بخشی از مقاله
چکیده
یک رویکرد مناسب جهت تفسیر بیهنجاریهای میدان پتانسیل، تحلیل تبدیل فوریه مربوط به این بیهنجاریهاست. آنالیز طیف توان یکی از این روشها میباشد که در ابتدا با در نظر گرفتن فرضهای روش اسپکتور و گرنت انجام میشد. در روش مذکور منشأ آنومالی به صورت رندوم و ناهمبسته در نظر گرفته میشد. مطالعات انجام شده بر روی حفاریهای عمیق KTB نشان داد که فرضهای روش اسپکتور و گرنت در مورد منشأ آنومالی صحیح نمیباشد.
روش آنالیز طیف توان تعمیم یافته حاصله از دادههای میدانهای گرانی و مغناطیس به منظور یافتن مقادیر عمق و خواص آماری مربوط به توزیع منشأ آنومالی با در نظر گرفتن یک توزیع واقعگرایانه برای این منشأها یک روش سودمند و کاربردی است. تفسیر دادههای مربوط به میدانهای گرانی و مغناطیس به دلیل اجتناب از پیچیدگیهای ریاضی مربوط به محاسبه طیف عموماً در حوزه فرکانس انجام می شود. اگر طیف توان بدست آمده از تبدیل فوریه دادههای میدان پتانسیل در مقابل مقادیر عدد موج تصویر شود، میتوان عمق را با استفاده از آن بدست آورد. در این مقاله روش آنالیز طیف توان تعمیم یافته را بر روی دادههای مغناطیسی برداشت شده در منطقه شهمیرزاد اعمال میکنیم.
-1 مقدمه
تحلیل طیفی دادههای گرانی و مغناطیس در طول دو دهه گذشته به طور گسترده برای بدست آوردن عمق ساختارهای زمینشناسی مورد استفاده قرار گرفته است. روش تخمین عمق با استفاده از تحلیل طیف توان یکی از روشهای اتوماتیک تخمین عمق می باشد که با در نظر گرفتن یک توزیع آماری برای منشأهای ایجاد آنومالی به تخمین عمق می پردازد. اولین تحلیل طیف توان به منظور تخمین عمق آنومالیهای میدان پتانسیل توسط اسپکتور و گرنت - 1970 - انجام شد و بعدها توسط هاهن - 1976 - و کنارد - 1983 - توسعه داده شد.
در تمامی تحلیلهای طیفی ارائه شده پارامترهای مربوط به منشأ آنومالی مانند چگالی و خودپذیری مغناطیسی به صورت رندوم و ناهمبسته فرض شدهاند . این فرض به دو دلیل است: - 1 اجتناب از پیچیدگیهای ریاضی مربوط به محاسبه طیف. - 2 عدم دسترسی به اطلاعات در مورد توزیع منابع زیر سطحی.
با استفاده از مطالعات مربوط به حفاریهای عمیق KTB که توسط آلمانیها در نقاط مختلفی از جهان انجام شده بود و همچنین با استفاده از مطالعات ماوس و دیمری - 1995 - بر روی اطلاعات حاصل از این حفاریها نشان داده شد که فرض مربوط به ناهمبستگی و رندوم بودن منشأ آنومالی صحیح نمیباشد، بنابر این منشأ آنومالی به صورت همبسته و دارای توزیع مقیاس بندی شده است. روش تخمین عمق تا سطوح تباین چگالی یا خودپذیری مغناطیسی به وسیله طیف توان تعمیم یافته توسط ماوس و دیمری 1996 - ، - 1995، فدی - 1997 - ، کواترا و فدی - 2000 - توسعه داده شد.
