بخشی از مقاله
چکیده
مدلسازی دادههای گرانی در فضا و دامنههای فرکانسی بطور وسیع برای به تصویر درآوردن هندسه و فصل مشترک بین رسوبات و سنگ بستر و تعیین عمق آنومالیها بکار میرود. در این پژوهش با استفاده از روش طیف دامنه شعاعی و به کمک دادههای مصنوعی به تعیین عمق پرداختهایم. در ادامه نیز پس از تایید نظری، روش را بر روی دادههای گرانی برداشت شده از منطقه قم مورد بررسی قرار دادهایم. نتایج به دست آمده از روش طیف دامنه شعاعی همخوانی بسیار خوبی با اطلاعات سایر روشها مانند وارونسازی الگوریتم کولونی زنبور عسل، روش واهمامیخت - دیکانولوشن - اویلر، روش موجک، روش تقریبزنی حداقل مربعات، روش وارونسازی اولدنبرگ-پارکر داشته است.
.1 مقدمه
در سه دهه اخیر از روش گرانی در اکتشاف منابع هیدروکربنی، دخایر معدنی، حفرههای کارستی، مینهای باقی مانده مدفون از جنگها، فعالیتهای زمینگرمایی، اکتشافات باستانشناسی و اکتشافات هیدرولوژی و.. به طور گسترده استفاده میگردد. در اکثر روشهای ژئوفیزیکی، چون مسائل وارونسازی غیریکتا میباشد، لذا سعی میگردد برای کاهش اثر عدم یکتایی، دادههای گرانی را برای تعیین ساختار فیزیکی به عنوان مثال چگالی، یا برای هندسه فصل مشترک رسوبات با سنگ بستر به طریقی وارونسازی نمایند. خصوصیات هندسی مربوط به ساختار، به عنوان پارامتر مجهول و اندازهگیریهای گرانی به عنوان داده اولیه تلقی میگردد که حل همزمان یک مجموعه از معادلات خطی، وقتی که تعداد نقاط دادهها و پارامترهای مدل زیاد میشود از لحاظ محاسباتی بسیار حجیم میگردد.
از اینرو برای مسائل بزرگ مقیاس روشهای خطیسازی که شامل وارونسازی ماتریس هسیان هستند به سرعت با مشکل مواجه میشوند. از لحاظ محاسباتی استفاده از روشهایی که میتوانند بدون وارونسازی ماتریسهای بزرگ حل شوند بسیار مفید میباشند. به منظور دستیابی به این مسئله میتوان از روشهای آنالیز طیفی استفاده کرد - اسپکتور و گرانت، 1970؛ پدرسن، . - 1991 به عنوان مثال پیلکینگتون و تودوئشوک در سال 1990 برای وارونسازی دادههای مقاومت ویژه الکتریکی؛ مائوس و دیمری در سال 1995 برای تعیین عمق آنومالی-های مغناطیسی؛ بانسال و دیمری در سال 2010 و بایساخی و آگراوال در سال 2012 برای وارونسازی دادههای پتانسیل-خودزا به بررسی و کاربرد روشهای آنالیز طیفی - توان -دامنه - پرداختهاند. در این پژوهش روش طیف دامنه برای تعیین عمق جسم مدفون از بیهنجاری گرانی ارائه شده است. اعتبار روش مذکور بر روی دادههای مصنوعی و نیز دادههای واقعی به دست آمده از گنبد نمکی قم آزمایش شده است.
.2 روش طیف دامنه
مقدار دامنه شعاعی برابر با میانگین طیف دامنه فوریه دوبعدی است. - 1 - که مقدار شعاع در رابطه - 2 - برابر است با: - 2 - دامنه فرکانسی تبدیل فوریه میدان پتانسیل برابر است با: - 3 - از اینرو داریم: - 4 - در رابطه - 4 - ، h مقدار عمق بیهنجاری و مقدار شعاع است. از اینرو عمق بالایی بیهنجاری - h - برابر با تانژانت و یا شیب طیف دامنه است. برای دادههای گرانی ثابت C در روابط - 3 - و - 4 - مقدار در نظر گرفته میشود.
.3 مدلسازی دادههای گرانی
برای اثبات و تایید نظری روش تعیین عمق طیف دامنه شعاعی - RAS - به کمک برنامهنویسی در محیط برنامه MATLAB دادههای مصنوعی را برای یک منشور مدفون تولید نمودهایم. برای تولید دادهها به ترتیب عمق بالایی منشور، عمق پایینی منشور، تباین چگالی و فاصلهی ایستگاههای نمونهبرداری از یکدیگر، 5 کیلومتر، 10 کیلومتر، 2/67 گرم بر سانتیمتر مکعب و 1 کیلومتر در نظر گرفته شده است. نقشه بیهنجاری گرانی باقیمانده منشور در شکل - 1 - نمایش داده شده است.
