بخشی از مقاله
چکیده
بررسی تحریک غیریکنواخت به صورت تابعی از زمان و مکان، یکی از مسائل مهمی است که در تحلیل سازههای با دهانه زیاد نظیر پلها و سازههای طویل نظیر سدها از اهمیت زیادی برخوردار میباشد. صرف نظر کردن از این مساله ممکن است دقت تحلیل را با تردیدهایی همراه سازد. اهداف اصلی تحقیق حاضر، محاسبه تاریخچه زمانی پاسخها تحت تحریک غیریکنواخت، با روش عددی اجزای محدود و مقایسه نظیر آنها تحت تحریک یکنواخت، در موقعیت مرکز سطحی زلزله در پنجه سد میباشد.
بدین منظور پاسخ سد بتنی وزنی پاین فلت در حالت دو بعدی با در نظرگرفتن اندرکنش سد و مخزن به روش لاگرانژی – لاگرانژی و با اعمال شرایط مرزی مخزن، در اثر تحریک یکنواخت و غیریکنواخت مورد بررسی قرار گرفته است. در مدلسازی تحریک غیریکنواخت هر دو عامل زمان و مکان درنظرگرفته شده است، به طوری که عامل زمانی به صورت تاخیر زمانی رسیدن مولفه افقی S69E زلزله تفت با سرعت موج برشی مشخص به تکیهگاههای سد مدلسازی شده است. عامل مکانی ناشی از کاهش پیوستگی امواج لرزهای با تابع انسجام هریچندران و وانمارک مدلسازی شده و با در نظرگیری مرکز سطحی زلزله در پنجه سد مورد ارزیابی قرار میگیرد. نتایج نشان میدهد برای سد پاین فلت تحت تحریک غیریکنواخت مولفه افقی S69E ، سبب تغییر در الگوی توزیع پاسخها شده به گونه ای که مقدار حداکثر فشار هیدرودینامیک در حالت تحریک غیریکنواخت از یکنواخت بیشتر می-گردد.
مقدمه
در تحلیل سازهها تحت اثر زمین لرزه، اغلب از انتشار غیریکنواخت امواج در خاک صرف نظر میشود و فرض میگردد امواج زلزله به طور هم-زمان و بدون تغییر درمحتوای فرکانسی به تمام قیدهای سازه میرسند. اما در حالت کلی امواج لرزهای به شکل غیریکنواخت به تکیهگاههای سازه برخورد میکند و ممکن است طول موج آنها در مقایسه با ابعاد افقی سازه قابل توجه باشد .[1] عوامل موثر بر توزیع غیریکنواخت شتاب زمین که سبب تحریک غیریکنواخت سدهای بتنی وزنی میگردد را میتوان به دو عامل زمان و مکان نسبت داد .
[2] عامل زمان به دلیل پیمودن طول متفاوت مسیر توسط امواج لرزهای به وجود میآید و به صورت تاخیر زمانی رسیدن امواج از یک نقطه به نقطه دیگر در سطح زمین نمایان میشود. امواج لرزهای ناشی از این عامل بدون هیچ تغییری در شکل و تنها با ایجاد اختلاف فاز در موقعیتهای مکانی مختلف انتشار مییابند. عامل مکان نیز تحت تاثیر غیریکنواختی خاک بستر و کاهش پیوستگی امواج لرزهای به وجود میآید و میتواند با ایجاد تشدید، در دامنه امواج و یا محتوای فرکانسی و در نتیجه تاریخچه زمانی شتاب زمین تغییر ایجاد نماید. کاهش پیوستگی امواج نیز به معنی تغییرات تصادفی شکل و فاز امواج بوده و به نحوه بازتاب و شکست امواج در لایههای مختلف زمین بستگی دارد.