-2 تخمین عمق با استفاده از تحلیل طیف توان تعمیم یافته
اسپکتور و گرنت - 1970 - روشی را برای تخمین عمق تا قسمت فوقانی یک گروه ناهمبسته از منشأهای آنومالی مغناطیسی با استفاده از دادههای مغناطیس هوابرد ارائه کردند. در این روش طیف توان مربوط به میدان مغناطیسی و طیف توان مربوط به خودپذیری مغناطیسی دارای رابطهای به شکل زیر هستند:
که P - r - طیف توان میدان مغناطیسی، C یک مقدار ثابت، P0 - r - طیف توان خودپذیری مغناطیسی، r عدد موج و d مقدارعمق تا سطوح تباین مغناطیسی است. در بدست آوردن این رابطه، طیف توان مربوط به منشأ آنومالی P0 - r - است، یعنی توزیع منشأ آنومالی به صورت رندوم در نظر گرفته شده است. با فرض اینکه P0 - r -
تساوی - 1 - لگاریتم بگیریم، داریم:
همانطور که از رابطهی فوق استنباط میشود، در این روش با استفاده از رسم لگاریتم طیف توان در مقابل مقادیر عدد موج و یافتن شیب، مقدار عمق تا سطوح تباین بدست میآید اما همانطور که قبلاً گفته شد آنالیز دادههای مربوط به خودپذیری مغناطیسی و چگالی بدست آمده از حفاریهای KTB نشان میداد که P0 - r - ثابت نیست و بلکه رفتار آن نشان دهندهی منشأ آنومالی مقیاسبندی شده است. - ماوس و دیمری 1996،1995؛ فدی . - 1997 بنابراین داریم:
که C1 یک مقدار ثابت و توان مقیاسبندی شده مربوط به توزیع منشأ آنومالی است. از طرف دیگر طیف توان مربوط به میدان پتانسیل P - r - نیز یک رابطه مقیاسبندی شده دارد:
که C2 یک مقدار ثابت و توان مقیاسبندی شده مربوط به میدان پتانسیل است که از طریق رابطه زیر با در ارتباط است که در این رابطه C3 یک مقدار ثابت است. با استفاده از تساوی - 5 - میتوان عمق تا منشأ خودپذیری مغناطیسی را تخمین زد.
-1-2 مقایسه نتایج روشهای تحلیل طیفی بر روی دادههای مصنوعی مغناطیسی
برای آزمودن روابط هر تکنیکی لازم است که آن تکنیک بر روی دادههای مصنوعی اعمال شود. در این مقاله به عنوان اولین مدل مصنوعی، یک مکعب دارای مقطع مربعی شکل به ضلع 150 متر و ضخامت 70 متر که در عمق 150 متری زیرسطح قرار دارد را در نظر میگیریم. زاویه میل 60 درجه، زاویه انحراف 3 درجه و اختلاف خودپذیری مغناطیسی توده با سنگهای اطراف برابر 0/01 در سیستم SI لحاظ شده است. شکل مربوط به این مدل مصنوعی به همراه نتایج تخمین عمق که به صورت شماتیک بر روی آن آورده شده است، در شکل - 2 - نمایش داده شده است.
حال بر روی این مدل، همانطور که در شکل -1 - الف - نشان داده شده است، یک پروفیل میزنیم و تخمین عمق با استفاده از کدهای نوشته شده در فضای متلب را بر روی آن انجام میدهیم. نمودارهای لگاریتم طیف توان و طیف توان تعمیم یافته در مقابل مقادیر عدد موج و همچنین عمق حاصله از این نمودارها برای این مدل مصنوعی در شکل -1 - ب - نشان داده شده است.
شکل :1 - الف - : پروفیل انتخابی از بیهنجاری مغناطیسی کل مربوط به اولین مدل مصنوعی - ب - : نمودار لگاریتم طیف توان معمولی و لگاریتم طیف توان تعمیم یافته در مقابل عدد موج به همراه مقادیر عمق تخمینی برای این مدل همانگونه که در شکل -1 - ب - دیده میشود عمق تخمینی با استفاده از روش تحلیل طیف توان معمولی برابر با 221 متر است که این مقدار با مقدار مفروض برای قسمت فوقانی مدل همخوانی ندارد، اما مقدار تخمینی با استفاده از تحلیل طیف توان تعمیم یافته برابر با 159 متر بدست میآید که بسیار مناسب بوده و با عمق مفروض اختلاف بسیار کمی دارد. حال برای درک بهتر موضوع، همانطور که قبلاً شد این نتایج را در شکل - 2 - به صورت شماتیک بر روی اولین مدل مصنوعی نمایش میدهیم.
