بخشی از مقاله
چكيده
افزايش روز افزون جمعيت و نياز بيشتر به منابع آبي از يك سو، كمبود بارندگي و تغيير اقليم از سوي ديگر، آبخوان ها را با بحران جدي آب رو به رو ساخته است . در اين ميان اطلاع از بيلان آب زيرزميني در اين مناطق ميتواند كارشناسان و مديران را در جهت مديريت بهينه منابع آب زيرزميني هدايت كند. در اين پژوهش با استفاده از روش عددي بدون شبكه محلي پتروو-گالركين كه از جمله روشهاي بدون شبكه در بحث مكانيك سيالاتي است براي مدلسازي جريان آب زيرزميني محاسبه بيلان آبي يك منطقه استفاده شده است.
تابع درونياب و وزن استفاده شده به ترتيب تابع حداقل مربعات متحرك وزن اسپلاين بودند. منطقه مورد بررسي يك آبخوان محصور با هندسه مربع به ضلع ١٥ متر است. كه شرايط مرزي در آن تركيبي از شرايط مرزي هد ثابت و جريان ثابت است. همچنين آبخوان چهار چاه بهره برداري و يك چاه تزريقي دارد. نهايتا پس از مدلسازي سطح آب زيرزميني در آبخوان در حالت ماندگار، براي اولين بار بيلان آب زيرزميني با استفاده از اين روش عددي محاسبه شد. كه نزديك بودن اين مقدار به صفر متعادل بودن آبخوان را نشان ميدهد.
كلمات كليدي: بيلان آب زيرزميني، روش عددي، روش بدون شبكه محلي پتروو-گالركين
مقدمه
داشتن اطلاعات كافي راجع به منابع آب زيرزميني يك آبخوان، همچون مقادير ورودي و خروجي، ميتواند كمك بزرگي به مديران و كارشناسان جهت مديريت بهينه و توسعه اين منابع ارائه كند از مهمترين پارامترهايي كه در آبخوان مي تواند در اين امر تاثير گذار باشد محاسبه بيلان آب زيرزميني است. بيلان آب زيرزميني در واقع اندازه گيري پيوسته مقدار جريان آب است كه در يك فاصله زماني مشخص و در يك سطح معين از آبخوان وارد و يا خارج مي شود.
داشتن اطلاعات مربوط به بيلان آب زيرزميني يك آبخوان فوائد متعددي به همراه دارد. حفظ منابع آب موجود و امكان استفاده از آن براي نسل هاي آينده، شناخت مناطق داراي بيلان منفي، حفظ حريم كمّي چاه ها، از مزاياي مطلع بودن نسبت به اين پارامتر است محاسبه بيلان آب زيرزميني در يك آبخوان با استفاده از روش سنتي و روش هاي عددي صورت مي گيرد. زمانبر و هزينه بر بودن روش هاي سنتي از مهمترين عللي است كه پژوهشگران را براي محاسبه اين پارامتر به سمت روش هايعددي سوق ميدهد.
مطالعات متعددي در اين قسمت صورت گرفته است به طوريكه در سال ١٣٩٢، به مدلسازي جريان آب زيرزميني در دشت تبريز با استفاده از نرم افزار GMS پرداختند و بيلان آب زيرزميني را در حالت غيرماندگار براي آبخوان تبريز محاسبه نمودند. و دريافتند كه اين مقدار اندك، منفي ميباشد. در سال ١٣٩٠ طاهري تيزرو با استفاده از كد مودفلو جريان آب زيرزميني در دشت كبودر آهنگ را مدلسازي كردند و نتايج مدل خود را رضايت بخش توصيف كردند، آنها همچنين بيلان آب زيرزميني را محاسبه كردند كه اين مقدار علامت منفي داشت.
جليلي در سال ١٣٩٥ بيلان آب زيرزميني را با مبتني بر ديدگاه كشاورزي در دشت اسلام آباد محاسبه كردند. محاسبه بيلان در پژوهش آن ها به صورت دستي صورت گرفته بود. در سال ١٣٩٤، بيلان آب زيرزميني دشت تويسركان همدان را به كمك مدل رياضي مودفلو هم در حالت پابدار و هم ناپايدار محاسبه كردند. نتايج خود را با نتايج بيلان دستي مقايسه كردند، تطابق اين نتايج، كارآمدي مدل را تاييد ميكرد. همچنين در سال ٢٠١٨، پارساد بر اساس كد مودفلو بيلان آب زيرزميني يكي از آبخوان هاي كشور هند را محاسبه كردند. به كمك اين مقدار، علل تخليه شدن آب زيرزميني در اين منطقه را يافتند.