توزیع غیریکنواخت شتاب زمین باعث تغییر در الگوی پاسخ سازه نسبت به حالت متداول تحلیلهای یکنواخت میشود. افزایش تنشها و فشار هیدرودینامیک در برخی نقاط یا تغییر در الگوی توزیع آنها میتواند برای پایداری سد مسئلهساز باشد. لذا درنظر گرفتن تحریک غیریکنواخت در تحلیل دینامیکی سدها ضروری به نظر میرسد. اما به علت پیچیدگی و زمانبر بودن تحلیلهای دینامیکی غیریکنواخت و عدم دسترسی به دادههای ثبت شده شتاب در تکیهگاههای مختلف، توزیع شتاب غیریکنواخت زمین در تحلیلهای متداول منظور نمیشود. باتوجه به تفاوت پاسخها در واقعیت - تحلیل غیریکنواخت - با تحلیلهای یکنواخت، انجام چنین تحلیلهایی برای دستیابی به طراحی دقیقتر ضروری بهنظر میرسد.
تحریک غیریکنواخت توسط بسیاری از محققان به عنوان یکی از مسائل مهم در تحلیل دینامیکی سدها مطرح شده است .[7-3] محققین با درنظرگیری فرضیات ساده شوندهای تاثیر این عامل را در تحلیل خطی و غیرخطی سدها و همچنین پاسخ فشار هیدرودینامیکی آنها را مورد بررسی قرار دادند. روش تولید مولفههای تحریک غیریکنواخت در نقاط مختلف تکیهگاهی و نیز نحوه اعمال آنها بر سازهها و بررسی پاسخ آنها کار اکثر این تحقیقات را از یکدیگر مجزا میکند . بایراکتار و همکاران به بررسی اثر تحریک غیریکنواخت بر پاسخ سد بتنی وزنی ساریار ترکیه پرداختند. ایشان از شرایط تنش مسطح در مدل اجزای محدود دو بعدی سیستم سد – پی - مخزن استفاده نمودند.
رفتار سیستم الاستیک و خطی فرض گردید و به منظور اعمال شرط انتشار امواج در مرزهای بینهایت، از اجزای نامحدود در مدلسازی مرزهای پی و مخزن و از فرمول-بندی لاگرانژی برای محیط مخزن استفاده نمودند. ایشان علاوه بر در نظرگرفتن تاخیر زمانی حرکت امواج، اثرات غیریکنواختی خاک بستر و کاهش پیوستگی امواج لرزهای را لحاظ نمودند. بدین منظور از سرعت امواج مختلف برای تاثیر تاخیر زمانی حرکت امواج استفاده کرده و همچنین از مدل هریچندران و وانمارک برای مدلسازی کاهش پیوستگی امواج لرزهای تحت عنوان ناپیوستگی امواج یا تابع انسجام استفاده نمودند. ایشان به تاثیر مولفههای شبهاستاتیکی و دینامیکی تحریک بر پاسخ کل سیستم اشاره نمودند و نشان دادند که تنش و تغییرمکانهای جسم سد تحت تحریک غیریکنواخت بیشتر ناشی از مولفههای شبهاستاتیکی تحریک است.
بنابراین با در نظرگیری تحریک غیریکنواخت ممکن است پاسخ سازه به شکل قابلتوجهی بزرگتر از پاسخ تحت تحریک یکنواخت باشد. همچنین نشان دادند که توزیع فشار هیدرودینامیک بیشتر ناشی از مولفه دینامیکی تحریک بوده و با در نظرگیری تحریک غیریکنواخت مقادیر آن در مقایسه با فشار هیدرودینامیک تحت اثر تحریک یکنواخت کمتر خواهد شد. به طور کلی نتیجه گرفتند که تحریک غیریکنواخت میتواند به طور قابل توجهی بر پاسخ احتمالاتی سیستم تاثیرگذار باشد 3]،.[4 چن و هریچندران در سال 2001 به بررسی پاسخ احتمالاتی سد خاکی سانتافلیشیا تحت تحریک غیریکنواخت با در نظرگیری دو عامل تاخیر زمانی و ناپیوستگی امواج پرداختند .
