بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روشی برای جداسازی آنومالیهای گرانی با استفاده از روش تبدیل موجک هالو ارائه میشود. در روش تبدیل موجک هالو، ابتدا با آنالیز طیفی دادهها، به تخمین لایههای معادل دادهها پرداخته و محدودهی فرکانسی هر کدام از لایهها را مشخص میکنیم، سپس با استفاده ازاطلاعات بدست آمده موجک را بر داده ها اعمال میکنیم. موجک مادر استفاده شده برای این منظور، موجک هالو است که به نوعی تغییر یافتهی موجک مورلت است. با اعمال موجک هالو بر روی داده ها، فر کانس های بل ند یا ه مان آنو مالی های سطحی و کمعمق تضعیف میشوند. با کم کردن اثر منطقهای از آنومالی بوگه، در نها یت آنو مالی باقیما نده بد ست خوا هد آ مد. ا ین روش را بر روی مدل م صنوعی ن یز اع مال کرده، سپس بر روی داده های واقعی ناحیه چاب هار اع مال میکنیم و با روش ادا مه فرا سو که ی کی از رو شهای مر سوم برای جدایش ا ست، مقای سه میکنیم که در نها یت برتری روش تبدیل موجک هالو را نشان میدهد.
واژه های کلیدی: تبدیل مو جک، آ نالیزطیفی، مو جک هالو، مدلمصنوعی، ادامه فراسو، چابهار.
1 مقدمه
آنو مالی گرا نی م شاهدهای حا صل برهمن هی آنو مالی های حا صل از عوارض ز مین شنا سی در اع ماق مخت لف ا ست. از مهم ترین مرا حل اکتشافات گرانیسنجی، جداسازی ناهنجاریهای منطقهای - عمیق - و ناهنجاریهای باقیمانده - سطحی - است. یکی از روشهای مرسوم جداسازی ناهنجاریها، استفاده از روش تبدیل موجک میباشد. فدی و کواترا - 1998 - از مو جک گس سته برای جدایش آنو مالی ها ا ستفاده کرد ند و ن تایج خوبی را برا ساس مشخ صه آنترو پی کمی نه بد ست آوردند. اوجان و همکارانش - - 2000 نیز با استفاده از تبدیل موجک چند مقیاس توانستند نتایج خوبی برای مدلمصنوعی بگیرند. موجکها میتوانند بر اساس معیارهای مختلف مانند میزان پیوستگی آنتروپی کمینه - فدی و کواترا - 1998، تشابه بین سیگنال و موجکهای مادر - خو و همکاران - 2004، برای بررسی آنومالیها انتخاب شوند. یکی از انواع روش های جداسازی به کمک تبدیل موجک، روش تبدیل موجک هالو میباشد. اساس روش تبدیل موجک هالو، اولین بار توس خویا در سال 2009 پیشنهاد شد. این روش آنومالیها را بر اساس مشخصهی فرکانسی آنها جدا میکند.
2 روش تحقیق
فرض میکنیم که تابع انتگرال پذیر مربعی باشد، بنابراین تبدیل موجک میتواند به صورت زیر بیان شود - خویا : - 2009 که ، تابع موجک پایه یا موجک مادر است.فاکتورمقیاس، پارامتر انتقال ، دامنه اعداد طبیعی و نیزبرابر است با: علامت نیز به معنی همامیخت است. تابع پایهی موجک هالو، اصلاح شدهی موجک مورلت - کیبری - 2005 است. در واقع این موجک، قسمت حقیقی دوبعدیموجک مورلت است که توس دالارد و ا سپدینگ در سال 1993 ا بداع شده ا ست. تابع پا یه مو جک هالو را در حوزهی فرکانس میتوان به صورت زیر بیان کرد - کیبری از داده های مورد نظر تبدیل فوریه میگیریم و سپس در حوزه فر کانس، بر مو جک هالو ضرب میک نیم، سپس از نتی جهی حا صل تبدیل فوریه معکوس میگیریم تا به حوزهی مکان برگردیم. شاخص با تو جه به ماه یت فرکان سی آنو مالی ها جای گذاری خوا هد شد. دامنهی فرکانسی کم عمقترین یا سطحیترین لایهی تخمین زده شده را در ن ظر گرف ته و با ا ستفاده از آن فر کانس مر کزی تعیین و مراحل گفته شده در بالا به ترتیب پیادهسازی خواهد شد.
مدل های مصنوعی
طبق جدول 1 دو کره با ابعاد متفاوت در اعماق مختلف داریم که یکی - کرهی با ابعاد بزرگ - نمایندهی آنومالی منطقهای و دیگری - کرهی با ابعاد کوچک - نمایندهی آنومالی محلی است. شکل 1 - الف، ب - به ترتیب نشانگر نقشهی آنومالیهای بوگه وآنومالی محلی است. برای اع مال روش ت بدیل مو جک و آ نالیز طی فی، در اب تدا ن مودار آ نالیز طی فی نق شه آنو مالی بو گه را م طابق شکل -1 - د - ر سم کردهایم. بنابرین با توجه به نتایج بدست آمده از آنالیز طیفی، 0/000422 را به عنوان فرکانس مرکزی موجک در نظر میگیریم و در نها یت با اع مال ت بدیل مو جک، باقیما نده به صورت شکل -1 - ج - خواهد بود. اثر آنومالی منطقهای یا همان اثر کره با ابعاد بزرگ تقری باَ حذف شده ا ست و باقیما ندهی بد ست آ مده حا صل از اعمال موجک به خوبی نمایانگر آنومالی محلی یا همان اثر کرهی کوچک میباشد.
- ج - - د - شکل .1 - الف - . نقشه آنومالی بوگه مدل مصنوعی. - ب - . آنومالی محلی - آنومالی ناشی از کره با ابعاد کوچک - . - ج - . آنومالی باقی مانده ناشی از اعمال روش تبدیل موجک هالو که با توجه به شکل کاملا مشخص است که آنومالی منطقهای حذف شده است. - د - .نمودار آنالیز طیفی نقشه آنومالی بوگه مدل مصنوعی. - در شکلهای - الف - ، - ب - ، - ج - ، راستای قائم نشانگر x برحسب 0/1 کیلومتر و راستای افقی نشانگر y بر حسب 0/1 کیلومتر است. همچنین واحد لجن بار در این سه شکل بر حسب 0/1میلی گال میباشد - .
داده واقعی
هدف از عمل یات در ناح یه چاب هار، برر سی تا قدیس، ناودیس منطقه است. اثر گرانی بوگهی ناحیه چابهار، در شکل -2 - الف - آمده است. با توجه به نمودار آنالیز طیفی، شکل-2 - ب - ، 0/00095 را به عنوان فرکانس مرکزی موجک در نظر میگیریم و در نهایت با اع مال ت بدیل مو جک، باقیما نده به صورت شکل -2 - ج - بد ست آ مده ا ست. ن تایج روش ت بدیل مو جک و آ نالیز طی فی را با باقیما ندهی روش فراسو مقایسه می کنیم. با توجه به این نکته که اگر ارتفاع