مطالعات اندكي با استفاده از روش بدون شبكه بر روي مدلسازي جريان آب زيرزميني صورت گرفته است كه البته در هيچ كدام از آن ها بيلان آب زيرزميني محاسبه نشده است و تنها سطح آب زيرزميني بدست آمده است. در سال ٢٠١١ متگانوكار و الديهو با استفاده از روش مرتب سازي نقاط بر پايه توابع شعاعي چند ربعي يك مدل جريان آب زيرزميني مدل انتقال را توسعه دادند و نتايج خود را با نتايج مدل اجزا محدود مقايسه نمودند.
در سال ٢٠١٣ كواريك و موزيك با استفاده از روش بدون شبكه شعاعي بر پايه معادلات انتگرالي و توابع شعاعي چند ربعي به معادله جريان آب زيرزميني پرداختند و نتايج خود را با نتايج حل دقيق و روشهاي عددي ديگر مقايسه كردند. در همه موارد روش بدون شبكه به كار گرفته شده از دقت بيشتري برخوردار بود. در ٢٠١٣ سواتهي و الديهو جريان آب زيرزميني را در آبخوان محصور در شرايط غير ماندگار مدلسازي نمودند، آنها از روش بدون شبكه پتروو گالركين با توابع شكل پايه شعاعي استفاده كردند همچنين تابع وزن به كار رفته همان تابع شكلشان بود. آنها همچنين در سال ٢٠١٤ جريان آب زيرزميني را در آبخوان آزاد در شرايط غير ماندگار با همان روش بدون شبكه با همان توابع شكل و وزن مدلسازي كردند و نتايج خود را با نتايج المان مرزي مقايسه نمودند.
همانطوركه ذكر شد در تمامي مطالعات بالا تا به حال از روش عددي بدون شبكه محلي پتروو گالركين جهت محاسبه بيلان آب زيرزميني استفاده نشده است. در اين پژوهش جريان آب زيرزميني در حالت ماندگار براي يك آبخوان محصور در حالت دو بعدي با هندسه مربع مدلسازي شد. سپس بيلان آب زيرزميني براي آبخوان محاسبه شد.
روش بدون شبكه محلي پترووگالركين
امروزه استفاده از روش هاي بدون شبكه در مسائل مهندسي گسترش بسياري يافته است، عدم وابستگي اين روش ها به شبكه بندي ميدان حل - دامنه - و تبعا حذف شدن مشكلات ناشي از اين شبكه بندي ها، نه تنها دقت نتايج را بالا مي برد بلكه زمان انجام محاسبات را تا حد قابل قبولي كاهش مي دهد. اين روش ها بر خلاف روش هاي عددي اجزاء محدود و تفاضل محدود كه معادلات را بر روي شبكه ها اعمال ميكنند، تنها بر روي گره ها، محاسبات را انجام مي دهند.
نحوه پخش گره ها در ميدان حل و مرز ها از الگوريتم خاصي پيروي نميكند و ميتواند به صورت تصادفي - غير يكنواخت - و يا يكنواخت پخش شود. تعداد روش هاي بدون شبكه بسيار است، انتخاب روش مورد نظر وابسته به نوع فرمولبندي، دامنه و مبحث كاري است. از آنجايي زمينه اين پژوهش مكانيك سيالاتي است، از روشهايي كه در اين بخش به كار ميرود، استفاده مي شود. روش بدون شبكه محلي پتروو گالركين روشي است كه نويسندگان مقاله در اين مطالعه استفاده كرده اند، اين روش براي اولين بار در سال ١٩٩٨ توسط آتلوري و ژو معرفي شد.
آن ها معادله پتانسيل را به كمك اين روش حل كردند و الگوريتم محاسباتي آن را ارائه نمودند. در اين روش از دو تابع درونيابي و وزن استفاده مي شود كه به ترتيب تابع حداقل مربعات متحرك و تابع وزن اسپلاين نام دارند.