[7] نواک و هال در سال 1990 پاسخ احتمالاتی سد قوسی پاکوما تحت تحریک غیریکنواخت را به روش اجزای محدود و با در نظر گرفتن اندرکنش سد – پی – مخزن مورد بررسی قرار دادند. ایشان با روش اجزای مرزی دو بعدی به تحلیل ارتعاش آزاد ساختگاه سد پرداختند و از نتایج آن برای تحریک غیریکنواخت سیستم به روش اجزای محدود استفاده نمودند. ایشان نتیجه گرفتند که با در نظرگیری تحریک غیریکنواخت در امتداد طولی مخزن، پاسخ سد کاهش مییابد اما اگر تحریک غیریکنواخت درامتداد قائم و یا عمود بر امتداد طولی مخزن باشد باعث افزایش پاسخ سد میگردد .[8]
مدتی پس از آن، کوجیک و تریفیوناک به بررسی پاسخ خطی یک سد قوسی تحت تحریک غیریکنواخت ناشی از امواج حجمی و نیز امواج سطحی پرداختند.
ایشان به جای استفاده از روش اجزای مرزی تحقیقات پیشین، از حل تحلیلی معادلات انتشار امواج برای محیط نیمه بینهایت بستر استفاده نمودند و سد را به روش اجزای محدود مدلسازی کرده و اثرات مخزن را به روش تقریبی جرم افزوده اعمال نمودند و نتیجه گرفتند که پاسخ سد به نوع و زاویه موج وابسته است و درنظرگیری تحریک غیریکنواخت، توزیع تنشهای متفاوتی را در بدنه سد نسبت به تحریک یکنواخت نتیجه میدهد
9]،.[10 سپس الوز و هال به مطالعات گستردهتری بر روی سد قوسی پاکوما پرداختند. ایشان با داشتن تاریخچه زمانی تحریک چند نقطه از بدنه و پی سد تاریخچه زمانی تحریک سایر نقاط را تولید کردند و روابط پیشنهادی خود را مطرح نمودند. ایشان علاوه بر تاخیر زمانی انتشار امواج، عامل مکانی را نیز به صورت ضریب تقویت توپوگرافی در تولید شتابهای مصنوعی در نظر گرفتند. بعدها تعداد شتابنگارها را در بدنه و پی سد افزایش دادند و روابط پیشنهادی خود را کالیبره نمودند 11]،12،.[13 ونگ و چوپرا در سال 2010 نیز پاسخ دینامیکی خطی چندین سد قوسی را تحت تحریک غیریکنواخت با در نظرگرفتن اندرکنش سد – پی – مخزن بررسی نمودند.
ایشان با توجه به تحریکات ثبت شده در بدنه و پی سد، تاریخچه زمانی تحریک سایر نقاط را تولید نمودند و نتیجه گرفتند که تاثیر تحریک غیریکنواخت بر رفتار سد میتواند قابل توجه باشد. این تاثیر به عواملی چون مشخصات منبع لرزهای، دوری و نزدیکی به گسل، عمق کانونی، محتوای فرکانسی زلزله وابسته میباشد .[14] قائمیان و سهرابی نیز در سال 2012 به بررسی پاسخ لرزهای سد بتنی قوسی پاکوما تحت تحریک غیریکنواخت پرداختند. ایشان با تجزیه تغییرمکان کل درجات آزادی غیرمقید سیستم به تغییرمکانهای شبهاستاتیکی و دینامیکی و حل معادله تعادل دینامیکی حرکت، پاسخ تغییرمکان دینامیکی، شبهاستاتیکی و کل سد بر اساس تحلیل خطی را به دست آورده و نتایج به دست آمده را با مقادیر ثبت شده موجود مقایسه و به تطابق مناسبی دست پیدا نمودند و نیز نتیجه گرفتند که تغییرمکان شبه-استاتیکی سد، بخش عمدهای از تغییرمکان کل آن را شامل میشود.
علاوه بر این، ایشان منحنیهای همتنش مقطع طولی سد را تحت تحریکهای یکنواخت و غیریکنواخت رسم نموده و نشان دادند که مولفه شبهاستاتیکی تحریک غیریکنواخت میتواند بر توزیع تنش در مقطع تاثیرگذار باشد. در مطالعات ایشان مناطق همتنش تحت دو تحریک مذکور تقریبا مشابه بوده ولی مقادیر آنها تحت تحریک غیریکنواخت به طور قابل ملاحظهای بیشتر از تحریک یکنواخت به دست آمده است .[15] هریچندران و وانمارک، هائو و همکاران، هیندی و نواک و آبراهامسون مدلهایی برای تولید مولفههای تحریک غیریکنواخت مکانی ناشی از کاهش پیوستگی امواج لرزه ای ارائه نمودند .[7] سانتاکروز و همکاران در سال 1999 نشان دادهاند که دو مدل هریچندران و وانمارک و مدل هیندی و نواک نسبت به سایر مدلها دقت بیشتری دارند .[16]
در این تحقیق پاسخ سد بتنی وزنی سد پاین فلت در حالت دو بعدی با در نظرگرفتن اندرکنش سد و مخزن به روش لاگرانژی – لاگرانژی و با اعمال شرایط مرزی مخزن، در اثر تحریک یکنواخت و غیریکنواخت مورد بررسی قرار گرفته است. در مدلسازی تحریک غیریکنواخت هر دو عامل زمان و مکان درنظرگرفته شده است. عامل زمانی به صورت تاخیر زمانی رسیدن مولفه افقی S69E زلزله تفت با سرعت موج برشی 385,4 متر بر ثانیه به تکیهگاههای سد مدل سازی شده است.
عامل مکانی ناشی از کاهش پیوستگی امواج لرزهای با تابع انسجام هریچندران و وانمارک مدلسازی شده و با در نظرگیری مرکز سطحی زلزله در پنجه سد مورد ارزیابی قرار میگیرد. بدین منظور برمبنای فرمولبندی مطرح شده در این تحقیق، برنامه کامپیوتری به زبان فرترن 90 تهیه گردید که به کمک آن محاسبات مربوط به تحلیل هیدرودینامیک سد و مخزن تحت تحریک یکنواخت و غیریکنواخت صورت پذیرفته است و همچنین برنامهای در نرمافزار متلب به منظور تبدیل حوزه زمانی شتابنگاشت-های زلزله به حوزه فرکانسی برای تولید مولفههای تحریک غیریکنواخت مکانی تهیه گردیده است.
روشهای محاسباتی
مدلسازی تحریک غیریکنواخت
عوامل موثر بر تحریک غیریکنواخت را می توان به دو عامل زمانی و مکانی تقسیمبندی نمود که برای بستر همگن و همسان، شتاب دو نقطه m و n را میتوان با درنظرگیری دو عامل زمان و مکان، با رابطه - 1 - به یکدیگر مرتبط نمود .[5] - 1 - - 2 - در روابط فوق - An - و - Am - شتاب نقاط m و n بر حسب سرعت زاویه ای حرکت امواج و ، نشاندهنده عوامل زمانی ناشی از سرعت انتشار موج در بستر سد و nm و نشاندهنده عوامل مکانی است. nm متاثر از جنس خاک منطقه و توپوگرافی در دو نقطه مورد بررسی و i متاثر از بازتاب و شکست امواج در مسیر حرکت از کانون زلزله تا نقاط مذکور میباشند .[5] تولید مولفههای تحریک غیریکنواخت تحت اثر عامل زمانی در حالت خاص با فرض خاک همگن و ایزوتروپ:
