بخشی از مقاله
چکیده
کامپوزیتهای شیشه-اپوکسی بهدلیل خواص ویژهای که دارند، به وفور در سازه های مختلف صنایع حساس بهکار میروند. روش آنالیز مودال بر پایه تغییر فرکانس های طبیعی جهت پایش وضعیت سازه های مختلف از جمله ورقهای کامپوزیتی میتواند موثر باشد. در این مقاله تحلیل دینامیکی ورق لایهای کامپوزیتی با استفاده از روش اجزای محدود انجام میگیرد و فرکانسهای طبیعی در مودهای متناظر بدست می آیند.
تئوری سهبعدی الاستیسیته جهت درنظرگرفتن دقیق اثرات ضخامت ورق مورد استفاده قرار میگیرد. جهت اعمال فرمولبندی اجزاء محدود بر تئوری الاستیسیته ورق لایهای کامپوزیتی از المانهای شش وجهی آجری در کدنویسی در نرمافزار متلب استفاده میشود. در مطالعه موردی، ورق چندلایه کامپوزیتی دارای 8 لایه و هر لایه از جنس شیشه-اپوکسی میباشد. اتصال بین لایههای چندلایه، توسط چسب اپوکسی برقرار میشود. نتایج عددی حاصل از تحلیل اجزای محدود با دادههای عددی و تجربی دردسترس مورد مقایسه و اعتبارسنجی قرار میگیرد. مقایسه صورت گرفته نشان دهنده تطابق خوب نتایج حاضر با تحقیقات پیشین است.
-1 مقدمه
پیشبینی رفتارهای استاتیکی و دینامیکی ورقهای چندلایه بر مبنای تئوری کلاسیک ارائه شده است .[1] در این تئوریها تاثیر تغییر شکل برشی عرضی نادیده گرفته شده است. این تئوریها نمی توانند نتایج دقیقی برای ورقهای چند لایه ضخیم ارائه دهند. علاوه بر این ضریب پواسون نیز در صفحات چند لایه عامل مهمی میباشد . بنابراین استفاده از تئوری سه-بعدی الاستیسیته برای پیشبینی پاسخ دینامیکی ورق های چند لایه مورد نیاز میباشد.
امروزه آزمایش ها و تحلیلهای متفاوتی بر روی ورقها و پوستههای کامپوزیتی صورت گرفته است. در زمینه کارهای محاسباتی درباره پوستهها و ورقها کامپوزیتی، اکثر تحقیقات بهصورت عددی با استفاده از روشهایی نظیر روش ریلی ریتز، روش گلرکین و روش المان محدود و براساس تئوریهای ورق و پوسته نازک کلاسیک، انجام شده است و به علت بعضی مشکلات محاسباتی کمتر از تئوری سه-بعدی الاستیسته استفاده شده است. خلیلی و همکاران، ارتعاشات آزاد پوستههای استوانهای کامپوزیتی چندلایه را بر اساس روش گلرکین مورد بررسی قرار دادند
مظفری و همکاران، کمانش و ارتعاشات استوانه کامپوزیتی چندلایه را بررسی کردهاند .[4] چون و لام، روش ریلی ریتز را با استفاده از اصل سوپرپوزیشن با مود نرمال برای تحلیل پاسخ دینامیکی ورقهای انحنادار در شرایط مرزی گیردار بکار بردند
گورمن، فرکانس های طبیعی ورقهای کامپوزیتی را در شرایط مرزی آزاد بدست آورده است .[6] گوپتا و همکاران، تحلیل دینامیکی ورقهای مستطیلی لولادار تحت نیروی ضربهای را ارائه کردهاند
گوتیا، تحلیل دینامیکی ورقهای مسطح، تحت اثر نیروی ضربهای را انجام داده است
نظامی و همکاران، فرکانس های طبیعی صفحات کامپوزیتی متقارن زاویهدار تخت با استفاده از روش ریلی ریتز و با یک سری چند جملهای ساده به عنوان توایع مجاز تئوری کلاسیک بدست آوردند .
از طرف دیگر، روش آنالیز مودال بر پایه تغییر فرکانس های طبیعی جهت عیبیابی سازه های مختلف از جمله کامپوزیتها میتواند موثر باشد .از مزیت های استفاده از فرکانسهای طبیعی برای عیبیابی میتوان به سهولت محاسبه آن به صورت تجربی و عددی برای سازه های ساده و پیچیده و همچنین بالابودن دقت فرکانس طبیعی با مقایسه با سایر پارامترهای مودال اشاره نمود
در این مقاله تحلیل دینامیکی ورق چندلایه کامپوزیتی بر اساس تئوری سهبعدی الاستیسیته با استفاده از روش اجزای محدود انجام می گیرد و فرکانس های طبیعی در مودهای خاص بدست میآید . ورق کامپوزیتی از جنس شیشه -اپوکسی و دارای 8 لایه میباشد . جهت اعمال فرمولبندی اجزاء محدود بر تئوری الاستیسیته ورق کامپوزیتی چندلایه از المانهای شش وجهی آجری استفاده میشود. تحلیل مودال ورق لایهای کامپوزیتی ضخیم با استفاده از کدنویسی در نرمافزار متلب انجام میشود. نتایج عددی حاصل از تحلیل اجزای محدود با دادههای عددی و تجربی دردسترس مورد مقایسه و اعتبارسنجی قرار میگیرد.
-2 تئوری الاستیسیته سهبعدی ورق لایهای کامپوزیتی
سیستم مختصات کارتزین جهانی - x, y, z - 1 برای ورق مستطیلی با ضخامت واحد در شکل 1 نشان داده شده است. همچنین سیستم مختصات محلی2 المان - x1 , x2 , x3 - در شکل نشان داده شده است که جهت الیاف مربوط به هر لایه از ورق کامپوزیتی منطبق بر محور x1 میباشد و میزان انحراف جهت الیاف نسبت به سیستم مختصات جهانی میباشد.
شکل - 1 المان مورد استفاده و سیستم مختصات جهانی و محلی
جابهجاییهای هر نقطه از ورق کامپوزیتی با مختصات - x, y, z - به صورت رابطه - 1 - درنظر گرفته شده است : که در رابطه بالا v, u و w به ترتیب جابهجاییها در امتداد محورهای z, y, x میباشند. رابطه خطی جابهجایی ها و کرنش نیز به صورت رابطه - 2 - درنظر گرفته میشود.
با فرض ارتوتروپ بودن هر لایه از ورق کامپوزیتی معادله ساختاری هر لایه ورق به صورت رابطه - 3 - خواهد بود.
