بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روش گالرکین ناپیوسته مبتنی بر نقاط گاوس-رادو برای معادلات هذلولوی حاصل از قوانین بقای هذلولوی مطرح می شود. برای گسسته سازی مکان از روش گالرکین ناپیوسته، می توان سه عملگر تصویر متفاوت تعریف کرد و برای گسسته سازی زمان از روش رونگه کوتای مرتبه سوم حافظ پایداری قوی استفاده می شود. نتایج عددی برای حالت قوانین بقای خطی ارائه شده است.
مقدمه
روش های گالرکین ناپیوسته برای اولین بار توسط ر یید ١و هیل ٢در سال ١٩٧٣ برای انتقال خطی نوترون مطرح شد]١.[ مطالعه این روش ها برای معادله هذلولوی خطی اسکالر توسط جانسون ٣ و پیتکارانتا ۴ صورت گرفت و تخمین خطایی در نرمLp نیز ارائه دادند]٢.[ در ادامه کوکبورن ۵ و همکارانش روش های گالرکین ناپیوسته رونگه کوتا را در یک سری از مقالات قوانین بقای هذلولوی غیرخطی بررسی و ارائه کردند.
کارهای زیادی برای مطالعه نرخ همگرایی، تخمین خطا، استفاده از پایه های مختلف از جمله پایه های مبتنی بر مد - توابع پایه - و پایه های نقطه محور تحت عنوان گالرکین ناپیوسته نقطه ای توسعه پیدا کرد که در مراجع به بخشی از آن ها اشاره شده است]٣[ .از جمله مراجع اصلی در این زمینه می توان به کتاب گالرکین ناپیوسته نقطه ای هستاون ۶ و وار بورتون ٧اشاره کرد که بطور مفصل به نحوه ی پیاده سازی این روش ها نیز پرداخته شده است و نیز می توان به کتاب کوکبورن ، کاردنیادا کیس ٨و شو ٩مراجعه کرد]۵،۴[ .این روش ها که برای معادلات بقای غیرخطی بسیار مناسب هستند بر خلاف روش های اجزاء محدود از شرط پیوستگی در مرز المان ها استفاده نمی کنند.
