کاهش انتقال حرارت در جهت افقی بیشتر از جهت عمودی می باشد.
-2 بیان مسئله
مسئله مورد نظر عبارت است از یک محفظه متخلخل مربع شکل به طول L که دیواره سمت چپ آن دارای دمای TH و دیواره سمت راست آن دارای دمای TC می باشد به طوری که دمای TH از دمای TC بیشتر است. دیوارههای بالا و پایین نیز عایق فرض میشوند. میدان مغناطیسی با شدت B0 یک بار در جهت افقی و بار دیگر در جهت عمودی به جریان وارد میشود که نتایج آنها با هم مقایسه میشوند.
-3معادلات حاکم
در این مقاله، جریان نانوسیال به صورت تراکم ناپذیر، نیوتنی، آرام و دو بعدی در نظر گرفته شده و از اتلافات لزج و گرمایش ژول صرف نظر میشود. بین نانوذرات، سیال پایه و ماتریس جامد تعادل گرمایی برقرار است و لغزشی بین نانوذرات و سیال پایه وجود ندارد. به جز چگالی که برای محاسبه آن از تقریب بوزینسک استفاده میشود، کلیه خواص نانوسیال ثابت فرض شده است. برای حل جریان از مدل دارسی استفاده میشود و عدد دارسی در محیط متخلخل 10 -5 میباشد. فرم بی بعد معادلات پیوستگی، اندازه حرکت و انرژی با استفاده از تعریف تابع جریان - U / y, V / x - ، روش مشتق گیری ضربدری - به جهت حذف جمله فشار - و استفاده از پارامترهای بی بعد به صورت زیر است:
که در آن نشان دهنده تابع جریان، لزجت، چگالی، ضریب انبساط حجمی، ضریب هدایت الکتریکی، ضریب پخش گرمایی، دمای بیبعد، K نفوذپذیری محیط متخلخل، g شتاب گرانشی، Ra
عدد رایلی، Da عدد دارسی و Ha عدد هارتمن میباشد. اندیس f بیانگر سیال پایه و اندیس nf بیانگر نانوسیال است. جمله اول سمت راست معادله اندازه حرکت نشان دهنده اثرات نیروی شناوری و جمله دوم سمت راست آن نشان دهنده اثرات میدان مغناطیسی - نیروی لورنتز - است. نیروی لورنتز عبارت است از حاصلضرب برداری چگالی جریان در شدت میدان مغناطیسی و چگالی جریان از حاصل ضرب برداری سرعت در شدت میدان به دست میآید.
معادله اندازه حرکت برای حالت میدان مغناطیسی افقی میباشد و در صورتی که میدان مغناطیسی در جهت عمودی اعمال شود، جمله دوم سمت راست معادله اندازه حرکت به صورت مشتق مرتبه 2 تابع جریان بر حسب Y نوشته میشود. انفصال معادلات به روش حجم محدود و حل معادلات به روش تکرار گوس-سایدل انجام میشود. برای محاسبه خواص نانوسیال نیز از روابط ارائه شده توسط برینکمن [3]، ماکسول [3] و زحمتکش [4] استفاده میشود. نتایج به دست آمده نشان میدهد که شبکه 200×200 برای حل مناسب است و افزایش نقاط شبکه بیش از این مقدار تاثیری بر عدد ناسلت میانگین ندارد. در این جا، تعریف ناسلت موضعی و میانگین نیز به صورت زیراست:
