بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحلیل پدیدة هانتینگ در بوژي ها بوسیله نمونه سازي کامپیوتري
چکیده
در این مقاله براي بررسی پدیده هانتینگ1 از شبیه سازي حرکت واگن توسط نرم افزار ویژوال نسترن2 استفاده شده است. در این نرم افزار مدل یک واگن داراي دو بوژي دو محوره با 24 درجه آزادي در نظر گرفته شده است. علاوه بر آن در این مدل نیروهاي خزشی3 بین چرخ و ریل نیز در نظر گرفته شده است. براي دست یابی به سرعت بحرانی نتایج حاصل توسط نرم افزار متلب4 و تحلیل FFT مورد ارزیابی قرار گرفته اند.
به این ترتیب در این شبیه سازي ها تأثیر مقادیر ضرایب سختی عمودي، سختی جانبی، استهلاك عمودي، استهلاك جانبی، فاصله محورها، فاصله چرخ ها و شتاب حرکت بر پدیده هانتینگ و سرعت بحرانی بررسی شده است.
از نتایج مهم به دست آمده می توان به تأثیر زیاد و نامطلوب شتاب بر پدیدة هانتینگ و ناپایداري بیشتر حرکت اشاره نمود.
این تأثیر براي شتاب هاي مثبت و منفی متفاوت بوده و همچنین با افزایش شتاب حرکت می توان مشاهده نمود که میزان این ناپایداري ها نیز افزایش می یابد. تأثیر سایر سرعتپارامترها بر بحرانی هانتینگ به صورت نمودارهایی رسم شده و با نتایج تحلیلهاي تئوري انجام شده توسط سایرین مقایسه شده است. با استفاده از این نمودارها میتوان مشاهده نمود که براي فاصله محورها، فاصله چرخ ها، ضرایب استهلاك عمودي و سختی جانبی میتوان به مقدارهاي بهینهاي دست یافت که در آن شروع پدیدة هانتینگ در سرعت هاي بالاتري اتفاق افتد. در مورد ضریب سختی عمودي میتوان مشاهده نمود که با افزایش این ضریب سرعت بحرانی ابتدا کاهش یافته و سپس ثابت می ماند. براي ضریب استهلاك جانبی دیده می شود که افزایش این ضریب افزایش سرعت بحرانی را به دنبال خواهد داشت. نتایج بدست آمده در بیشتر موارد همخوانی خوبی را با نتایج مطالعات تئوریک نشان میدهد.
کلمات کلیدي: هانتینگ، خودروهاي ریلی، نیروهاي خزشی، بوژي، مدلسازي کامپیوتري
مقدمه
در خودروهاي ریلی وجود چرخ هاي مخروطی باعث ایجاد رفتاري به نام هانتینگ می شود. هانتینگ در حقیقت نوعی رفتار نوسانی ناپایدار است که در عمل ممکن است باعث خروج وسیله نقلیه از ریل شود. در بوژي این پدیده بوسیله نوسان در حرکت جانبی و زاویه یاو آن نمایش داده می شود. این پدیده در سرعت خاصی صورت میگیرد که این سرعت را سرعت بحرانی5 میگویند.
بطور کلی در مطالعاتی که تا کنون بر روي این پدیده صورت گرفته است، واگن را به صورت یک سیستم چهار، شش و یا ده درجه آزادي در نظر گرفته و مورد بررسی قرار داده اند. ویکنز [1]
واگن را به صورت سیستمی با چهار درجه آزادي مدل کرده و میزان تغییرات در جابه جایی جانبی و زاویه یاو را به طور جداگانه براي محورهاي جلو و عقب بررسی نموده است. همچنین از وزن واگن صرفنظر نموده و ارتباط بین میزان استهلاك و سرعت بحرانی را مورد بررسی قرار داده و رابطه ي بین مرز پایداري هانتینگ و سختی سیستم تعلیق واگن و اهرم هاي رابط را به صورت توابعی نشان می دهد.
دوکیپاتی [2] واگن را به صورت یک سیستم با چهار درجه آزادي در نظر گرفته و میزان تغییرات در جابه جایی جانبی و زاویه یاو را براي هر کدام از محورها به صورت جداگانه و نیز تأثیر میزان خمیدگی چرخ و تنش برشی بین چرخ و ریل را مورد بررسی قرار داده است.
دوکیپاتی [3] واگن را به صورت یک سیستم با شش درجه آزادي مدل کرده و میزان تغییرات، در جا به جایی جانبی و زاویه یاو را براي دو محور و فریم بوژي به صورت جداگانه و نیز تأثیر میزان خمیدگی چرخ و تنش برشی بین چرخ و ریل را بررسی نموده است.
مهدي [4] واگن را به صورت یک سیستم با شش درجه آزادي مدل کرده و تأثیر پارامتر هاي سیستم تعلیق براي نیروهاي استهلاك غیر خطی را بر روي سرعت بحرانی و نیز میزان تغییرات، در جا به جایی جانبی و زاویه یاو را براي دو محور و فریم بوژي به صورت جداگانه مورد بررسی قرار داده است.
سن یونگ لی [5] واگن را به صورت یک سیستم با ده درجه آزادي در نظر گرفته و میزان تغییرات در جا به جایی جانبی و زاویه یاو و نیز تغییرات در سرعت بحرانی هانتینگ همراه با تغییر پارامترهایی چون میزان سختی فنرها و استهلاك کمک فنرها را مورد بررسی قرار داده است.
در این تحقیق واگن شامل بدنه، دو مجموعه بوژي دو محوره و ریلها به همراه مفصلها و نیروهاي خزشی به صورت یک سیستم 24 درجه آزادي در نرمافزارِ ویژوال نسترن مدل شده است. به این ترتیب اثر جرم، تانسور ممان اینرسی کلیه اجسام سه بعدي نظیر بدنه و اجزاي بوژي به حساب آمده که این امر دقت مدل بکار گرفته شده را نسبت به کارهاي پیشین به نحو قابل توجهی افزایش داده است. نتایج حاصل از این شبیه سازي ها در بیشتر موارد با نتایج تئوري همخوانی داشته و در تحلیل هایی نظیر تأثیر شتاب بر پدیدة هانتینگ براي اولین بار در این مقاله مورد ارزیابی قرار گرفته است.
مدلسازي
براي مدلسازي از نرم افزارهاي سالیدورکز1 و ویژوال نسترن استفاده شده است. مدل ساخته شده در نرم افزار ویژوال نسترن شامل یک واگن به طول 20 m و وارتفاعجرم56500 kg 2 m و دو بوژي دو محوره بوده که در شکل 1 نمونه اي از آنها نشان داده شده است. قطر محورهاي این بوژي ها 0.2 m و طول آن ها 2.1 m بوده، چرخ هاي استفاده شده در این مدلسازي داراي زاویه مخروط 3 درجه و حداکثر قطر 0.9 m می باشند. مقطع ریل استفاده شده در این تحقیق نیز در شکل 2 نمایش داده شده است.
با فرض توزیع یکنواخت جرم بر روي چرخ ها، نیروي نرمال بین چرخ و ریل از روابط 1 - 4 پیروي می کند :[5]
مدل نیروهاي خزشی بین چرخ و ریل نیز به صورت زیر محاسبه میشوند :[5]
مؤلفه ي Z این نیروها نیز توسط نرم افزار محاسبه شده و در نظر گرفته می شود.
شبیه سازي ها براي انجام شبیه سازي ها از نرم افزار ویژوال نسترن استفاده شده و نتایج حاصل از این شبیه سازي ها توسط نرم افزار متلب و ابزار ویولت1 آن نویز گیري شده اند. در اینجا از ابزار ویولت براي ساده سازي و حذف فرکانس هاي با تأثیر کمتر در حرکت که قبل و بعد از ایجاد هانتینگ وجود داشته اند استفاده شده است تا بتوان با دقت بیشتري سرعت بحرانی شروع هانتینگ و فرکانس هاي اصلی آن را مورد بررسی قرار داد. سپس با انجام تحلیل FFT بر روي مقادیر نویز گیري شده فرکانسهاي حرکت و سرعت بحرانی هانتینگ به دست آمده است. براي مقایسه دامنه نوسانات به صورت ریشه میانگین متوسط2 و حذف نویز از ابزار ویولت استفاده شده است. این نمودارها مجددا بر حسب زمان رسم شده اند.
معادلات حرکت در نرم افزار ویژوال نسترن بر اساس روش عددي کوتا - مرسون3 با کمترین گام زمانی 0.0025 ثانیه حل
شده اند.
در مدل اولیه ساخته شده ضریب سختی عمودي برابر استهلاك عمودي برابر ضریب سختی افقی برابر ، استهلاك افقی برابر فاصله محورها برابر 1.65 m و فاصله چرخ ها برابر 1.32 m بوده است. در شبیه سازي هاي بعد نحوة تغییر سرعت بحرانی با تغییر هر یک از پارامتر هاي فوق بررسی شده
است.
ضرایب موجود در معادلات نیروهاي خزشی نیز برابر و در نظر گرفته شده و ثابت فرض شده اند.
در بررسی اولیه نتایج شبیه سازي می توان تأثیر بسیار زیاد و نامطلوب شتاب حرکت بر پدیدة هانتینگ را مشاهده نمود.
همچنین مشاهده می شود که با افزایش مقدار شتاب میزان این ناپایداري ها نیز افزایش می یابد. در تحلیل FFT نتایج حاصل از شبیه سازي (شکل هاي 4 تا (6 مشاهده می شود که تعداد فرکانس هاي حرکت همچنین میزان تأثیر این فرکانس ها در زمان حرکت با شتاب مثبت بیشتر از حرکت با سرعت ثابت و حرکت با شتاب منفی می باشد. همچنین می توان مشاهده نمود که ناپایداري در حرکت با شتاب منفی نیز بیشتر از حرکت با سرعت ثابت می باشد. با مقایسه تعداد و میزان تأثیر فرکانس هاي حرکت مشاهده می شود که میزان ناپایداري ها در حرکت با شتاب مثبت بسیار بیشتر از شتاب منفی بوده که نشان دهندة پایداري بیشتر سیستم در زمان ترمزگیري است.
در شبیه سازي هاي انجام شده براي بررسی تأثیر ضریب سختی عمودي بر سرعت بحرانی هانتینگ مقدار این ضریب را از 7 106 N / m تا 1.6 107 N/m تغییر داده و دیگر پارامترهاي سیستم ثابت نگه داشته شده اند. نحوه تغییر سرعت بحرانی با تغییر این ضریب را به صورت نموداري ترسیم شده و در شکل 7 نشان داده شده است.
براي بررسی نحوة تأثیر تغییرات ضریب استهلاك عمودي بر سرعت بحرانی هانتینگ، مقدار این ضریب را از 7 104 kg/s تا 1.9 105 kg/s تغییر داده و سایر پارامترها ثابت در نظر گرفته شده اند. نمودار نحوة تغییرات سرعت بحرانی با تغییر این ضریب در شکل 8 نشان داده شده است.
